从数学开放性研究性试题的命制与评价谈起

正上海市二期课改高中数学明确提出了要培养学生的探究与创新能力,把研究型课程作为一个必要组成部分列入了课程计划.高考数学中,如何通过命制适当的试题,并以此来评价学     

高观点下“构造例子”型开放性问题编制案例——基于Jordan分解定理

<正>1引言1.1问题背景《中国高考评价体系》构建了“一核”“四层”“四翼”的高考评价体系[1],新高考更加关注对数学探究能力、学习能力、创新能力、关键能力与核心素养的考查,通过逐渐优化试卷结构,命制开放性试题、结构不良试题,通过创新题型,对学生的创新能力进行考查.比如,由教育部考试中心命制的2021年八省适应性考试和2021年全国新高考II卷的填空题均出现了“构造例子”型的开放性问题.     

椭圆中一类三角形面积的定值问题

<正>直线与椭圆的综合性试题是近几年高考的热点,以三角形为载体考查直线与椭圆的定值、定点问题在高考试题、省市模拟试题中屡见不鲜,一些二级结论成为了试题命制的背景．在平时训练与考试中,我们要学会大胆猜想、归纳和验证,锻炼发现问题的能力,是学好高中数学的关键,下面我们一起来探究椭圆中一类三角形面积的定值,尝试如何发现试题中的结论,通过两道试题不断深入,探究结论的发现历程,希望对同学们数学学习有所帮助．     

一道数列竞赛题的多种解法与命题思路探析

<正>数学命题往往"无巧不成题",其中一种命题方法就是利用高等数学的初等成分或特例命题,高考、自主招生和数学竞赛常常以这种方法命题.本文主要讨论陶平生教授命制的一道数列试题,探究该题的多种解法,品味该题的命制过程与思路.1试题呈现与试题分析试题(第十届中国东南地区数学奥林匹     

深度研究高考试题 展示数学内在联系

对2021年新高考数学全国Ⅰ卷第21题进行深度研究,领悟试题的命制意图,挖掘试题涉及的知识点和图形中相关变量之间的数量与位置关系,并对其进行变式和推广探究,为复习备考提供参考.     

例谈高考概率综合题型

在2005年的高考数学试题中,概率试题出现了一些综合题,这些题目综合的角度与前几年有所不同,是高考试题命制的新亮点．本文结合实例,例谈高考概率综合题型．     

总体稳定难易起伏能力立意积极创新

从2000年开始，教育部考试中心专门为进行新教材试验的天津、山西、江西等省市命制了高考试题．至今已延续五年．下面，就这五年的高考数学试题(以下称五年试题)及对数学教学的启示等方面作一简要综述．     

新高考背景下高中数学试题命制的思考

试题命制是一线教师探讨的永久话题,高质量的试题能够体现命题者的综合能力,能够考查学生对基本知识、技能、方法的理解与应用,以及素养的形成与发展.本文以高中数学试题的命制为探究载体,从“知识源头、关联结构、学生思维、模型分析、思维拓展”等角度进行思考,探讨新高考背景下高中数学试题命制的具体方法.     

基于高考背景下的数学语言互译教学探讨

全国各地的高考题从几年前开始按新课程标准命制，纵观近5年高考，不难发现，试题加大了对学生数学语言应用与转换能力的考察，常有考生抱怨试题阅读量过大、常考常新、难以表述等等．而《普通高中数学课程标准（实验）》同样把能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为重要的评价指标．数学语言，是教师与学生、学生与教学内容之间的沟通媒介．学生对数学语言的理解程度与相互转换能力，不仅决定着课堂教学的效果，同样也体现了学生的数学素养．     

数学核心素养导向下的原创试题命制——记一次高中数学命题大赛的心路历程

呈现一次高中数学命题大赛的心路历程,展示了数学核心素养导向下数学命题的实践与探索,探寻指向核心素养的试题命制路径,总结试题命制过程中的收获与感悟:命制试题是教师必备基本功,在命制试题中提升专业素养,通过命制试题落实核心素养.     

关于数学探究问题的一点思考

《上海市高考考试手册》对于数学学科的考试目标中提到要考查数学探究与创新能力，这对于高中生要求较高，学生需要在掌握了基本知识和基本技能等的基础上，对自我能力进行进一步的提升．多数学生刚开始接触这类探究性问题时会束手无策．而在数学发展过程中，一个很重要的方法就是推广，     

具有高等数学背景的高考试题命制视角及解题策略探析

随着自主命题和新课程标准的实施，涌现出许多有着—定高等数学背景的高考试题，这种题目形式新颖，既能开阔数学视野，有利于完成高等数学与初等数学和谐接轨，又能有效地考查学生的思维能力和数学潜质，因而成为高考中一道靓丽的风景．那么这类问题以怎样的视角命制？如向帮咎哒类问题？     

试题诚可贵 变式价更高——2020年高考数学全国卷Ⅱ理科第21题本源探究

对于一些经典试题,通过合理的变式处理和解法探究,不仅能拓展解题的思维空间,挖掘试题的变化规律,而且能揭示试题的命制背景,传承解题思想方法,提升学生的数学素养.题1(2018年高考全国卷Ⅰ理科第16题)已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是____.     

高考数学全国Ⅰ(B卷)第21题圆锥曲线的多解探究

<正>2021年高考数学全国Ⅰ卷第21题双曲线试题考查了运动中的不变性,是常见的解析几何考题考法,保持高考试题命制的一贯风格.在本文我们尝试从参数法、弦长公式法和投影法几个不同的角度对这道试题进行了剖析.1原命题重现(2021年高考数学全国B卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,     

从六道高考题看试题命制的方法

自从高考分省命题以来,每年都涌现出大量的新颖、优秀的试题,这些试题为我们研究试题的命制方法,提供了丰富的资源．本文研究近年来的六道优秀的高考题,探索命题的方法,以期揭示命题的一些规律,提高高三数学复习的有效性与针对性．     

2016年北京市高考文科第20题剖析

<正>2016年的北京数学高考试卷延续了近几年高考数学命题的风格,题干大气,内容丰富,反映出试题的命制者关注考生学习数学所具备的素养和潜力,倡导用数学的思维进行数学学习,感受数学的思维过程.特别的,很多试题的解法灵活多样,体现选拔功能;并且试题背景深厚,别具匠心.     

高考函数与导数问题的一类命制原理

通过对2020年全国Ⅰ卷理科数学第21题、2020年全国新高考Ⅰ卷第21题的步步解答、分析,条条梳理、归纳,层层探究、抽象,给出高考函数与导数问题的一类命制原理,并利用该命制原理,呈现历年高考题命题的一个来源,最后通过命制原理命制新题.     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中新增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，     

2002年上海高考数学创新试题分析及对教学的反思

近几年来,上海数学高考试题在坚持能力立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,积极探索试题的创新设计,着力考查学生的一般数学能力:包括学习能力、应用能力、探究能力、创新能力。新题型的比例约占全卷的26%.2002年在试题题型创新、情景创新上又迈出了一大步。其主要特点是:     

考查新视角，能力新境界——基于2022年高考数学试题中的三角函数

<正>三角函数是高中数学的传统重点内容之一,也是历年高考试题重点考查的知识点之一．随着高考改革的进一步深入与“双减”政策的进一步落实,三角函数的考查视角相对传统的三角函数求值、三角函数图象与性质应用、三角函数图象的平移变换等内容,有着一些新的变化与创新．特别是2022年高考数学试题中三角函数的考查,从试题命制的知识架构、不同知识的融合搭建到对应问题的设问角度与解答等视角都给人一种耳目一新的感觉,充分体现了在新高考背景下,基于数学核心素养的高考新要求与能力新境界．