弱阻尼广义KdV方程的整体吸引子

证明了具有弱阻尼项的广义KdV方程约周期初边值问题解的存在唯—性及整体吸引子存在性,最后获得了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计．     

Hasegawa-Mima方程的整体吸引子

考虑了带有耗散项的Hasegawa-Mima方程解的长时间性态, 研究了具有初值周期边值条件的Hasegawa-Mima方程的整体吸引子问题．运用关于时间的一致先验估计,证明了该问题整体吸引子的存在性,并获得了整体吸引子的维数估计．     

非线性光学中薛定谔型方程的整体吸引子

研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计.     

耗散的广义对称正则长波方程周期初值问题的整体吸引子

该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计.     

具阻尼的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计

本文得到了一类具有线性阻尼且非线性项满足临界增长条件的非线性波动方程整体吸引子的Hausdorff维数、分形维数估计．     

一类拟抛物粘性扩散方程的整体吸引子

本文考虑出现在人口动力学及稳定分层粘性湍动慢剪切流的热与质量传输理论中一类拟抛物粘性扩散方程解的渐近性态．证明了有限维整体吸引子的存在性．     

时变时滞粘弹性板方程的整体吸引子

本文研究内部反馈中具有历史和时变时滞的粘弹性板方程.首先利用Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函证明系统的梯度性;最后利用乘子泛函建立稳定不等式,证明系统的拟稳定性及渐近光滑性,从而得到整体吸引子的存在性,并证明了该吸引子具有有限分形维数.     

一类蜕化Kuramoto-Sivashinsky方程的整体吸引子

本文讨论一类蜕化Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ方程整体解的存在性、唯一性，整体吸引子的存在性，表明当高阶项系数满足一定条件时，可控制因蜕化而导致解光滑效应的改变．     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究2维的非自治非线性Schrdinger方程长时间的动力学行为,证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界,     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究 2维的非自治非线性Schr dinger方程长时间的动力学行为·　证明了一致吸引子的存在性 ,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界·     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数,得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小．特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件．     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数，得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时，吸引子的维数减小．特别地，得到了零维吸引子存在的参数条件．     

On the Global Attractor of Generalized Ginzburg-Landau Equation in One Spatial Dimension

The target of this paper is the long time behaviour of solutions for a generalized Ginzburg-Landau equation on IR. The authors establish the existence of a global attractor of finite Hausdorff and fractal dimension in a weighted Hilbert space for the equation.     

Unbounded One-Dimensional Global Attractor for the Damped Sine-Gordon Equation

Summary. The dynamical behavior of the damped sine-Gordon equation with homogeneous Neumann boundary condition is studied. It is shown that the equation has an unbounded one-dimensional global attractor in a suitable functional space when the ``damping' and the ``diffusing' are not very small. Received March 16, 1999; accepted December 10, 1999     

带阻尼项的二维 Navier-Stokes 方程的 全局吸引子

考虑了带阻尼的二维Navier-Stokes方程在全空间中解的长时间行为,证明了相应的涡量方程存在(L~2(R~2),H~1(R~2))-吸引子.     

一类非线性差分方程的整体收敛性

利用[5]中的证明方法给出了一类非线性差分方程整体收敛性的一个充分条件,并将[1],[5]中的结果推广到更为一般的情形.     

三维全空间上Ginzburg Landau方程的整体吸引子

作者在三维全空间中考虑研究复Ginzburg Landau方程(CGL)的解的长时间行为。通过引入权空间，应用内插不等式和在权空间的先验估计，获得复 Ginzburg Landau方程整体解的存在性，进一步建立了整体吸引子的存在性。