NA样本下截断型分布族参数的经验Bayes估计

运用NA样本密度函数核估计构造了一类截断型分布族参数的经验Bayes估计，建立了它的收敛速度，证明了在适当条件下该收敛速度可以任意接近于1，文中还给出了适合定理条件的例子。     

NA样本及Linex损失下截断族参数的经验EB估计

在Linex损失及NA样本下 ,对一类双边截断型分布族 ,构造了参数的经验Bayes(EB)估计 ,建立了它的收敛速度 .在一定的条件下证明了该收敛速度可以任意接近于 1 ,并给出满足定理条件的例子 .     

现代信息技术中的快速收敛取样定理

在现代信息技术中,取样定理是模拟信号的量化以及复原为模拟信号的基础.模拟信号一般是频谱有限函数,彭瑞仁教授虽然得到了收敛速度比Shannon取样定理快得多的取样定理,然而,本文给出了收敛速度更快的负2N 1次幂取样定理(N为任意自然数),其结果比彭教授的结果更加优越.     

不同分布NA序列加权和的完全收敛性

本文讨论了不同分布NA随机变量序列加权和的完全收敛性，获得了较[7]中的定理1及定理A更为一般的安全收敛性，并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系。     

单边截断分布族参数的经验Bayes检验：NA样本情形

本文运用同分布NA样本密度函数的核估计,构造一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验,讨论它的渐近最优性,建立其收敛速度,在适当的条件下,证明了该收敛速度可以任意接近于1,最后给出适合定理条件的一个例子。     

Lomax分布族形状参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

本文研究了Lomax分布族形状参数的经验Bayes(EB)检验问题,利用密度函数的递归核估计,构造了形状参数的单调的经验Bayes检验函数,在适当的条件下,得到了收敛速度,且收敛速度的阶可无限趋近于O(n~(-1)).最后给出一个满足定理条件的例子.     

截断和大数律的收敛速度

本文研究了截断和大数律的收敛速度，证明了截断和（固定）完全收敛性定理以及大数律收敛速度的几个等价条件，从而推广了独立和的结果。     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1,文末给出了一个满足定理条件的例子。     

关于Fourier级数L~1收敛的Tauberian定理

文献[1],[2]连续发表了关于Fourier级数L~l收敛的若干Tauberian定理。本文指出:文[2]中的定理2.1,2.2的条件是多余的。文[1]中的类似条件也是多余的。相应地这些定理的推论都可得到改进。     

高负荷情形GI/G/1系统中等待时间的Berry-Esseen界

<正> 一、引言 收敛定理的收敛速度的界估计是排队论中重要课题.在GI/G/1系统中,若假定μ=E(v_1-u_1)>0,σ~2=E(v_1-u_1-μ)~2>0,γ~3=E|v_1-u_1-μ|~3<∞,[2]得到了等待时间W_n的收敛速度如下     

关于线性秩统计量的渐近正态性及其收敛速度

本文讨论线性秩统计量的渐近正态性的条件及其收敛速度．推广了Hajek关于线性秩统计量收敛于正态分布的条件的重要定理，并得出了一个较易验证的充分条件．对于一般形式的计分函数，在一定条件下得出了相应线性秩统计量收敛于正态分布的速度．     

Gibbs样本的收敛速度及其应用

基于Pearson-χ²距离下的收敛速度, 探讨了不同Gibbs抽样方案的优良性. 证明了在适当的正则条件下, 系统更新的Gibbs样本的收敛速度是对应的前移算子的范数.讨论了Liu等提出的压缩数据更新的Gibbs样本比系统性更新的Gibbs样本有更快的收敛速度的结果. 依据Pearson-χ²距离的收敛速度定义, 定量地证明了这个结果. 根据定理2, 还证明了Robert和Shau用矩阵的谱半径表示的收敛速度就是对应的前移算子的谱半径.     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验 Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1.文末给出了一个满足定理条件的例子.     

Chung型强大数定律及其应用

利用逐项积分对Chung型强大数定律进行简单化证明,证明既不需要鞅收敛定理,也不需要三级数定理.应用Chung型强律,得到了随机序列的若于强大数定律和收敛速度等,这些定理和推论推广了Cantrell-Rosalsky强大数定律以及由Freedman(1974)建立的关于收敛速度的结果.这些结果除矩条件外,对随机变量的独立性和联合分布不作任何要求.     

NA序列中心极限定理的收敛速度

本文对NA（NegativelyAssociated）序列建立了中心极限定理的一致收敛速度，只要其三阶矩有限及描述NA序列协方差结构的一个系数u（n）被负指数序列所控制，而无需平稳性便获得了其收敛速度O（n(-1/2)logn）。     

行内独立随机变量组列的完全收敛性

研究了B值随机元阵列的完全收敛性质.主要通过使用一些关于B值独立随机变量的矩不等式和E tem and i不等式,把相关文献中的主要结果从实值情况推广到了p(1 q 2)型的Banach空间中,同时把他们的定理条件进行了极大的简化.此外进一步弱化定理的条件,给出了其它形式的完全收敛定理.     

一类离散型单参数指数族参数的双侧的经验Bayes检验问题

一类一维离散型单参数指数族参数的单侧的经验Bayes(EB)检验问题已有研究,但关于这类分布族的双边的EB检验问题尚无结果,本文研究这一问题,本文构造了参数的EB检验的判决函数,并且获得了它的渐近最优性和收敛速度。在文末给出定理说明了在一些情形下,加上适当的条件,精确的收敛速度可以达到n~(-1)。     

关于函数的Block分解

本文运用最近由Taibleson和Weiss首创的函数的Block(块)分解方法,分别研究了奇异积分和卷积型积分的点收敛问题。本文的主要结果是定理1和定理2,定理1改进了新近Calderón关于奇异积分点收敛的工作,定理2是关于卷积型积分点收敛的一般性结果,它同时包含着Calderón-Zygmund的经典结果和Carrillo的新近结果。     

关于GI/G/1系统虚等待时间的收敛速度

排队论中极限定理的收敛速度是人们比较关心的问题,Kennedy用 Skorokhod嵌入法得出了一些量的收敛速度,但比较慢。本文利用对分布函数两边逼近的方法,在ρ=EV/EU≥1,EU~3<∞,EV~3<∞的假定下,得到了GI/G/1系统虚等待时间的收敛速度,改进了文[1]之相应结果。     

非线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近和分布的收敛速度

本文对非线性模型误差方差的估计基于Jackknife虚拟值的Bootstrap方法建立了Bootstrap逼近,证明了逼近的相合性定理,得到了逼近的速度是o(n~(-1/2))。进一步,本文证明了误差方差估计的分布以理想的最佳速度o(n~(-1/2))收敛于正态分布的结论。