三大著名不等式的拓广与深化

利用一个分式型的双向积分不等式 ,将 H lder不等式、H.Minkowski不等式、Schl milch不等式(幂平均不等式 )三大世界著名不等式进行拓广与深化 ,使对此问题的研究更具深刻性、系统性 .     

两个严格的加权Ostrowski型不等式

使用Cauchy积分不等式和Grüss不等式的变式得到两个严格的加权Ostrowski型不等式.     

关于Hilbert积分不等式新的改进和推广

本文通过引入一些常数，运用一些分析技巧和Young不等式，给出了Hilbert积分不等式的一些新的改进和推广。     

关于P-凸函数的积分型Jensen不等式

基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式.     

n维可测集上的分式型双向积分不等式及其应用

本文从一个分式型的双向积分不等式出发，然后逐步推广到勒贝格重积分形式，并应用其主要结论，得到许多积分不等式．     

Rn中的广义逆Bonnesen型不等式

等周问题在积分几何中具有举足轻重的地位.该文主要研究Rⁿ中等周不等式的逆形式,即广义逆Bonnesen型不等式.该文获得了Rⁿ中几个新广义等周亏格上界的结果,作为推论,得到了更一般的平面上的逆Bonnesen型不等式;最后给出其中三个上界结果之间的最佳估计.     

关于弦幂积分的一个不等式

首先利用Hlder不等式证明一个弦幂积分不等式,然后利用该不等式获得了一个类似于Maclaurin的弦幂积分不等式.     

关于新型Hilbert不等式的积分形式

本文利用分析的方法及不等式理论，建立了两个新型Hilbert不等式的积分形式，获得了一些新结果，推广了某些相关的结果．     

Hardy-Hilbert积分不等式的改进

通过引入带参数的指数积分并利用Bernoulli不等式以及改进了的Hlder不等式,对Hardy-Hilbert积分不等式作了有意义改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert积分不等式的一个很强的结果.     

Hardy-Hilbert型积分不等式的一个改进及其应用

本利用改进了的H（oe）lder’s不等式对一个类似于Hardy—Hilbert不等式的不等式作了进一步改进。     

The Method of Multipliers for Nonlinearly Constrained Variational Inequalities

The method of multipliers for variational inequalities with nonstrictly monotone cost mappings and convex differentiable constraints is considered. We prove the convergence of the method with an arbitrary value of the penalty parameter. We suggest to evaluate accuracy of solutions of auxiliary subproblems with the help of gap functions.     

模糊映射的完全广义混合型强变分不等式

研究关于模糊映射的一类新的变分不等式－模糊映射的完全广义混合型强变分不等式,得到此类变分不等式解的存在定理分解的一个逼近算法,推广了文[4]和文[8]的主要结果。     

Inequalities for vertex distances of two simplices

We establish in this paper some inequalities for vertex distances of two simplices, and give some applications thereof.     

阿达玛不等式在证明初等不等式中的应用

通过运用阿达玛不等式,给出了几个初等不等式的证明.     

一类含Caffarem-Kohn-Nirenberg不等式的奇异椭圆型方程正解的存在性

本文研究一类带奇异项及临界指数的方程 利用纤维方法证明方程在满足一定条件下正解的存在性．     

A Generalized Newton-Like Method for Solving Variational Inequalities

In this paper,we present a generalized Newton-like method for solving variational inequalities,and prove Q-superlinear and Q-quadratic convergence without the strict complementarity slackness condition     

幂平均不等式的最优值

设Mn[r](a)为a的r阶幂平均,0<α<θ<β,那么满足不等式[Mn[α](a)]1-λ.[Mn[β](a)]λ≤Mn[θ](a)的最大实数λ是λ≥{1+(β-θ)/[m(θ-α)]}-1.这里m=min{[2+(n-2)tβ]/[2+(n-2)tα],t∈R++};满足反向不等式的最小实数λ是λ=[β(θ-α)]/[θ(β-α)].本文的方法基于优势理论与解析技巧,对于建立不等式的最优化思想作了尽可能多的展示.作为应用,得到了一些涉及和、积分与矩阵的新不等式(含Hardy不等式的推广与加强).     

一类对称函数不等式的加细和推广

利用控制不等式理论加细和推广了一类对称函数不等式,并给出一个几何应用。