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<正> 在作者的工作中考虑了在复数平面上的无界曲线上,可测集上,具有非连通补集的有界区域上以及在无界区域上在这种或那种意义下函数系{x~(τn)log~jx}(n=1,2,….j=0,1,…,m_n—1)的逼近问题.在此函数系中我们假定所有的 τ_n 是互不相同的,且 相似文献
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曾研究D类解析函数在圆周上以多项式带权平均逼近。本文定理1是研究D类解析函数在圆周上以多项式带权平均逼近的阶的估计。 曾研究E_p(1
相似文献
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设D是复平面上的Jordan区域,{zk}n-1o是D上的Fejer点.考虑用Hermite插值多项式逼近D内的函数及其导数,在某些边界条件下得出了一致逼近与平均逼近的阶. 相似文献
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Lagrange插值在—重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差 总被引:1,自引:1,他引:0
在加权L_p范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列,在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示,在L_p范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为标准信息,则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小非自适应信息半径. 相似文献
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王小林 《数学物理学报(A辑)》1987,(2)
关于复插值样条函数的研究,一种途径是在所给复区域的边界曲线上定义一类分段复多项式样条,再由Cauchy型积分得出一类定义于区域内的解析样条函数,例如[1,2,6-8],这是Ahlbexg J.H.等人在1967年所开始的工作;而另一种途径是利用Aronszajn-Bergman再生核理论,直接得出一类定义于区域内的解析样条函数,例如[3-5],这是Atteia M.在1971年所开始的工作。但是这类样条函数只是在复平面上的单连通有界开区域中给出。这里,我们将把其结论推广到多连通有界开区域Q(?)C的情形。 在本文中,我们证明了Q中的m阶复插值样条函数的存在及唯一性,及其借助于Aronszajn-Borgman再生核的表示式,给出了几个特例。最后,我们证明了可以用这类样条函数逼近某一类定义于Q中的解析函数。 相似文献
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陈乃辉 《纯粹数学与应用数学》2008,24(2)
在随机函数的环境下,推广了经典函数逼近论中的Jackson逼近阶定理.建立了随机函数均方连续模的概念,并得到其有关性质后,研究了四种不同条件下随机函数被随机系数三角多项式逼近的阶之估计. 相似文献
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令$\Ga$是复平面(z)中的光滑闭Jordan曲线. 作者借助于Hermite插值的基多项式, 引入连续函数插值, 它一致收敛于$f(z)\in C(\Ga)$,且具有和实区间$[-1, 1]$上Jackson定理1中一样的逼近阶, 并证明了这里逼近阶的精确性. 利用和以往工作不同的方法, 研究了同时逼近到函数及其导数, 并得到和实区间$[-1, 1]$上Jackson定理2一样的理想结果. 相似文献
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渐近Fejer点上的Lagrange插值多项式的逼近阶 总被引:3,自引:0,他引:3
本文考虑渐近 Fejer 点上 Lagrange 插值多项式在 Jordan 区域 D 边界上一致逼近及平均逼近 A(D)中的函数,得到了逼近阶的估计式。 相似文献
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陈乃辉 《纯粹数学与应用数学》2010,26(2):220-230
在函数逼近论的观点下研究了半参数变系数非线性回归函数的估计问题.采用总体之下L2多项式最佳逼近的方法与样本之下矩估计的方法,独立地分别作出非参数部分与变系数参数部分的解析函数形式的估计,最终得到回归函数的L2与强相合之联合收敛意义下的估计. 相似文献
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本文利用K-泛函、加权连续模与极大函数等工具,借助不等式技巧,在Orlicz空间内研究了复系数多项式的倒数逼近问题,得到了收敛速度估计的结果. 相似文献
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利用零维多项式系统的有理单变元表示,给出了求多项式在有限点集上的正性判定算法.同时,结合不等式证明,呈现了目标函数在零维系统约束下最优化的一个纯代数算法,从而将多元函数约束优化问题转化为单变元函数在单变元多项式约束下的优化问题.新算法不仅能处理目标函数为多项式的最优化问题,而且还能处理目标函数为有理分式函数和根式函数的的最优化问题,并且给出了目标函数最优值的精确区间表示,使得能任意精度地逼近最优值. 相似文献
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一类Orlicz空间中复系数多项式的倒数逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
定义了互余的N函数M(u)和N(v)的△条件,并研究了由这种N函数M(u)所生成的一类Orlicz空间中复系数多项式的倒数逼近问题. 相似文献
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有理曲线的多项式逼近 总被引:6,自引:0,他引:6
利用曲线摄动的思想给出了用多项式曲线逼近有理曲线的一种新方法.其基本步骤是对有理曲线的控制顶点进行摄动,使之产生一多项式曲线,并使摄动误差在某种范数意义之下达到最小.同时,通过适当控制摄动曲线的顶点,使逼近多项式曲线与有理曲线在两端点保持一定的连续性.这一结果可以与细分(subdivision)技术结合给出有理曲线的整体光滑的分片多项式逼近.实例表明,在某些情况下本文中的方法要优于传统的Hermite插值方法及T.W.Sederberg和M.Kakimoto(1991)提出的杂交曲线逼近算法. 相似文献
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将经典“试探函数组”1,x,x^2应用于扩展乘数法,建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任何无界连续函数的充要条件。利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论。 相似文献
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幂级数导生的正线性算子的逼近定理 总被引:2,自引:0,他引:2
徐吉华 《高等学校计算数学学报》1988,(1)
从满足一定条件的p(x)(导源函数)和λ(x)(扩充函数)出发,利用幂级数可以导生出用于函数逼近的正线性算子(见[2]) 简称为PD算子。本文研究PD算子对[0,R)上无界函数逼近的量化问题,得出逼近度估式与渐近公式。 相似文献
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沈燮昌 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(2)
本文得到了单位根上(0,1,…,q)hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均逼近函数类A(|z|≤1)中的被插值函数的精确阶。此外,还指出了,在单位圆周上,一般地不能实现一致逼近。同时也给出了一致逼近的阶的精确估计。 相似文献