初一“角”新题型举例

初一几何研究的是最简单的图形,学习的是最基本的原理．可以说,“角”这部分知识在生活中经常用到,以至于不知不觉中的使用让我们很难觉察．在简单知识背景下,各类富有新意的题型层出不穷．比如探索开放型、阅读理解型等等,让我们感受到了简单背后的奥妙与生动．     

圆中的新题型赏析

随着新课程的全面实施,中考改革也稳步向前推进.近几年来在中考试题中出现了不少新颖别致、富于创新的新题型,它不仅很好地考查了“双基”,而且也很     

探索三角形全等开放题型

三角形全等开放题型可分半开放和全开放题型两种,半开放题型包括对题设开放和对结论开放,全开放是指对题设和对结论都开放.熟练掌握三角形全等的判定是重点,灵活选用判定定理证明两个三角形全等是难点,正确迅速地寻找出两个全等三角形的对应边、对应角是关键,添加辅助线构造全等的条件是一种重要的手段.     

变“传统题型”为“开放题型”教学点滴

开放型试题在 2 0 0 1年各地中考卷中非常普遍 ,从基础题、解答题到压轴题都有 .这种开放型试题可以培养学生的创新精神和实践能力 ,促进学生更生动、更活泼、更主动地学习 .但是 ,这种题目在我们现行的九年义务教育课本中很少有 ,我在教学中采用变“传统题型”为“开放题型”上做了一点尝试 ,大大提高了学生的几何解题能力 ,下面是我在课堂教学中的一些做法 ,仅供大家参考 .1　变条件为开放型条件开放型试题 ,一般可用逆向思维 ,由结论出发 ,逆推出结论成立的条件 .如教材中有这样一个平面几何题“证明 :顺次连接四边形四条边的中点 ,所得…     

中考统计创新题举例

统计初步一直是近年各地中考的热点,有的颇具有开放性和创新性.现选取几道2004年度比较好的中考题,供同学们复习参考.例1(新疆生产建设兵团)观察与探究:(1)观察下列各组数据并填空:(A)12345xA=__,SA2=__;(B)1112131415xB=__,SB2=__;(C)1020304050xC=__,SC2=     

中考求值创新题举例

求值问题的题型已不再是单一的常规题型,出现了许多富有新意的创新题型．下面举例说明．一、游戏题例1 (湖南益阳)甲、乙两同学进行数学猜迷游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于本身,请你猜一猜|a-b|=____．析解欲求|a-b|,首先应知道a、b之值,由于甲、乙两同学所说的内容隐含着a和b的值,因此易得a a=0,1/b=b,     

高考填空题中的创新题型

最近几年的数学高考试卷中,填空题成了 创新改革题型的“试验田”,其中出现了不少以 能力立意为目标、以增大思维容量为特色、具有 一定深度和明确导向的创新题型,使高考试题 充满了活力.下面通过实例来说明目前活跃在 高考填空题中的八类创新题型. 1　多选型 为了考查学生的探究能力及发散思维,近 年来高考数学填空题中出现了许多多项选择的 问题,要求将所有符合题意结论的序号都填上, 这可以看作是选择题的补充和拓展. 例1　(2004年全国高考卷Ⅱ第16题)下 面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面 垂直于底面,则该四棱柱为直四…     

数学高考创新题型研究

高考对创新意识的考查,要求考生能够应用数学知识和方法解决数学和现实生活中比较新颖的问题．要求考生对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段进行分析,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题．     

各地对高考数学填空题中创新题型的预测

拙作《高考填空题中的创新题型剖析》在贵刊 2 0 0 1年第 2期发表后 ,先后收到各地同行的一些来信 ,这些热情而带有鼓励色彩的来信及教学的进一步实践促使笔者再次着手对高考数学填空题中的创新题型进行深入思考 ,通过演练近年来全国各省市高考模拟题发现 ,除了已谈及的多选填空题、完形填空题、组合填空题外 ,阅读理解型、信息迁移型、类比联想型、抽象概括型及逻辑推理型的填空题频频出现在全国各地高考模拟试卷中 ,这几类填空题超凡脱俗 ,变知识立意为能力立意 ,充当“小题把关”的重要角色 ,很可能出现在未来的全国高考数学试卷中 ,从而…     

关注中考热点 体验创新题型

观察近几年的中考题,题型的方式变化多样,有几何图形的折叠翻转,有函数的平移,有图形的规律探究,更有广泛的综合应用与提高,全面多样地考查了学生对知识的掌握和综合运用的能力,充分体现了新课改的需求和方向,下面我们就通过几个例子分析一下:一、动态几何题例1如下图,将一张长方形ABCD的纸片按如图所示的方法折叠,然后回答问题:     

高考填空题中的创新题型剖析

据统计 ,填空题是每年高考得分率偏低的题型 ,主要原因是填空题要求结果绝对精确 ,不能有一丝一毫的差错 .近四年来 ,高考命题者又把填空题当作创新改革题型的“试验田”,相继推出一些题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当深度和明确导向的创新题型 ,使高考数学卷充满活力 .与此同时 ,越发加大了填空题的难度 ,致使部分学生谈“空”色变 .下面笔者从近年高考题、各省市高考模拟题中精选出一些填空类的创新题并加以深刻剖析 ,旨在探索题型规律 ,总结解题方法 .1　多选填空题给出多个命题 ,要答题者对每个备选命题判断其真伪性 ,填写全满足要求的命题…     

从高考新题型——开放题引起的思考

1　开放题的出现如图1,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)这是今年全国高考数学卷中的第18小题(填充题),我国高考中第一次出现的开放题:条件开放.虽说只有4分,但是这是一信号:数学开放题将成为未来提倡的高考题型之一.恰恰于1998年8月17日至21日,在韩国国立教育大学举行的“第一届东亚数学教育会议(ICMI-EastAsiaRegionalConferenceOnMathematicalEducation,简称EARCOME-1.)”上,澳大利亚的A.Bishop教授鉴于东方的数学教学基本上…     

浅谈高考新题型的创新特点

近年来,高考命题提出了创新意识和个性品质的考查要求,通过在新题型题中设置新颖的信息、情境和设问,有效的考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能.本文试以高考题和最新模拟题为例,分析其特点和命题趋势.1.归纳、类比等创新思维能力的考查能力立意的高考命题注重数学理性思维的考查,尤其加强了归纳、猜想、类比与推广等创新思维能力的考查力度;此类新题型要求学生能够对已掌握的数学知识和方法进行推广拓展,对未知数学领域通过探索得到新的结果.例1(2003年上海高考题)已知数列{an}(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.(1)求和:a…     

中考试题中的创新题型分类解析

中考试题中的创新题型大致分为七类:定义新的概念、约定新的运算、引入新的记号、创设新的情境、设置新的交汇、建模新的应用、渗透数学文化.本文结合相关中考题予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

高考三角函数中的创新题型分类解析

纵观近年全国各省市高考题和高考模拟题,三角函数一直是创新改革题型的“试验田”,一些构思精巧、新颖别致,极富思考性和挑战性的三角函数创新题频频出现,给平淡的数学题增添了灵气和活力．这些创新题具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学素养和能力的极好素材,值得认真研讨．笔者分三类题型并结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

赛题中圆与圆

<正>圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种情形;为了沟通两圆,常常添加与两圆都有联系的一些线段,如公共弦、公切线、连心线,以及两圆公共部分相关的角和线段,这是解圆与圆位置关系问题的常用辅助线.1只有两个圆(或弧)的情况例1(希望杯邀请赛试题)如图1,在边长为1的正方形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的弧与以DC为直径的半圆交于点E,连接DE并延长     

圆中倒角

<正>在数学中,倒角指的是几何图形中角的转换.在教学过程中为了方便,一些老师常常将其称为“倒角”,有“对调、转移、更换、改换”的意思.倒角本质的思想是转化与化归,将未知转化为已知,复杂转化为简单.圆是几何学的基本概念之一,圆中的角与性质异常广泛且深刻;不仅包括了基本的弧度、圆心角、切线角等概念,还涉及到许多有趣且重要的性质和定理.圆中倒角,顾名思义就是利用圆来转化角度.接下来我们通过几道例题一起来探讨一下圆中倒角如何有效解决数学问题.     

谈代数课中怎样举例

经常听到教师讲:学员的脑筋太简单,不能把公式灵活运用,不能“举一反三”。他知道(a+b)~2是什么公式了,可是(a+2b)~2他就不知道了。也常听到学生说:教师讲的我全明白,就是不知道如何运用?双方诉苦,各说道理,请问教学经验丰富的老教师,他们说:举例要由浅入深,循序渐进,步步深入,定能“举一反三”“事半功倍”。可是究竟如何才能由浅入深,循序渐进步步深入呢?怎样才能“举一反三”收到“事半功倍”的效果呢?这是一个问题。现在我把讲代数课举例的方法,步骤介绍如下,以供参考。     

例说高考数学创新题型的设计

素质教育的目的是全面贯彻党的教育方针 ,提高国民素质 ,培养学生的创新精神和实践能力 .高考内容和形式改革的重点也是着力引导人才全面素质的提高和创新人才的培养 .1 999年的高考数学试题在内容和形式上都有所创新 ,鲍建生同志的文章以例题的方式提出了创新题型的设计方式 ,希望读者就此开展讨论 ,我们将整理有关例题和讨论结果 ,向教育部考试中心提出高考改革建议 .     

数列中叠加法的应用举例

数列问题形式新颖多变,解题思路灵活．因此在学习过程中,我们不仅要熟练掌握公式的结论,做到灵活运用,同时还要深刻理解公式的推导方法,并能利用这种方法解决类似的问题．下面结合叠加法进行说明．