基于竞争模型的微博谣言信息与辟谣信息传播机理研究

微博在我国已发展成为人们日常获取信息的重要来源.在突发公共事件中,谣言通过微博的传播而迅速扩散,给网络舆论带来严重危害.以微博舆论生态研究为基础,把微博舆论中的谣言信息与辟谣信息看作动态的竞争过程,构建谣言信息与辟谣信息传播机理的Lotka-Volterra竞争模型,并从稳定条件和参数设置两个方面进行数值模拟与仿真分析.最后通过实证分析证明本研究对于消除微博谣言、引导微博舆论健康发展具有重要意义.     

两种群相互竞争的高维SEIR传染病模型全局渐近稳定性

研究了一类两种群相互竞争的非线性高维SEIR传染病数学模型动力学性质,综合利用Lasalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据和Krasnoselskii等多种方法,得到了边界平衡点的全局渐近稳定和正平衡点局部渐近稳定的阈值条件.     

具有标准发生率的网络谣言传播模型稳定性研究

将网民分为无知者、传谣者和智者三类,建立了一类具有标准发生率的谣言模型,应用动力学理论和方法研究了谣言模型稳定性分析,并借助计算机数值模拟讨论了如何通过控制参数以达到控制谣言传播的策略.结果表明,只有当“智者”的公信力比较高,广大网民在智者的影响下对谣言具有辨识能力,且不信谣、不传谣,最终将使谣言销声匿迹,传谣者移出系统.这将为管理者制定舆论控制决策提供科学依据.     

时滞谣言传播模型的动力学分析

研究了一个具有心理调节因子和时滞效应的谣言传播模型.首先验证平衡点的存在性;利用谱半径法计算谣言传播的基本再生数.其次通过线性系统特征方程的特征根判断边界平衡点的局部稳定性.进一步,给出了时滞状态下的正平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件.最后,通过模拟正平衡点的局部稳定性来验证理论的可靠性.     

基于系统动力学的谣言传播模型研究

在剖析谣言传播机理的基础上,建立了一个反映谣言传播实际情况的动力学模型,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了平衡点的全局渐进稳定性,得到了谣言存在与否的阈值,通过传播参数以及初始条件的调整,控制谣言最终的传播状态.最后,用算例模拟试验的方法,说明方法的可行性.     

双辅助信息随机化回答模型的两种估计量

随机化回答技术是进行敏感性问题调查和推算总体特征比例的一种有效方法.通过在随机化回答技术中使用辅助信息,可以提高估计量的精度,从而得到更为合理的调查结果.在随机化回答技术中引入两个辅助信息,提出比方法和比方法与回归方法组合的两种估计量,计算了这两种估计量的均方误差,并通过数值计算验证了两种估计量的合理性.     

两种群竞争模型的定性分析

讨论两种群竞争系统解的渐进性态，其中两种群各自具有阶段结构和种内自食，在没有自食现象发生的条件下，分析了阶段结构的竞争系统的种群共存和灭绝，最后考虑自食的作用，得到了种内自食既可以维持种群共存，也可以挽救种群灭绝。     

基于S1S2IR双S模型在微信谣言传播中的研究

随着网络化社交工具的日益普及与应用,研究社交网络中的舆情传播行为与机制具有重要的理论和实际应用意义.通过对微信用户(含公众号)网络行为的分析,重点研究网络中谣言的传播行为,并提出了一种在SIR模型基础之上的改进模型-S1S2IR双S谣言传播模型.其核心改进思路是将"普通用户(S)"细分成受微信公众号影响的用户子集和受微信好友影响的用户子集,该划分从数学建模的角度来讲是切实可行的,并得出平均场方程且对其稳定性进行分析和验证.利用MATLAB进行模拟仿真,对传播过程进行数值模拟,分析在谣言传播过程中,不同参数的变化,对谣言传播过程的影响.最后得出政府部门不仅要对微信用户之间的交流接触进行管理,同时对于微信公众账号也要进行严格的审核和管控,减少谣言在微信中的传播,维持社会的稳定.     

两种渠道进入模式下信息获取与分享策略研究

考虑单制造商和单零售商组成的双渠道供应链,基于随机需求建立制造商可以在零售商确定订货量之前(先进模式)或与零售商同时(同进模式)确定直销渠道订货量、零售商可通过支付固定成本来获取真实市场需求的订货量博弈模型。首先在两种模式下研究了零售商愿意获取信息并分享给制造商的条件,结果表明当获取成本较高时,零售商不会获取信息;否则零售商会获取信息但不分享给制造商,此时制造商可通过成本分担和信息价值补贴合约来实现双方利润的帕累托改进。随后讨论了渠道进入模式选择策略,结果表明制造商总是选择先进模式,而只要需求的变异系数不是很小,同进模式对零售商更有利。     

污染环境中两种群竞争模型的轨线研究

讨论了污染环境中体内毒素浓度不同的两种群竞争模型,通过构造适当的L iapunov函数,研究了模型的轨线并且给出了轨线的位置.     

两个网络间的相互同步

本文研究了两个耦合网络的相互同步,利用线性化方法,我们给出了两个具有相同拓扑结构的网络实现同步的定理,最后用数值例子来验证得到的理论结果。     

两个城市人口相互流动的流感模型研究

研究了两个城市之间人口相互流动的具有出生死亡的SIR流感模型,获得了该模型基本再生数,并对基本再生数与移出率之间的关系作了敏感度分析.结果显示,人口的适当迁移可以有效控制流感爆发.     

三方相互威慑讨价还价模型

研究了三方相互威慑讨价还价问题,从合作博弈的角度建立了三方相互威慑讨价还价模型.并且通过对均衡存在性和冲突可能性的分析,给出了三方相互威慑问题冲突发生的条件以及存在均衡状态时的均衡解.最后通过实验验证了本文分析的正确性.     

Free Mutual Information for Two Projections

The present paper provides a proof of \(i^*(\mathbb {C}P+\mathbb {C}(I-P); \mathbb {C}Q+\mathbb {C}(I-Q))=-\chi _{{ orb}}(P,Q)\) for two projections P, Q without any extra assumptions. An analytic approach is adopted to the proof, based on a subordination result for the liberation process of symmetries associated with P, Q.     

一种不完全信息相互威慑讨价还价模型

理性威慑理论将相互威慑看作是一种讨价还价过程，但鲁宾斯坦经典讨价还价模型无法直接用于相互威慑讨价还价研究。本文将不完全信息引入相互威慑讨价还价之中，探讨了相互威慑中博弈方单边不完全信息和双边不完全信息条件下的威慑可信性与冲突可能性。     

两个相互耦合网络的同步分析

本文旨在研究具有相互作用的两个网络间的同步及其控制问题.若各自网络的耦合矩阵在两个网络的连接矩阵的作用下使网络达到外部同步,则控制器消失;反之,则设计一个控制器,使两个网络达到同步.利用Lyapunov稳定性理论我们给出了同步条件,最后通过简单的数值算例来阐述得到的理论结果,包括网络具有相同和不相同的拓扑结构两种情形.     

Statistical Estimation of Mutual Information for Mixed Model

Methodology and Computing in Applied Probability - Asymptotic unbiasedness and L2-consistency are established for various statistical estimates of mutual information in the mixed models framework....     

两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为

研究了非自治两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为.首先利用微分方程比较原理得到了模型的有界性、持久性和灭绝性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数得到了模型的全局吸引性的充分条件.最后针对所得到的理论结果给出了例子和数值模拟.     

一类非连续病菌与免疫系统竞争模型的动力学分析

建立一类右端不连续的病菌与免疫系统竞争模型,讨论模型滑模的存在性,真假平衡点以及伪平衡点的存在性和全局稳定性及局部滑动边界点分歧等动力学性质.研究结果表明病菌与免疫细胞最终在伪平衡点或真平衡点处共存.最后,运用数学软件进行数值模拟,验证了所得的理论结果.