W空间中有界线性算子的最佳逼近及其应用

１．引言 对线性算子的有限秩算子逼近是最经典的问题．并且它的应用极广．如数值积分公式、函数的逼近、数值原函数、方程的数值解法等．１９８６年,在文［１］中,首次给出了在再生核空间中函数的最佳逼近算子（恒等算子的有限秩算子逼近）．之后;在文［２］中给出了数值原函数．又在文［３］、［５］、［６］等中利用有限秩算子逼近（并非是最佳逼近）给出了一些方程的数值解法．但这些讨论都是在一元函数空间上只对特殊算子进行的．１９９７年,虽然在文［４］中给出了完备的二元再生核空间及二元函数的最佳逼近插值算子．但是对多元…     

W_2~m空间中样条插值算子与最佳逼近算子的一致性

由线性微分算子确定的样条是连接多项式样条与希氏空间中抽象算子样条的重要环节,对微分算子样条的研究,既可从更高的观点揭示和概括多项式样条,又可启示我们去发现抽象算子样条的一些新的理论和应用． Ｇｒｅｅｎ函数是研究微分算子样条的重要工具 ［１］,但在微分算子插值样条的计算及将样条用于数值分析中,再生核方法起着更重要的作用．文献［２］［３］给出了与二阶线性微分算子插值样条有关的再生核解析表达式;由此得到了二阶微分算子插值样条与空间Ｗ_２～１［ａ,ｂ］中最佳插值逼近算子的一致性;而且还利用再生核给出了Ｈｉ…     

一类奇异积分在空间L［0，1］的收敛性

本文构造了一类奇异积分，并讨论了在空间Ｌ［０，１］的收敛性，它包含了和研究过的三个线性算子，并将前面两个算子的收效性由空间Ｃ［０，１］，推广到空间Ｌ［０，１］。     

凹(凸)算子的不动点定理及其应用

凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂｅｒｔ投影距离、单调迭代技巧、拓扑度理论等各种方法进行了广泛深入的研究，条件彼不断减弱、结论不断深化，新旧更替，分别参见［１—７］，［８－１２］，［１１—１３］，［１４］．本文引...     

一类线性正算子对多元函数的点态逼近度

本文将所谓的ＳＢＫ算子推广为更为一般的多项式算子，研究了它对所谓Ｂ－有界变差的多元函数的点态逼近，改进并推广了文［６］和文［７］的结果。     

加权Herz空间上次线性算子的有界性

新近，陆善镇和杨大春在［１］中建立了加权Ｈｅｒｓ空间上次线性算子的有界性定理．本文拓广了［１］中的结果。     

解含非线线源项的变分不等式的加性广义Schwartz算法

１引言近年来,变分不等式区域分解算法取得了许多成果,就线性算子变分不等式而言,读者可参见［１］、［２］、［３］等参考文献中关于重叠型的Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法的分析以及文献［４］中关于非重叠型的Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法的讨论,就非线性算子变分不等式而言,读者可参见文献〔５〕、［６］、［７］中的有关结果．最近,在文献［８］中针对线性变分不等式问题,提出了一种加性广义Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法,其数值算例表明,这种算法可通过调节参数从而使算法的收敛速度大大加快,较经典的加性和乘性Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法,具有明显的数…     

关于Bernstein多项式导数的迭代极限

关于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式导数的迭代极限何甲兴（吉林工业大学数学系，长春１３００２５）设ｆ定义在［０，１］上，ｆ的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为其中自从Ｋｅｌｉｓｋｙ和Ｒｉｖｌｉｎ￣［１］研究了算子Ｂ＿ｎ（ｆ，ｘ）的迭代以来，一些作者￣［２－５］除给出不...     

关于Hille-Yosida条件的等价刻画

本文得到了算子半群理论中的Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ条件［１－５］的等价刻画，同时对Ａｒｅａｄｔ与Ｋｅｌｅｒｍａｎｎ的结果［４］作了相应的改进．     

二元Baskakov算子的逼近

在［１］中构造了一系列一元及多元线性算子，其中包括二元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，本文讨论该算子在Ｃ空间的逼近性质．     

Fixed point theorems for operators on partial metric spaces

Fixed point theorems for operators of a certain type on partial metric spaces are given. Orbitally continuous operators on partial metric spaces and orbitally complete partial metric spaces are defined, and fixed point theorems for these operators are given.     

Singular integrals and commutators on homogeneous groups

Let G be a homogeneous group. In this paper, the authors establish several general theorems for the boundedness of sublinear operators and commutators generated by linear operators and BMO(G)functions on the weighted Lebesgue space on G. The conditions of these theorems are satisfied by many important operators in analysis and these operators satisfy only some weak conditions on the size of operators and are known to be bounded in the unweighted case. Some of these theorems are best possible even when G is the Euclidean space. The authors also give some applications of their theorems to the boundedness on weighted spaces of rough singular integrals, oscillatory integrals, parabolic singular integrals, their commutators and the maximal operators associated with them.     

关于减算子的正不动点定理

本文给出了减算子的两个正不动点定理，这些结果是非线性算子理论中的新结果．     

修正的Szász算子的强逆不等式

本文证明修正的Szász算子逼近的强型正定理和逆定理,从而得到该算子逼近特征的刻画.所获结果类似于Szász算子相应的结果.     

修正的Szász算子的强逆不等式(英文)

本文证明修正的Szász算子逼近的强型正定理和逆定理,从而得到该算子逼近特征的刻画.所获结果类似于Szász算子相应的结果.     

锥线性算子的延拓定理

建立了一种锥分离定理,据此证明了锥线性算子的延拓定理,作为应用,给出了正线性算子的延拓定理。     

New proofs and generalisations of theorems of existence and uniqueness for the goursat problem

Abstract theorems of existence and uniqueness are proved for a differential equation whose solution takes its values in a sequence of Banach spaces called a Banach filtration (a notion introduced by F. Treves). The abstract theorems are then applied to obtain existence and uniqueness theorems of a classical nature bearing on that generalization of the Cauchy problem of partial differential equations known as the Goursat problem. All the results so obtained remain true in the case when the equations involve more general operators than partial differential operators (e.g., pseudo-differential operators)     

Remarks on automorphism and derivation pairs in ternary rings of unbounded operators

In [7] Zalar proved two representation theorems for derivation and automorphism pairs in ternary rings of bounded operators. The same theorems are shown to be valid in ternary rings of unbounded operators.     

分析力学中的高阶Nielsen算子和高阶Euler算子

本文提出与研究完整约束系统和高阶非完整约束系统相关的高阶Nielsen算子和高阶Euler算子的定义,建立表示两类算子之间关系的若干定理,应用这些定理得到高阶约束系统的若干新型运动微分方程,最后举例说明新方程的应用。     

Approximation of Mappings with Values Which Are Upper Semicontinuous Functions

In this paper we study some aspects of the approximation of mappings taking values in a special class of upper semicontinuous functions. Some Korovkin type theorems for positive linear operators are obtained, and consequences of these theorems for a special class of operators defined through partial sum stochastic processes are analyzed.