AANA序列部分和的收敛性质

利用对AANA随机变量做截尾方法处理,给出AANA随机变量序列的三级数定理.研究了在矩条件下,AANA随机变量序列的一类强极限定理和强大数定律.由于AANA随机变量序列比NA随机变量序列要弱,故本文所得的结论对NA随机变量序列仍然成立.     

WOD随机变量序列移动平均过程的收敛性

WOD(widely orthant dependent)随机变量序列是一类宽泛的相依随机变量序列。主要研究由WOD随机变量序列生成的移动平均过程的收敛性,利用WOD序列的Rosenthal型矩不等式和Rademacher-Menshov型最大值矩不等式,获得了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和完全收敛性,结论推广了相依变量序列生成移动平均过程的结果。     

三角组列完全收敛性的注记

设{Xi,i≥1}为独立同分布或m-相依的平稳随机变量序列,h为R2→R的实可测函数.考虑三角组列{h(Xi,Xn),i＜n,n＞1},利用Fubini定理,得到其部分和的完全收敛性,推广了DEHLING、邓学斌等和蔡小云的结果,并研究了邓学斌和苏中根提出的推测.     

φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果.本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在φ-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∞∑n=1φ1/2(n)＜∞,且0＜σ=1+2∞∑j=1E(X1-μ/σ)(Xj+1-μ/σ)＜∞的条件下的几乎处处中心极限定理.     

相依样本的U-统计界限的berry-esseeh界限

本文主要讨论了相依随机变量为样本的U-统计量的中心极限定理的Berry-Esseen界限。     

强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.     

次线性期望下随机加权END序列的完全积分收敛

次线性期望下的极限理论具有挑战性,并且引起了人们的广泛关注和探索。运用不同于概率空间的研究方法,在Choquet积分存在的条件下,利用H?lder不等式和广义负相依(END)序列的容度不等式,研究次线性期望下随机加权END随机变量序列的完全积分收敛性,得到了完全收敛和完全积分收敛定理,从而把该定理从传统概率空间拓展到次线性期望空间。此外,定理的结果也对次线性期望下的一些结果进行了推广。     

WOD随机变量序列加权和的完全收敛性

应用已有研究结论得到了宽相依(widely orthant dependent,WOD)随机变量序列加权和的完全收敛性定理,所用证明方法与传统证明方法有所不同,所得定理推广了已有研究结果。     

φ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于一列独立同分布正随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,已得出了结果．本文把独立性推广到相依随机变量的情形,在Ф-混合序列部分和乘积的渐近对数正态性基础上,以一个三角列的几乎处处中心极限定理为跳板,证明了在∑^∞n=1Ф^1：2（n）〈∞,且0〈σ0^2=1＋2∑^∞j=1E（X1-μ/σ）（Xj＋1-μ/σ）〈∞的条件下的几乎处处中心极限定理．     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程,利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式,得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列,得到的结论是对前人研究工作的推进。     

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.     

强混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

在适当的条件下,对强混合的正的随机变量给出了其部分和乘积的几乎处处中心极限定理．同时,也得到了一个关于强混合组列的几乎处处中心极限定理．     

-相依变量随机和的Poisson收敛性定理

在近年来大量出现的关于Poisson逼近和Poisson收敛性问题的工作中,关于相依变量随机和的Poisson收敛性定理尚未讨论.本文就随机变量为(?)-相依时,做了这方面的工作.对于两个非负整值随机变量X与Y,定义它们的全变差距离为     

由渐近线性坐标负相依产生的平稳线性过程的泛函中心极限定理

对平稳线性过程Xt=∑∞/j=0ajεt-j进行讨论,其中{εt;t∈Z+}为平稳的渐近线性坐标负相依(ALNQD)随机变量序列,满足Eεt=0,Eε2t＜∞,以及对某个δ＞0有supt∈Z+E|εt|2+δ＜∞成立,且常数aj满足∑∞/j=0|aj|＜∞,得到了一个泛函中心极限定理.     

φ-混合序列的随机中心极限定理

设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.     

一类随机二层规划问题的近似求解方法收敛性分析

利用离散化的方法来处理连续型随机变量,将含有连续型随机变量的一类随机二层规划问题转化为一系列确定二层规划问题,证明了这种近似逼近问题的解上图收敛到原问题的解.     

(ρ-)-混合序列几乎处处中心极限定理的注记

利用SHAO提供的几乎处处中心极限定理的必要条件:在中心极限定理成立的条件下,对任意的Lipschitz函数f,有ε0＞0,Var((n∑i=1) 1/if(Si/σi))=O(log2-ε0 n),研究了ρ--混合序列几乎处处中心极限定理,深化和改进了BROSAMLER的结论,并且把NA序列的几乎处处中心定理作为它的一个推论.     

ρ--混合序列几乎处处中心极限定理的注记

利用SHAO提供的几乎处处中心极限定理的必要条件在中心极限定理成立的条件下,对任意的Lipschitz函数f,有ε0＞0,Var((n∑i=1) 1/if(Si/σi))=O(log2-ε0 n),研究了ρ--混合序列几乎处处中心极限定理,深化和改进了BROSAMLER的结论,并且把NA序列的几乎处处中心定理作为它的一个推论.     

END随机变量序列加权和的极限性质

研究END(extended negatively dependent)随机变量序列加权和的极限性质。利用Rosenthal型不等式,获得了END随机变量序列加权和的弱大数定律、L~p收敛性和完全收敛性成立的充分条件。推广了独立随机变量序列、NA(negatively associated)随机变量序列和NOD(negatively orthant dependend)随机变量序列的相关结果,推进了前人的研究工作。