一类Gauss序列极值的极限律

本文讨论一类非平稳Gauss序列的极值．利用点过程收敛定理得到多水平超过的点过程的收敛性,同时得到在不相交区间上最大值的联合渐近分布,第k个最大值的渐近分布以及前r个极值的联合渐近状态．     

一类拟平稳序列极值的极限律

Ｋ．Ｆ．Ｔｕｒｋｍａｎ讨论了一类拟平稳序列最大值的渐近分布。本文利用点过程收全党一理得到水平超出点过程的收敛定理和第ｒ个最大值的渐近分布及前ｒ个最大值的联合渐近分布。     

极值理论及其在巨灾再保险定价中的应用

巨灾损失中往往存在极端值,一般统计分布对其拟合效果欠佳,本文运用极值理论对极端值建模,基于分层定价的思想,在不同的起赔点下对再保险超额损失部分的定价进行了探讨,并以洪水损失数据为例进行了实证研究,拟合了POT模型,得到了洪水再保险纯保费。     

厄兰极值混合模型的有效估计及其在保险中的应用

本文研究了Erlang混合分布和广义帕累托分布混合模型的估计问题.通过引入iSCAD惩罚函数,利用EM算法极大化iSCAD惩罚似然函数的方法,获得了混合序和参数的估计值,计算出有效的度量风险指标value-at-risk(VaR)和tail-VaR(TVaR),通过模拟实验和实际数据说明了模型和算法的有效性.推广了有限Erlang极值混合模型在保险数据拟合中的应用.     

一致混合序列最大值的强极限律

设{X_i}是一个随机变量序列,用(?)(X_i,1≤j≤m)和(?)(X_j,j≥m)分别表示由(X_1,…,X_m)和(X_m,X_(m+1),…)产生的 σ-域.若对任意 A∈(?)(X_j,1≤j≤m)和 B∈(?)(X_j,j≥m+l+1)有|P(A∩B)—P(A)·P(B)|相似文献   

复合极值分布理论及其应用

在海洋工程、水利工程、排水及铁路桥涵等建筑工程中,普遍采用皮尔逊三型、龚贝尔、克-曼型曲线推求多年一遇设计波浪、暴雨、风速等。由于一年只选用一个最大值组成系列进行计算,因此,在资料年限较短的情况下,计算误差较大,并且也难于选配一条与经验点配合较好的理论频率曲线。本文提出了一个新概念:一个离散型分布和一个连续型分布可以构成一个“复合极值分布”。在此概念基础上得到了使用泊松(Poisson)-龚贝尔(Gumbel)复合极值分布来推算台风波浪多年一遇设计波高,多年一遇设计风速,多年     

混合序列0-1律及其在完全收敛性中的应用

下面若无特别申明,均设{X_n}为 λ-混合,ρ-混合或φ-混合序列;λ(n),ρ(n),(?)(n)分别为相应的混合速度,它们的定义见[1];均设 C 为绝对常数,即使在同一式中可取不同     

极值分布理论在计算波高多年分布中的应用

在海洋工程的设计中,正确掌握波高的多年分布规律,从而合理地确定多年一遇的设计波高数值,对于建筑物的造价和安全,都很有关系。我们对国内外现有的计算方法进行了比较和验证。归纳起来,国内外较为普遍采用的方法,不外是两种类型:一种为对年最大波高组成的系列选取一条适合的理论频率曲线(如皮尔逊三型曲线、冈贝尔曲线等),外延推求多年一遇设计波高;另一种为使用全部实测波高资料,利用某种坐标转换,再直线外延求多年一遇设计波高。第一类方法的主要问题在于波高实测资料的年限太短,由十余个经验点选配一条理论频率曲线,其任意性是比较大的。第二类方法,系经验     

Box-Cox正态分布及其在降雨极值分析中的应用

Box-Cox变换和正态分布有机结合构建新的Box-Cox正态分布,可以用来研究降水极值分布拟合问题,采用极大似然估计方法估计Box-CoX正态分布的参数,并基于1951-2010年河北省21个气象站逐日降水观测资料,拟合逐年日最大降水量序列,借助K-S与A-D方法进行拟合优度的比较,结果表明BoX-Cox正态分布能适应不同站点的降雨极值分布的拟合,且大部分优于降雨极值分布拟合中常用的广义极值(GEV)分布、Weibull分布、Gamma分布,因而对掌握降雨极值分布规律,分析降水极值重现期、时空特征和变化趋势具有重要意义。     

基于POT方法的极值理论在基金净值预测中的应用

为对基金净值数据进行建模,根据基金净值样本数据的尾部特点,建立极大,极小值分布的GPD模型,运用POT方法确定临界值,进而对参数进行估计,并对模型进行检验.最后,运用建立的模型对一些极值点进行预测.所得结果很好地描述了数据特点,对极值点的预测符合实际.     

概率极限理论在经济保险学中的应用探析

随着社会经济的不断发展和风险因素复杂随机性增长,多类型保险业务随之产生,概率统计模型是解决保险实务风险评估的有效手段.运用概率极限理论之大数定律和中心极限定理,以及置信区间等相关理论来分析有关保险经营的理论依据和极限原理和探讨其保险经营的理论依据和极限原理在保险业务中的应用,完成对个别保险业务中的保费制定、损失区间控制,经营收入稳定性等方面具体分析.     

极值理论在风险度量中的应用--基于上证180指数

精确度量风险是金融风险管理的关键问题。本引入广义帕雷托分布代替传统的正态分布等，精确描述金融收益的厚尾特征。并将基于广义帕雷托分布的VaR模型和其它模型方法，如GARCH(1，1)、GARCH(1，1)-t、历史模拟法、方差-协方差方法，进行比较分析。实证研究表明，基于广义帕雷托分布的VaR模型比传统的模型方法更适合厚尾分布高分位点的预测，并且其预测结果比较稳定。这使得基于广义帕雷托分布的VaR模型成为VaR度量方法中最稳健的方法之一。     

双极值犹豫模糊软集及其在决策中的应用

双极值犹豫模糊集拓展了模糊集的概念,是处理模糊问题的一种新的数学工具,但仍然存在参数工具上的不足。为进一步提升决策的精确度,将双极值犹豫模糊集与软集相融合,构建了一种新的混合数学模型,即双极值犹豫模糊软集。首先补充了双极值犹豫模糊集的一些相关理论;接着给出了双极值犹豫模糊软集的概念,同时定义了补、并、交、"且"、"或"等运算法则;然后基于上述运算法则,分析对应的运算结果,且讨论了相关的运算性质;最后提出了双极值犹豫模糊软集的一种多属性决策方法,并通过实例阐明其有效性。     

强混合序列的一类中心极限定理及其在回归模型中的应用[英文]

本文研究了强混合序列加权和的中心极限定理, 同时也给出了强混合序列线性过程部分和的中心极限定理. 作为应用,我们利用所得结果, 证明了固定设计回归模型中一类加权函数估计的渐近正态性.     

强混合序列的一类中心极限定理及其在回归模型中的应用(英文)

本文研究强混合序列加权和的中心极限定理,同时也给出强混合序列线性过程部分和的中心极限定理.作为应用,利用所得结果,证明固定设计回归模型中一类加权函数估计的渐近正态性.     

极值方法在VaR模型中的应用

根据计算VaR的基本原理,本文比较了参数法(资产-正态法)和非参数法(历史模拟法)两种方法的优缺点,并对天相转债指数作了实证分析,发现了收益率的尖峰厚尾的特征.提出用极值的方法来处理厚尾现象.     

逐次极值法及其应用

对于带有不等式约束的函数最优化,指出经典微分法在实际应用中的一些困难,为此提出逐次极值法.论证并设计出逐次极值法的原理和算法,结合典型案例,说明逐次极值法的实际分析操作.以优势曲线与优势函数为特征的分析与推导,含有严格的理论证明,为有效的早期筛选提供了理论依据.最后总结归纳了逐次极值法的优点.     

Omori-Yau极值原理及其应用

在紧致Riemann流形上的几何与分析中,Hopf最大值原理是一个非常有用的工具.Omori-Yau极值原理是完备非紧Riemann流形上相应于紧致情形Hopf最大值原理的一个重要、基本而有力的工具.本文概述了经典的Omori-Yau极值原理以及它的各种推广,并给出它们在流形的几何与分析问题中的应用.