复合材料薄壁旋转梁的研究进展

本文综述了近年来复合材料薄壁旋转梁的研究进展,着重介绍了围绕梁平面外翘曲问题,各国学者在非线性梁理论、用解析法和有限元法构造复合材料薄壁梁模型方面做的工作,讨论了此领域需进一步研究的问题．      

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。     

轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合振动研究

本文研究了轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动问题.选择梁横截面的剪切中心作为坐标原点,坐标轴平行于梁截面的几何轴;振动微分方程中有关梁截面几何特性的参数均采用相对于几何轴的参数.结合具体的边界条件求解自由振动微分方程组,辅以Mathematica软件计算梁振动的固有频率.针对具体的算例,给出了三种边界条件下梁弯扭耦合振动的固有频率的数值结果,并与Ansys软件的计算结果进行了比较,分析了误差来源以及轴向荷载对弯扭耦合自由振动的影响.数值结果验证了本文方法在其适用范围内的精确性和有效性.本文忽略了翘曲刚度的影响.     

薄壁杆约束扭转的单肢解析化分析方法

针对薄壁杆件约柬扭转的基本受力反应分析问题,采用与符拉索夫的经典约束扭转理论截然不同的立论途径,将自由扭转刚度视为调整因素,而将剥离了该抗力效应的薄壁杆件基本体系作为主要分析对象,推导出基于翘曲理论并考虑了自由扭转刚度影响的杆件刚度方程及结问荷载的等效措施.此外,提出了基于微段薄壁杆简化单刚的有效数值化分析方法.上述研究表明,对于钢构件等具有薄壁构型截面形式的杆件,这种单肢解析化分析方法无需进行复杂的截面特性如弯、翘曲惯矩或弯、形心坐标等的分析,力与变形的表达简洁、直接,本文的抗力性能分析和表述方式可为薄壁构件的稳定及畸变等研究提供新的思路切入点.     

旋转SMA纤维混杂复合材料薄壁梁的自由振动

研究具有SMA主动纤维的旋转复合材料单闭室薄壁截面梁的耦合自由振动问题.基于Hamilton原理并结合SMA纤维复合材料薄壁梁的二维截面内力(矩)与位移(转角)关系方程,导出旋转单闭室截面薄壁复合材料梁的1D耦合自由振动分析模型.该模型还考虑薄壁梁调矩角和预锥角的作用.采用Galerkin法求解振动模型,获得梁耦合振动固有频率的近似解.将本文建立的模型与计算方法,应用在周向均匀刚度配置(CUS)构型和周向反对称刚度配置(CAS)两种典型的复合材料薄壁的振动分析,获得了挥舞-摆振耦合、解耦扭转振动以及挥舞-摆振-扭转耦合振动固有频率近似解.通过数值计算揭示了SMA纤维含量与初始应变、铺层角、旋转速度、调矩角以及预锥角对各种耦合形式的振动固有频率的影响规律.     

由夹芯梁弯曲谈剪切效应对许用弯矩的影响

利用弹性体轴向位移、横向位移与剪应变的几何关系,推导出了夹芯梁的弯曲正应力公式,并利用该式确定了夹芯梁的许用弯矩,从而克服了有关材料力学教材计算许用弯矩时,没有考虑剪切效应的不足。算例分析表明：该弯曲正应力公式计算精度较高;夹芯梁弯曲时,剪切效应对许用弯矩有一定影响。该结论对材料力学关于夹芯梁计算内容的教学有一定启发和指导作用。     

考虑剪切变形影响的开口薄壁梁约束扭转的扭转角分析

以开口薄壁梁约束扭转分析理论为基础,通过初参数法推导开口薄壁梁在外扭矩作用下产生的扭转角;推导了槽钢扭转剪应力不均匀系数的精确计算公式;为得到与Timoshenko梁理论类似的简化公式,探讨圣维南扭矩可以忽略时的情形,阐述了简化方法与理论解之间的误差来源,定义了剪切变形影响参数。通过具体算例分析跨度、高宽比等参数对扭转角的影响,并与符拉索夫理论、ANSYS壳单元、简化方法的计算结果进行对比。计算结果表明:当弯扭系数、高宽比恒定时,本文方法的解与符拉索夫解的最大误差从跨径为30m的16.15%到跨径为5m的89.5%;当弯扭系数、跨径恒定时,本文方法的解与符拉索夫解的最大误差从高宽比为1的6.9%到高宽比为5的62.44%;随跨径减小或高宽比增大,剪切变形不容忽略。当弯扭系数与跨径的乘积减小到一定值时可以忽略圣维南扭矩从而得到简化公式;高宽比增大,扭转剪应力不均匀系数先减小后增大。     

形状记忆合金混杂复合材料薄壁梁主动变形模型

提出具有变形主动驱动作用的SMA纤维混杂复合材料单闭室薄壁截面梁的力-位移本构关系模型.基于变分渐近法导出具有SMA主动纤维的复合材料薄壁空心梁的二维截面刚度系数以及截面内力(矩)与位移(转角)关系方程,含SMA纤维层合板材料性能由混合率进行预测.基于Tanaka的SMA应力应变关系以及Lin的线性相变动力模型,导出了SMA诱发的轴力、扭矩与弯矩的数学表达式.由该文建立的具有拉伸-扭转-弯曲静变形耦合的一般公式出发,讨论周向均匀刚度配置以及周向反对称刚度配置特殊情形,并给出了简化的本构方程.在不考虑SMA纤维含量和温度变化的情况下,本文的模型可以退化为普通纤维复合材料单闭室薄壁截面梁的已有结果.通过数值计算揭示了SMA对弯曲-扭转静变形特性的作用规律,分析了SMA纤维含量、驱动温度和复合材料铺层角的影响.     

复合材料层合板挠曲变形的梁函数分析

本文利用克雷洛夫函数的组合，构造了一个适用于固支边界条件的梁函数。首先将它应用于均质各向同性，受任意载荷二端固支梁，由计算结果发现，该梁函数具有很高的收敛速度，仅取前两项，其结果和材料力学结论相比，其相对误差可控制在１％左右，而后将此梁函数用于求解四边固支复合材料矩形板的挠曲变形，通过一系列的参数变化对最大挠度的影响分析，得到一些有益的结果，可供工程应用参考。     

变截面双帽箱型横截面点焊薄壁构件的扭转问题

提出沿构件长度方向截面尺寸发生缓慢变化时双帽箱型横截面点焊薄壁构件扭转特性的分析方法,并利用此方法讨论了变截面等焊点间隔构件和变截面非等焊点间隔构件的翘曲扭转问题并得到如下结论:①变截面构件长度越长,扭转刚度越小,其刚度下降率与等截面构件几乎相等;②采用变截面构件,不仅保持一定刚度,还可以减少焊点数目,降低焊接成本;③若右半部分的焊点间隔p2对左半部分的焊点间隔p1的变化范围小于25%,则其传递剪力变化不大。仿真结果与实验值以及利用cosmos/m而得到的数值解相比较吻合得较好,完全满足工程精度要求。此研究为解决实际车体结构的设计问题,具有有益的参考价值。     

弹-粘塑性扭转与弯曲

讨论弹－粘塑性材料圆轴的扭转与梁的纯弯曲问题．应用材料力学的方法，简捷地得出了问题的解答     

一种计入横向剪切变形的各向异性板弯曲分析新方法

本文提出一种各向异性板弯曲分析新方法,既考虑了横向剪切变形影响,又具有经典理论的简明性,易被工程人员接受。算例表明,本文方法分析精度较高。     

形状记忆合金纤维复合材料薄壁梁的主动变形模型

提出具有变形主动驱动作用的SMA纤维混杂复合材料单闭室薄壁截面梁的力-位移本构关系模型。基于变分渐进法导出具有SMA主动纤维的复合材料薄壁空心梁的二维截面刚度系数以及截面内力（矩）与位移（转角）关系方程,含SMA纤维层合板材料性能由混合率进行预测。基于Tanaka的SMA应力应变关系以及Lin的线性相变动力模型,导出了SMA诱发的轴力、扭矩与弯矩的数学表达式。由本文建立的具有拉伸-扭转-弯曲静变形耦合的一般公式出发,讨论周向均匀刚度配置以及周向反对称刚度配置特殊情形,并给出了简化的本构方程。在不考虑SMA纤维含量和温度变化的情况下,本文的模型可以退化为普通纤维复合材料单闭室薄壁截面梁的已有结果。通过数值计算揭示了SMA对弯曲-扭转静变形特性的作用规律,分析了SMA纤维含量与初始应变、驱动温度和复合材料铺层角的影响。     

复合材料层合板挠曲变形的梁函数分析

本文利用克雷洛夫函数的组合，构造了一个适应于固支边界条件的梁函数。首先将它应用于均质各向同性、受任意载荷二端固主梁．由计算结果发现，该梁函数具有很高的收敛速度，仅取前两项，其结果和材料力学结论相比，其相对误差可控制在1％左右。而后将此梁函数用于求解四边固支复合材料短形板的挠曲变形。通过一系列的参数变化对最大挠度的影响分析，得到一些有益的结果，可供工程应用参考。     

梁的蠕变开裂各向同性弯曲损伤分析

在梁的纯弯曲损伤基本假设条件下，导出了弯曲损伤的基本方程，与Ｋａｃｈａｎｏｖ的材料刚度劣化（受载横截面积减小）定义拉伸损伤变虽类似，以梁的弯曲刚度劣化（惯性矩减小）定义弯曲损伤变量，从而建立了与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型相类似的梁的各向同性弯曲损伤模型。最后，以受蠕变纯弯曲梁为实例进行了损伤分析，所得计算结果与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型所得结果比较吻合，表明该弯曲损伤模型是合理适用的。     

Timoshenko梁弯曲分析的一种新方法

本文给出了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁弯曲的混合状态方程及其解的一般表达式．算例表明：本文方法求解简单，明显优于以往的分析方法．     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

一种适用于回字形截面梁的新型翘曲形状函数

回字形截面梁是本科力学课程教学中常见的一种梁结构,本文提出一种适用于回字形截面的翘曲形状函数,基于此,建立了适用于回字形截面梁的高阶剪切变形梁模型。所提理论同时考虑了横截面剪切变形和转动惯量的影响,且不需引入剪切修正系数,对于回字形截面梁的动静态力学行为计算精度高。同时,计算过程简单,易于工程应用,可以作为材料力学、弹性力学和有限元法课程教学实例,也可基于所提理论发展新的一维高精度有限元梁模型。

     

叠梁的变形与弯曲切应力影响的关系讨论

梁的弯曲切应力分析是材料力学中的一个重要内容,但是通过叠梁与整体梁不同弯曲变形形式的演示实验来说明梁层间存在切应力容易造成概念上的混淆。本文仍然采用材料力学方法分析了层间粘接后两层之间的相互作用,指出其本质是约束两层的拉伸与压缩变形而非约束层间剪切变形。正是这种约束作用使得横截面弯曲正应力重新分布,造成两种梁弯曲变形的明显差异。这一分析过程能够启发学生思考实验现象背后的力学本质,理解相关力学概念。

     

纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

为解决薄壁圆柱壳在纯弯曲下由于横截面的椭圆化而引起的屈曲几何非线性问题. 基本假设是改良的Brazier 简单理论,把圆柱壳的纯弯曲变形简化成一个两阶段的过程,分别求得纵向弯曲变形应变能和横截面变形应变能,然后利用最小势能原理求出作用力矩与杆端旋转角度的关系,最后分析可知:壳体长度参数越小,对应的圆柱壳壁越薄,非线性的影响越大;剪力大小参数越小,边界条件对椭圆化变形影响越小,非线性的影响越大.