点是Gδ^－集的∑^＊－空间的构成定理

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑^*-空间的构成定理需重新考虑．本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ^-集的条件下该构成定理是成立的，所得的结论是：X是T1且每个点是Gδ^-集的∑^ -空间，如果f：X→Y是闭的满连续映射，则在Y中有-σ-闭离散子空间Z，使得对每个y∈Y＼Z，f^-1(y)是X的ω1^-紧子空间．为得到该主要结果，本文证明了若空间X是每个点是Gδ^-集的次亚紧空间．则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ^-集．     

强1-星紧空间的性质

探讨强1-星紧与可数紧、feebly紧、伪紧和DFCC之间的关系，给出它在具有分离性（Q）的T1空间类中的特征．     

关于∑*-空间的一点注记

指出Ｄｎ真包含于∪｛Ｅｍ：ｍ∈Ｎ｝对σ－空间成立,但对∑＾＊－空间,我们给出了一个例子说明它是不成立的。因而「５」中是３．２．１３是不对的。这样「３」中的主要结论需要重新考虑。     

遗传σ-亚紧空间及其乘积性质

本文首先获得遗传σ 亚紧空间的一组等价刻划．然后，利用这组刻划得到了这类空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理以及关于σ 积的定理．最后指出：本文得到的遗传σ 亚紧空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理在σ 亚紧的情形下不成立．     

弱次-ortho-紧空间的σ-积

本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果.     

极大点空间的若干特征定理

本文利用极大点空间的等价刻划证明了极大点空间的某些子空间、不交和、 乘积空间、逆序列的逆极限、具有可数基的局部紧的Hausdorff空间是极大点空间,还 给出了具有可数基的局部紧的Hausdorff空间的Domain hull.     

σ-仿Lindelf空间的Tychonoff乘积

本文主要获得了两个拓扑空间的Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积是σ仿Ｌｉｎｄｅｌ¨ｏｆ空间的三个定理     

具有σ点有限cfp网的空间

本文研究了度量空间的象,引进诱导紧覆盖弱紧映射,建立了具有σ点有限cfp网的空间与度量空间之间的联系,将完善"映射与空间"理论.     

局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题

本文引进分层强ｓ－映射和分层强紧映射建立具有σ－局部可数网、具有σ－局部可数ｋ－网、具有σ－局部可数基的正则空间以及σ－空间、－空间、ｇ－可度量空间和确定的度量空间之间的联系．这些都是对Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ问题的回答．     

局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题

本文引进分层强ｓ－映射和分层强紧映射建立具有σ－局部可数网、具有σ－局部可数ｋ－网、具有σ－局部可数基的正则空间以及σ－空间、－空间、ｇ－可度量空间和确定的度量空间之间的联系．这些都是对Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ问题的回答．     

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀,σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明(1)设X=lim←{Xσ,πβσ,A}并且每个投射πσ是开满映射,如果X是|A|-仿紧(遗传|A|-仿紧)的,并且每个Xσ都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=П Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质P)当且仅当 F∈[∑]＜ω,Пσ∈F Xσ具有性质P(遗传性质P).     

δ-连通空间

利用δ-分离集,将连通空间进行了扩充,定义了一类更广泛的拓扑空间δ-连通空间,并对其性质作了讨论,得到了一些类似于连通空间的性质.同时对δ-连通分支及局部δ-连通性也作了研究,得到了一些较好的结果.     

可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积

设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P).     

集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.     

集值映射空间上的仿紧性和 特征

本文研究了集值映射空间类上的仿紧性和 特征，利用k网的概念及Paul O＇Meara等人的结论，得到了点紧致连续集值映射族依紧开拓扑下的仿紧性和 特征的刻画．     

关于用g函数刻画的一些空间

本文研究了强α空间在有限到一的闭映射下的映射性质问题.利用闭映射的等价刻画构造g函数,获得了强α空间在有限到一的闭映射下保持的结果,改进了强α空间在有限到一的既开又闭映射下保持的结果.本文还研究了σ空间的半层对应刻画.     

σ -局部有限集族与度量空间的σ -映象

利用σ-映射建立了具有σ-局部有限cs-网、σ-局部有限cs*-网、σ-局部有限序列邻域网、σ-局部有限序列开网的空间与度量空间确定的σ-映象之间的联系.     

Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

本文证明了 Ｋｙ Ｆａｎ定理［１］对定义在 Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用,得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理,改进和推广了许多作者的最近结果．     

积空间是D -空间的空间类

人们知道每个C-似空间是 D -空间, 且每个正则弱θ -可加细 C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D -空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题, 得到如下结论：正则弱θ -可加细空间的有限积是D -空间; 正则Lindel\"of C-散布空间的可数积是D -空间