关于“Bubble-隐定化有限元方法”的两点注记

本文针对Ｓｔｏｋｅｓ－问题给出了［１２］发展的基于局部ｂｕｂｂｌｅ－函数稳定化有限元法与Ｇａｌｓ－稳定化有限元法,ｂｕｂｂｌｅ函数扩充元法的等价关系     

Bubble—函数稳定化混合有限元分析

本文针对混合结构抽象问题，基于「９」的非标准稳定化有限元方法的一般框架研究了ｂｕｂｂｌｅ－函数稳定化方法，该逼近代格式使得Ｂａｂｕｓｋａ－Ｂｒｅｚｚｉ条件是不必要的。     

Stokes问题混合元方法中数值积分的影响

１引言用混合有限元方法求解Ｓｔｏｋｅｓ问题的近似解时,有两点重要事项．其一是众所周知的稳定化条件,这就导致在一阶及二阶格式中引人水泡（ｂｕｂｂｌｅ）函数（参见［１］,［２］,［４］和［６］）．其二是在实际计算中,含有体力密度ｆ的积分,需代之以数值积分,而保持原有的逼近阶不变．值得指出的是。该数值积分与水泡（ｂｕｂｂｌｅ）函数项无关．考虑数值积分下的Ｓｔｏｋｅｓ问题混合元逼近：设给定空间其中,是有界连通的多边形区域．考虑Ｓｔｏｋｅｓ问题混合变分形式：求Ｖ,ｐ　Ｍ,使得其中表示Ｌ２内积．众所周知,（…     

对流—扩散型问题Bubblc—稳定有限元分析

本文针地形如σｕ＋ａ．△↓ｕ－ｋ△ｕ＝ｆ对流－扩散型的模型问题，发展耦合局ｂｕｂｂｌｅ－函数的有限元方法，我们就ａ＝０和σ＝０两种情形证明了方法的与“影响因素”σ和Ｐｅｅｌｅｔ－数无关稳定生及全局最佳收敛阶。     

关于两个P-值逻辑函数的和函数的Chrestenson谱公式

类似于两个布尔函数的和函数的ｗａｌｓｈ谱公式,本文给出了两个３－值、５－值、７－值逻辑函数和函数的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱公式。     

关于Hurwitz zeta—函数的四次均值

对ｓ＝σ＋ｉｔ，ζ（ｓ，ａ）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，ａ）＝ζ（ｓａ）－ａ＾－ｓ，。本文的主要目的是用解析的方法给出了Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数四次均值较强的渐近公式。     

C-cosine算子函数的遍历性

在本文中,我们定义了 Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的 Ａｂｅｌ遍历性与Ｃｅｓàｒｏ遍历性,讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数这两种遍历性的相互关系及基本性质,得到了其强Ａｂｅｌ遍历性在Ｒ（Ｃ）稠时的完全刻划．此外,我们还讨论了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数的轨道遍历性,并借助于Ｋ－泛函,给出了Ｃ－ｃｏｓｉｎｅ算子函数在０点以非最优化速率收敛的一个充要条件．     

球上Bloch函数的导数与α－Carleson测度

设ｆ是Ｂ＝｛Ｚ∈Ｃｎ；｜ｚ｜＜１｝上的全纯函数，Ｒｍｆ是高阶径向导数，而Ｄｓｆ（ｓ＞０）是ｆ的ｓ阶分数次导数，本文证明ｆ是Ｂｌｏｃｈ函数当且仅当ｓｕｐ｛｜Ｒｍｆ（ｚ）｜（１－｜ｚ｜２ｍ｜＜＋∞或者　作为相关的结果，我们用Ｂｌｏｃｈ函数的积分性质刻划了α－Ｇａｒｌｅｓｏｎ测度，另一方面我们得到了Ｂｌｏｃｈ函数关于α－Ｃａｒｌｅｓｍ测度的新特征．     

F值函数的微分及其在FNN中的应用

本文引进了集值函数的ｓ－可微和模糊值（Ｆ值）函数的Ｆｓ－可微概念。给出了这两种可微性的几个判别条件。最后研究并得到了一类模糊神经网络（ＦＮＮ）的Ｆｓ－可微性和连续性。     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

RLW—Burgers方程的精确解

借助未知函数的变换，ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程和ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程化为易于求解的齐次形式的方程，从而得到ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程和ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的精确解。     

有限总体中的最优预测

研究了有限总体中的最优预测问题,在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测,特别地,考虑了一类特殊的预测函数：ｂ－线性预测函数。     

反正弦函数教案(1)

一、教学内容：反正弦函数的定义及简单运算．二、教学目的：①正确理解反正弦函数的定义;②明确ｓｉｎ（ａｒｃｓｉｎｘ）＝ｘ,ｘ∈［－１,１］,ａｒｃｓｉｎｘ∈［－π２,π２］的含义;③利用反正弦函数定义解决有关问题;④通过反正弦函数定义的学习,让学生在实...     

随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表达式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式     

巧用函数单调性解赛题

函数ｆ（ｘ）在区间［ａ,ｂ］上单调增加（或单调减少）,又ｃ、ｄ∈［ａ,ｂ］上,若ｆ（ｃ）＝ｆ（ａ）,则有ｃ＝ｄ．１　求代数式的值例１　已知ｘ、ｙ∈［－π４,π４］,ａ∈Ｒ,且　ｘ３＋ｓｉｎｘ－２ａ＝０４ｙ３＋ｓｉｎｙｃｏｓｙ＋ａ＝０则ｃｏｓ（ｘ＋２ｙ）＝　　．（１９９４年全国高中数学竞赛题）解　由已知条件,可得　　ｘ３＋ｓｉｎｘ＝２ａ（－２ｙ）３＋ｓｉｎ（－２ｙ）＝２ａ故可设函数ｆ（ｔ）＝ｔ３＋ｓｉｎｔ,则有ｆ（ｘ）＝ｆ（－２ｙ）＝２ａ．由于函数ｆ（ｔ）＝ｔ３＋ｓｉｎｔ,在［－π２,π２］上是单…     

关于Reissner-Mindlin板问题的线性格式

本文给出Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板问题的线性格式[1]中的汽泡函数的最优选取。     

关于Fejer—Riesz不等式

本文给出（ｉ）一个Ｆｅｊｅｒ－Ｒｉｅｓｚ定理的改进;（ｉｉ）一种Ｆｅｊｅｒ－Ｒｉｅｓｚ定理的推广（在ＨＰ函数空间上）     

Stokes问题基于泡函数的简化的稳定化混合元格式的收敛性

利用泡函数导出Stokes问题的两种新的、简化的稳定化混合有限元格式.并证明这些格式与通常带泡函数的稳定化格式具有相同的收敛性,但是自由度可以大大减少.     

概率方法在布尔函数相关免疫性研究中的应用

本文揭示了布尔函数的Ｗａｌｓｈ谱及“相关度”的概率实质，证明了Ｗａｌｓｈ谱的两条重要性质，正确地揭示了多维布尔向量函数的相关免疫性与其各分量的相关免疫性之间的关系；定义了布尔向量函数的Ｗａｌｓｈ变换及Ｗａｌｓｈ谱，并由此给出了与Ｘｉａｏ－Ｍａｓｓｅｙ定理相应的判别条件。     

Szasz型算子同时逼近的点态结果

本文给出了Ｓｚａｓｚ－ｉｒａｋｊａｎ算子和Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子组合的同时逼近的点态结果，并用其导数给出了高阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类的特征刻划。