2011年广东高考立体几何题引起的思考

2011年高考已降下帷幕,但对精彩考题的研究和认识却在继续,笔者对2011年高考广东卷理科第18题情有独钟.     

有关反函数的几条“法则”

有关反函数的几条“法则”杜世豪（贵州省毕节一中５５１７００）函数思想是高中数学思想的核心，更是高考热点．近年高考数学试题中不断出现与反函数有关的考题，这些试题多数都是小而活的选择、填空题．对于这类考题，考生要是象常规题一样按部就班进行解答，不仅有“小...     

以台风为背景的考题的探究

以台风为背景的考题关注现实，贴近生活，涉及的知识点不多，历来被中考、高考、竞赛命题者所青睐，考察这类试题，不难发现命题者构思精巧，设计独特，用心良苦，纵观这类考题，就像一道亮丽的风景线映入眼帘，赏心悦目，心旷神怡，因此，特对以台风为背景的考题进行探究。     

一个圆锥曲线性质 四道高考数学试题

2012年高考已落下帷幕,由各省市自主命题和全国统一命题的多份高考数学试题,也通过网络等媒介呈现在我们面前.静下心来欣赏每一道考题,发现有许多考题立意创新,角度新颖,令人称道;也有许多考题立足基础,于朴实无华中彰显数学永恒的魅力.本文带领大家欣赏由一个圆锥曲线性质为背景,命制的四道高考试题.     

2008年高考数学创新试题分析

在2008年普通高校招生全国统一考试的19套（文、理科共37份）数学试卷中，出现了多道旨在考查考生创新意识的考题．这些立意新颖、极具创意的考题，往往突破了中学数学教学所规定的素材，甚至带有比较明显的高等数学背景．而从知识和能力要求的角度而言，这些问题的解决，又应该是广大考生力所能及的．这类颇具新意的考题构成了2008年高考数学命题的一个新的亮点．     

一道不单调函数的转化策略

近期笔者拜读了贵刊2010年第11—12期滕莹老师的《从一道浙江的会考题谈分类讨论的几个优先策略》一文，深受启发．滕老师以一道会考题引入，从分类讨论的优先策略、“避免”分类优先策略、对教学的启示等三个方面来深入全文，对笔者即将进行的高考二轮复习具有很好的指导意义．     

对一道练考题解答的质疑

对一道练考题解答的质疑周才凯（湖南省长沙市雅礼中学４１０００７）本刊在１９９７年第５期上刊出了《咸阳市１９９７年高考数学综合练考题》，其中第２５题的解答有误．２５题第（Ⅱ）求得ｂ的取值范围为０＜ｂ＜１或ｂ＞３．这个答案忽视了要使题设等式成立，ｂ必须满...     

两道“孪生”高考解析几何题的推广

解析几何是高考的重点考查内容,不少解析几何考题的命制具有同源性,考查关键点一致,属于“孪生”问题.本文对两道“孪生”高考几何题进行深入分析并作相应的推广,更进一步地认识高考解析几何题的本质.     

一道高考题的求解、推广与变式

集合是数学大厦的基石,因而集合理所当然地成为每年高考的必考内容之一,不过以往的集合考题主要以集合的概念、集合的表示法及集合的运算等内容为主,且一般为容易题,分布在前三题的位置,然而随着高考命题的不断深入,近年来,有关集合考题的位置不断后移而成为各类题型的把关题或压轴题,同时也是高考命题创新的试验场,并且还加进了一些“竞赛数学”的元素,使得问题情境新颖,难度较大,     

例析高考平面向量综合题

从2004年至2005年的各省高考新课程卷来看,高考对向量的考查力度在逐年加大,平面向量综合类考题将向量与解析几何、三角、立体几何等内容相结合,在知识交汇点处命题,既是当今高考的热点,又是重点.本文对高考平面向量综合考题命题趋势作简要分析.类型Ⅰ:平面向量学科内知识点交汇这类考题主要考查平面向量的有关概念与性质,要求考生深刻理解平面同量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等相关概念,能熟练向量的各种运算,熟悉常用公式及结论,理解并掌握两向量共线、垂直的充要条件.例1设e1,e2是两个垂直的单位向量,且a=…     

拿什么题考学生合理

2010年高考数学改编题出现了几个现象,以下说明之. 1 经典陈述考题,考还是不考     

不等式恒成立和能成立与函数最值问题归类分析

众所周知，等价转化的数学思想和最值问题是历年高考考查的重点．但如何实施等价转化，尤其是结合着全称命题与特称命题的等价转化去求参数取值范围的题目难度更大．且自2010年山东高考理科第22题出现之后，真可谓是一石激起千层浪，在全省范围内掀起了轩然大波，此类题目在各地的调研模拟考题中就层出不穷、屡见不鲜了．     

在反思中探索在探索中发现——2009年高考江苏卷第18题的反思探究案例

每年的高考题都集中体现了高考命题专家的智慧,具有很强的代表性和示范性,对高考题进行反思与探索,挖掘其潜在价值,往往会有意想不到的收获.2009年高考江苏卷第18题是一个典型案例,通过对其解后的反思与探索,不但发现了考题的一个几何解法,三个推广,同时发现了考题的一个背景--阿波罗尼圆,现整理成文,以飨读者.     

数学高考答题失误的研究

数学高考答题失误的研究罗增儒（陕西师范大学数学系７１００６２）高考答题存在三种情况：满分、零分、部分分．满分是会做并且做对了，零分是没有回答或回答全错了，部分分是：“会而不对、对而不全”．有的考生并不缺乏基本功，拿到考题也能上手，但在正确的思路上或是...     

对一道不等式问题的多角度审视

2011高考虽然远离我们而去,但是人们研究考题热情却是高涨不退.最近笔者认真研究浙江省高考自选模块考试的不等式问题,觉得条件淡朴,想象不易,值得深究挖掘剖析,在此与同仁共享.     

一道新高考题的解法探究与背景推广

从一题多解、考题溯源、试题推广和背景分析等角度对2022年新高考Ⅰ卷的解析几何试题进行深度探究.     

合情推理考题形式盘点

近年来,高考数学命题中的合情推理题创新力度不断加强,推理以其独特的技巧与方法,在高考中占有着特殊的地位,特别是"归纳推理"与"类比推理"试题,以其新颖的背景颇受命题者的青睐,成为高考命题创新的一道亮丽的风景.为此,下面盘点高考中合情推理的考题形式,以期对同学们有所帮助.     

重视考题教学价值,鼓励学生交流展示——以2014年湖北襄阳卷第25题解题教学为例

最近一次数学自习课上有学生问了一道中考题,笔者感觉该题很有探究价值,于是就跟全体学生一起开展多解探究,并反思了问题的深层结构,占去一节课的时间,但大家感觉收获很大.本文记录这次习题课上的精彩片断,并反思考题的教学导向,与同行研讨.一、考题及教学对话     

由一道高考试题谈一类函数恒等式的隐含条件

我们先看福建省2005年高考数学文科试卷的一道试题． 考题1已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．