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1.
2.
设G是一个n阶图.设1≤a<b是整数.设H1和H2是G的任意两个边不交子图,它们分别具有m1和m5条边,以及δ(G)表示最小度.证明了若δ(G)≥a+m
2,n≥2(d+b-m2)(a+b-m1-1)/(b-m1),a≤b-(m1+m2),并且|NG(x)UNG(y)|≥an/(d+b-m1)+2m2对任意两个不相邻的顶点x和y成立,那么G有[a,b]-因子F使得F含有H1的边并不含H3的边. 相似文献
3.
苏本堂 《数学物理学报(A辑)》1999,(Z1)
设a<b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图.G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的υ∈EV(G),有a≤d_F(υ)≤b.本文得到了下列结果:设1≤a≤b是整数,G是一个阶为n的图,最小度δ(G)≥a且>(a+b)(2a+2b-3)如果对于G的任意两个不相邻的顶点u,υ有N_G(u)UN_G(υ)≥an,则G有一个[a,b]-因子. 相似文献
4.
5.
[a,b]-对等图的范-型条件 总被引:1,自引:0,他引:1
既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.设1≤aan+1a+b,则G为[a,b]-对等图.给出了一个图是[a,b]-对等图的关于范-型条件及邻域并的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的. 相似文献
6.
图的联结数与[a,b]-因子存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
设G是一个n阶图,a,b,m1,m2是非负整数且满足1≤a<b和b≥m1.H1和H2是图G的两个边不交的子图且满足|E(H1)|=m1和|E(H2)|=m2.证明下列结论:若图G的联结数bind(G)>(a+b-1)(n-1)/bn-(a+b)-2(m1+m2)+2且n≥(b-1)(a+b-1)(a+b-2)+2b(m1+m2)/b(b-1),则图G有一个[a,b]-因子F满足E(H1)(∈)E(F)和E(H2)∩ E(F)=φ.进一步指出这个结果是最好的. 相似文献
7.
设G是一个图,a,b是整数且满足0≤a≤b.如果存在G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有a≤d_F(x)≤b,则称F是G的一个[a,b]-因子.本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的范-型条件.进一步指出这个结果是最好的. 相似文献
8.
设$1\leq a<b, 0\leq k$是整数. 设$G$是一个含有$k$-因子$Q$且阶为$|G|$的图. 设\delta(G)$表示$G$的最小度, 且$\delta(G)\geq a+k$. 如果$Q$连通, 设$\varepsilon=k$, 否则设$\varepsilon=k+1$.证明:当$b\geq a+\varepsilon-1$时, 如果对$G$的任意两个不相邻的点$x$和$y$都有max$\{d_G(x),d_G(y)\}\geq {\rm max}\{{{a|G|} \over {a+b}},{{(|G|+(a-1)(2a+b+\varepsilon-2))} \over {b+1}}\}+k$, 那么$G$有一个$[a, b]$-因子$F$ 使得 $E(F)\cap E(Q)=\emptyset$. 这个度条件是最佳的, 条件$b\geqa+\varepsilon-1$不能去掉. 进一步,得到图存在含给定$k$-因子的$[a, b]$-因子的度条件. 相似文献
9.
设t,a,b和n为整数且1≤a<b,t≥3以及n≥1.如果G的导出子图不含有K1,t,则该图G称为K1,t-无爪图.如果对于图G中含有n条边的任意匹配M,都在G中有[a,b]-因子F包含M以及在G中有另一个[a,b]-因子F'不包含M,则图G称为[a,b;n]-均匀图.给出了K1,t-无星图G是[a,b;n]-均匀图的度条件.进一步,指出本文中的结果在某种意义上说是最佳的. 相似文献
10.
既是[a,b]-覆盖又是[a,b]-消去的图称为[a,b]-对等图.本文研究了最小度和[a,b]-对等图之间的关系,给出了一个图是[a,b]-对等图的关于最小度的充分条件. 相似文献
11.
Haruhide Matsuda 《Graphs and Combinatorics》2002,18(4):763-768
Let a, b, m, and t be integers such that 1≤a<b and 1≤t≤⌉(b−m+1)/a⌉. Suppose that G is a graph of order |G| and H is any subgraph of G with the size |E(H)|=m. Then we prove that G has an [a,b]-factor containing all the edges of H if the minimum degree is at least a, |G|>((a+b)(t(a+b−1)−1)+2m)/b, and |N
G
(x
1)∪⋯ ∪N
G
(x
t
)|≥(a|G|+2m)/(a+b) for every independent set {x
1,…,x
t
}⊆V(G). This result is best possible in some sense and it is an extension of the result of H. Matsuda (A neighborhood condition
for graphs to have [a,b]-factors, Discrete Mathematics 224 (2000) 289–292).
Received: October, 2001 Final version received: September 17, 2002
RID="*"
ID="*" This research was partially supported by the Ministry of Education, Science, Sports and Culture, Grant-in-Aid for Encouragement
of Young Scientists, 13740084, 2001 相似文献
12.
对图因子的研究是图论的重要分支,目前已有许多的结果.近年来,随着正则因子的研究发展,[a,b]界f-因子也开始发展起来,本文进一步研究了简单图的顶点度和f-因子的关系,给出了有关不邻接点的度和作为存在f-因子的一个充分条件. 相似文献
13.
Ciping Chen 《Graphs and Combinatorics》1994,10(2-4):97-100
A sharp bound of the toughness of a graph for the existence of a [2,b]-factor is given in this paper, whereb > 2. 相似文献
14.
设G是一个图且a,b是非负整数,a≤b.图G的一个[a,b]-因子是图G的一个支撑子图H且满足对所有的x∈V(G),a≤dH(x)≤b都成立.给出了图中[a,b]-因子包含给定圈的一个充分条件. 相似文献