基于逻辑关系的数学模型—逻辑模型的理论与分析

用数学模型研究实际问题是现代科学研究的常用方法.通常采用的数学模型是各种方程.但是使用方程作为研究手段也存在着许多问题,例如无法应用于不可计算的或者不具有数量概念的实际情况中,这样许多问题无法加以讨论.以命题为基础,通过数理逻辑的概念和方法,建立了具有实际意义的逻辑模型的一般理论,分析了逻辑模型的一些基本性质.逻辑模型可以看成传统模型的一种推广.     

一类具有双时滞的基因调控网络模型的Bogdanov-Takens分岔分析

本文研究了一类具有双时滞的基因调控网络模型的动力学行为.首先,讨论了系统正平衡点的存在情况,并给出正平衡点处发生B-T分岔的条件.其次,利用普适开折,正规形和中心流形等相关理论,将靠近正平衡点的动力学行为转化为研究限制在中心流形上正规形的动力学特征.最后,对所得结果进行了数值模拟,给出靠近B-T分岔点的分岔曲线,得到相...     

隐马模型及其在基因识别中的应用

生物信息学是一门新兴交叉学科,隐马模型是广泛用于该学科的数学模型.简要介绍了隐马模型的数学原理,并以大肠杆菌和人的基因识别为例说明了它在基因识别中的应用.     

基于实例的模糊推理模型

本文建立了一个基于实例的模糊推理模型。该模型反映和体现了经验知识的数据源中的数据的相关性。     

模糊错误逻辑分解转化词与内涵否定词的逻辑关系

在文 [1]的基础上 ,在简单分析现时中错误的传递与转化的实际存在的同时 ,介绍国内外在逻辑研究领域对事物传递与转化规律的研究现状。特别为了探索控制与防范证券风险的技术而主要研究模糊错误逻辑分解转化词与内涵否定词的逻辑关系。     

一类二维环境污染时滞微分方程动力学模型及其稳定性分析

研究了一类环境污染相关的二维时滞微分方程动力学模型平衡点的稳定性与Hopf分支周期解的存在性,利用LaSalle不变性原理证明变界平衡点E_0在条件n-m≥a时是全局渐近稳定的;同时,给出正平衡点产生Hopf分支的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果。     

一种基于神经元的自适应模糊推理网络

本文根据Ｔ－Ｓ模糊模型提出了一种新的基于神经元的自适应模糊推理网络，给出了连接结构和学习算法，它能自动学习和修正隶属函数及模糊规则，将其用于Ｂｏｘ的煤气炉，太阳黑子预报以及降雨量预报等不同类型的复杂系统建模，仿真结果表明，该模糊神经网络具有收敛速度快，辨识精度高，泛化能力强和适应范围广等特点，可当作复杂系统建模的一种有效工具。     

基于SMA模型的扩张型心肌病影响基因分析

医学研究表明约30%的扩张型心肌病与遗传因素有关,因此从基因水平寻找其病因及发病机制越来越引起国内外学者的重视.采用针对超高维数据的序贯模型平均(SMA)方法对扩张型心肌病转基因小鼠微阵列数据建立回归模型,确定哪些基因对小鼠中G蛋白偶联受体的过表达有影响从而导致小鼠的心肌病,结果发现Msa.2877.0,Msa.741.0,Msa.768.0和Msa.2604.0四个基因是影响小鼠扩张型心肌病的主要基因,且SMA对该数据的拟合和预测都明显优于以往常用的SIS,L2boost及Lasso等变量选择方法.研究结果对进一步了解人类心脏病的发病机理有一定的借鉴意义.     

基因武器威胁及杀伤模型浅析

随着基因嫁接技术的日益成熟,人类可能面临新一轮全球基因武器竞赛.科学家们就发出警告说,能够使一个种族从地球上消失的基因武器有可能在5年内变成现实,原因是阻止生物物科技武器发展"重中之重"——基因武器发展的"机会窗口"正在缩小,因此对基因武器的发展进行研究具有一定的理论和实践意义.论述了基因武器发展对我国安全的威胁以及难以控制的理由,建立了基因武器杀伤模型.     

基于泛函线性模型的基因水平关联性分析

采用泛函线性模型进行基因水平关联性分析时,需要对基因片段上离散位点的遗传变异值进行数值逼近.为了改善传统样条函数在逼近时精度不高,且在推导时比较耗时的问题,文章提出了采用勒让德多项式来进行数值逼近,并利用该类多项式的正交性来提高获得泛函线性模型的效率.通过分析模拟的基因数据,文章提出的方法可以在控制好第一类统计错误的前提下,提高统计检验能力,并减少计算时间.因此,在采用泛函线性模型进行基因水平关联分析时,使用勒让德多项式估计的模型比传统的样条函数模型更有实际应用价值.     

流行性感冒的微分方程模型及数据分析

流行性感冒作为一种传染病,至今仍然经常爆发,对人们正常的工作、生活造成严重影响.依据流感的传染方式及观测数据,通过建立常微分方程模型,可探讨流感的传播规律、影响它流行的因素、预测可能发生的流行及如何抑制其流行.     

亚健康的微分方程模型及数据分析

近年来,处于亚健康状态的人越来越多,亚健康受到社会的广泛关注.依据亚健康的特征及观测数据,通过建立常微分方程模型,可探讨影响它的因素、预测可能发生的转化及如何促进亚健康向健康的转化.     

多因素分析的线性结构模型及其应用

线性结构模型是含有潜在因子的通径分析,该模型可以分析外生的潜在因子与内生的潜在因子之间相互影响的结构关系.研究应用线性结构模型探讨对《算法与数据结构》的学习兴趣有影响的主要因素,结果显示学生的专业基础和教学方式对学习兴趣的影响分别占各因素影响总和的49.56%和43.11%.注重专业基础课程的教学效果和采取通俗易懂的讲授方式是提高学生学习兴趣的有效途径.     

Kaldor-Kalecki经济周期模型的稳定性与Hopf分支分析

主要研究的是一类由常微分方程组刻画的Kaldor-Kalecki经济周期模型,以商品市场的调整速度为分支参数,通过对系统特征方程的分析,得到系统局部稳定性和出现Hopf分支的一些充分条件,最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

逻辑方程解的性质

以二值命题逻辑的真度理论为基础,提出了基于真度理论的逻辑方程的概念,并给出了此种逻辑方程解的存在性定理,并就τ(A→X)=α的逻辑方程展开了讨论,其中,A是舍有 n 个原子公式的合式公式,X是待定的公式,A的真度τ(A)=K/2n,α=m/2n,且1-τ(A)＜α≤1.我们得到了如下结论:(1)以上逻辑方程的解的等价类个数为Cmn+k-2nk·22n-k.(2)α≠1时,上述方程的解集合是不相容的.(3)解集合中公式的相似度最大值为1-1/2n,相似度的最小值为|2n+1-2m-k|/2n.(4)形如τ((A→X)∧(X→A))=α的逻辑方程其解集合是不相容的.     

不确定微分方程的数值解法及其应用研究

不确定微分方程广泛应用于不确定财政、不确定控制、不确定微分博弈等领域。由于一些不确定微分方程解析解难以实现,本文首先研究了不确定微分方程的Euler方法和Runge-Kutta方法两种数值解法,并进行误差分析。通过比较随机领域Black-Scholes模型和不确定领域Liu模型的欧式期权定价公式,验证不确定微分方程描述证券市场的合理性和实用性。     

On Abstract Third-Order Differential Equation and Its Applications

Acta Mathematica Sinica, English Series - In this paper, we consider an abstract third-order differential equation and deduce some results on the maximal regularity of its strict solution. We...     

兵力增援微分对策优化模型及解法

研究了对抗双方的兵力增援问题，建立了兵力增援微分对策优化理论模型及其最优性条件，给出了兵力增援的最优策略。本研究结果对作战方案的制定，评价和作战指挥决策具有理论指导意义。     

基于微分变分不等式的多商品流网络动态模型

针对由多个制造商和多个零售商构成并且具有多商品流的供应链网络,建立了制造商、零售商之间从事微分Nash博弈的供应链网络动态模型.首先,在介绍微分变分不等式定义的基础上,利用微分变分不等式的方法建立了制造商、零售商以及供应链网络的均衡条件.然后,在正则条件下分析了供应链网络动态模型解的存在性条件.最后,利用数值算例验证了模型的合理性.     

Semigroups Based on L-Valued Logic and Its Ideals

In this paper, we introduce the concepts of semigroups based on complete residuated lattice-valued logic (L-valued logic, for short), and discuss the structures and the properties of subsemigronps and ideals in the theory of L-semigroups.AMS Subject Classification (2000) 20M