关于内顺从群的一些性质

本文给出了离散群的可数内不变平均的具体的表达式．证明了由可数内不变平均生成的向量空间的维数等于极小内不变平均的基数，并得到了内顺从群的一些新的刻划．     

具有性质Γ的有限von Neumann代数的交叉积北大核心CSCD

令M为可分的Ⅱ_(1)型von Neumann代数.我们证明了,如果M具有性质Γ,G为可数顺从群且α是G在M上保迹的真外作用,则交叉积M■αG为具有性质Γ的Ⅱ_(1)型von Neumann代数.     

方阵最小多项式的性质与求法

首先介绍方阵A的零化多项式，进而介绍方阵A的最小多项式，给出最小多项式的一些性质，最后主要讨论最小多项式的三种求法。     

有限域上具有交换图表性质的多项式

本文给出了有限域Ｆ_ｑ上满足条件ｆ（ｇ（ｘ））≡ｈ（ｆ（ｘ））的多项式ｆ（ｘ）的通解表示公式及在ｄｅｇｆ＜ｑ条件下的ｆ（ｘ）的个数计算公式，此地ｇ（ｘ）和ｈ（ｘ）是Ｆ_ｑ上给定的两个多项式，其中之一是置换多项式．这一结果推广了文献［３］的主要结果，而在ｇ（ｘ）和ｈ（ｘ）均为线性多项式的特殊情况，则分别推广了文献［１］和［２］中的主要结果．     

多项式{k∑i=0t^i}^n系数的性质

本讨论了多项式{k∑i=0t^i}^n的系数的一些性质,得出了一些有趣的结果。     

算子多项式的若干性质

本文讨论了多元算子多项式的几种保正号的性质，并由此得出关于正规算子不等式的转化定理。     

两多项式的最大公式因式性质的另一证明

本文给出了定理“对于给定的两多项式f(x),g(x),存在多项式u(x),v(x),使f(x)u(x) g(x)v(x)=(f(x),g(x))”的另一证明,并给出了求u(x),v(x)的递推公式。     

具有二项式型多项式下三角矩阵的性质

n 1阶下三角方阵Ln[x]定义为:(Ln[x])ij=(?)i-j(x)l(i,j)(如果i≥j),否则为0,且满足条件l(i,k)l(k,j)=l(i,j)(k-j i-j)和 ,即二项式型多项式函数矩阵.n 1阶方阵Ln定义为:当i≥j时,(Ln)ij=l(i,j),否则为0.本文研究了比Pascal函数矩阵及Lah矩阵更广泛的一类矩阵Ln[x]与Ln,得到了更一般的结果和一些组合恒等式.     

Bernoulli多项式的积分多项式

首次研究了 Bernoulli多项式的积分多项式 .首先 ,给出这类多项式的定义和基本性质 ;其次 ,建立两类幂和多项式的相互关系 ;最后 ,介绍上述结果在求解自然数幂和公式方面的应用 .     

具有色多项式的图

本文讨论了色多项式为的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图.     

Groups with a Polynomial Dimension Growth

We show that finitely generated groups with a polynomial dimension growth have Yu’s property A and give an example of such groups.     

Profinite Groups with Polynomial Subgroup Growth

We characterise the profinite groups with polynomial subgroupgrowth. We deduce that the property PSG is extension-closedin the category of all groups, and subgroup-closed in the categoryof finitely generated profinite groups.     

域F上无关未定元的一个性质的初等证明

利用域F上n阶可逆矩阵总可以分解成有限多个n阶初等矩阵乘积的结论,给出域F上n个无关未定元的一个性质的初等证明.     

On the Structure of Groups with Polynomial Growth II

The relation between compactly generated groups of polynomialgrowth and FC^–-groups is clarified. It follows that L¹(G)is symmetric for G compactly generated and of polynomial growth.     

一类多项式级数的极值性质

本文讨论了多项式级数的敛散性,指出满足一定条件的一类多项式级数的一个极值性质。 本文用C_λ表示焦点为点(±1,0),长短半轴之和为1/λ的椭圆(0<λ<1)。本文中p_n(z)和P_n~*(z)都为n次多项式。     

一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度的初等证明

用初等方法得到了Sierpinski地毯的Hausdorff测度.     

一个SIERPINSKI地毯的HAUSDORFF测度的初等证明

用初等的方法得到了SIERPINSKI地毯的HAUSDORFF测度.