非守恒相场模型解的blow-up

讨论了一类非守恒相场模型解的性态，证明当ａ２ｐ － １ ＜ ０ 及初值充分大时解在有限时刻 ｂｌｏｗ ｕｐ．     

非守恒相场模型长时间行为的一个注记

本文讨论了一类非守恒相场模型解的长时间行为,证明了当ｔ→∞时,对任意ｍ≥１,解在Ｃ＾ｍ（Ω）中收敛于对应稳态问题的解。     

一类拟线性抛物方程解的Blow—up

本文讨论了拟线性抛物方程具有第三类非线性边界条件的解的爆破性质,证明了解在有限时刻T_0爆破。     

相场模型的非光滑初值有限元分析

相场模型是一类新的相变模型，人们希望能够用它来逼近经典的Ｓｔｅｆａｎ型相变模型，因为对相场模型无论是理论分析还是数值模拟都比对经典模型相对容易的多。在本文中，我们试图通过数值试验来验证这一结果，为此我们给出了相场模型在非光滑初值情形下的有限元误差估计，和经典Ｓｔｅｆａｎ型模型在几种情形下的精确解。我们的数值试验表明：相场模型至少在一维和三维球对称情形是Ｓｔｅｆａｎ型问题的一个很好的逼近。     

广义流体动力学守恒方程组的弱解的存在性和唯一性问题

本文讨论了非定常广义流体动力学方程组在大尺度情况下平均流动参数所应满足的条件,提出了相应的假设,证明了大尺度平均流动参数弱解的存在性和唯一性。     

修正晶体相场模型的二阶线性化差分格式的误差分析

修正晶体相场模型是一类六阶非线性广义阻尼波动方程.首先,基于CrankNicolson格式,利用降阶方法对方程建立线性化隐式差分格式.非线性项通过二阶外推方法进行处理.其次,利用能量分析方法和数学归纳法,对差分格式进行理论分析,证明差分格式的唯一可解性及L~∞范数下的收敛性.收敛阶在时空方向均为二阶.最后,数值算例表明差分格式的有效性及数值收敛阶在L~∞范数下达到二阶.     

具非线性边界条件的非线性发展方程解的Blow up

讨论一类非线性发展方程具有非线性边界条件的初边值问题.在某些假设条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法证明了其解在有限时间内具有爆破性质.     

守恒高阶交通流模型的相平面分析

在Lagrange坐标下,运用微分方程定性理论中的相平面分析方法,研究一个近期所提出的守恒高阶交通流模型的行波解,讨论系统的平衡点类型及其稳定性状态,分析相平面中的轨线全局分布结构,验证数值解与解析解的一致性.从而,能够较好地解释现实交通中的时停时走波和瓶颈处的振荡现象,表明所讨论的模型能够描述复杂的拥挤交通.     

一类非线性耗色散方程解的Blow—up

本文研究一类四阶非线性耗、色散波动方程的补边值问题,在一定条件下,得到了方程解的blow up性质。     

On Blow Up Solutions of a Quasilinear Elliptic Equation

Given a bounded regular domain Ω in ℝ^N, we study existence and asymptotic behaviour of the solutions of the equation Δu + |Du|^q = f(u) in Ω, which diverge on ∂Ω. We extend and complete some results contained in [4].     

Blow up of solutions of pseudoparabolic equations

We obtain sufficient conditions for the blow up of solutions of the initial-boundary value problem for nonlinear pseudoparabolic equation involving nonlinear convective term.     

一类多维广义KS型方程解的BLOW-UP

考虑一类高维广义KS型方程解的Blow-up,利用特征函数和凸性方法,证明了在某些条件下,问题的光滑解只能在一个有界区间中存在,并在有限时间内爆破.     

非线性波动方程解的Blow up

本文主要讨论高维空间非线性波动方程的Ｃａｕｃｈｙ问题整体解的非存在性，我们证明对Ｕｕ－△ｕ＝ｆ（ｕ），ｆ（ｕ）＝ｃ｜ｕ｜ｐ－１ｕ，当１＜ｐ≥时，若初始能量非正，则无论初值数据的ｃｋ－范数（连续空间范数）多么小，解按Ｃｋ－范数或按Ｈｓ（Ｒｎ）（Ｓ≥１）都在有限时间内Ｂｌｏｗｕｐ，并且有相同的生命跨度．     

Blow up for Systems of Wave Equations in Exterior Domain

In this paper the author studies the initial boundary value problem of semilinear wave systems in exterior domain in high dimensions(n ≥ 3). Blow up result is established and what is more, the author gets the upper bound of the lifespan. For this purpose the test function method is used.     

Blow up of classical solutions to the isentropic compressible Navier–Stokes equations

In this work we consider the isentropic compressible Navier–Stokes equations in three space dimensions. Blow up result will be established, assuming the gradient of the velocity satisfies some decay constraint and the initial total momentum does not vanish. We prove the main result by a contradiction argument, based on the conservation of the total mass and the total momentum.     

Blow Up of Solutions to Semilinear Wave Equations with Critical Exponent in High Dimensions

In this paper, the author considers the Cauchy problem for semilinear wave equations with critical exponent in n≥4 space dimensions. Under some positivity conditions on the initial data, it is proved that there can be no global solutions no matter how small the initial data are.     

Blow up criterion for the 3D ghost effect system

In this paper, we establish a blow up criterion for strong solutions to the three dimensional ghost effect system.