美国部分大学研究生《电磁学》考题特色(2)

(三) 中国学生受到的训练几乎是电磁学题都要去精确求解,估算、近似求解这样一种思想方 法用得较少。我们应将严密的逻辑思维与合理的估算以及近似求解这样的方法结合起来。 例9一长为l半径为R的圆柱体,沿轴线流有电流I。 (1)求柱内任一点的B(忽略圆柱两端所产生的效应); (2)一束粒子(每一粒子具有电量+q和动量P)沿圆柱轴线从左端射入圆柱体。证明粒子束通过圆柱体以后将会聚于一点(将其近似地看成“薄透镜”,并假设柱长远小于焦距,忽略由于圆柱体材料所引起的粒子速度的减慢与散射)。计算焦距长度。 分析:(1)由题意将圆柱体看成一无限长…     

《改进》一文值得商榷

《大学物理》83年第10期刊载了《对<美国部分大学研究生“电磁学”考题特色>一文的一点改进》的文章(下简称前文为《特色》后文为《改进》),对82年第5期《特色》一文提出改进,但其论点是值得商榷的。一《特色》一文一开始就写道“中国学生受到的训练几乎是电磁学题都要去精确求解,估算、近似求解这样一种思想方法用得较少。我们应将严密的逻辑思维与合理的估算以及近似求解这样的方法结合起来。”。其中例9正是用来说明近似求解的意义和方法的。《改进》一文的中心思想是对此例“得出较严格的解法”,这是与《特色》一文原意背道而驰的。二。…     

具有圆柱内导体的矩形及槽形线的工作特性

利用椭圆函数,可将具有圆柱中心内导的矩形传输线变换成外导体为圆柱面而内导体则近似地为圆柱面的同轴线,然后利用圆柱谐波的有限多项,选取各个谐波的值,以使外圆柱面上的边界条件得到满足,而内圆柱面上的边界条件则只在有限多个点上成立,即解决了具有中心内导体的矩形线的一个传输线问题。同样地,利用三角函数,即可处理具有中心内导体的槽形传输线:转换成为接地平面与平行放置的近似圆柱面的一个布置,然后利用双极坐标的变换,用有限多项的直角坐标谐波以解决此具有中心圆柱体的槽形线问题。当此槽形线底部与中心圆柱的轴线间的距离趋于无限大时,我们即得到人的所熟知的两平板间具有中心内导体的传输线的结果。     

演示洛仑兹力的一种装置

观察液体中运动离子受洛仑兹力的演示实验是一个可见度较低的实验。我对该实验做了一点改进,使可见度有所提高。介绍如下。一、制作方法构造如图所示。取直径10厘米左右的圆塑料桶下部2.5厘米高的有底部分作为容器1。将一个直径1厘米左右、高3厘米的金属圆柱(我用的是铜圆柱),沿轴线钻孔。在容器底部中心处也钻同样大小的孔。然后用螺栓从圆     

水中微小波纹圆柱体声散射低频共振调控

塑料类高分子材料甲基丙烯酸甲酯-亚克力(PMMA)圆柱中亚音速Rayleigh波低频隧穿共振可引起反向散射增强,在低频标准散射体设计等领域具有重要应用价值.提出一种微弱形变的规则波纹表面结构,可实现水中PMMA圆柱反向散射低频共振频率的无源调控.利用微扰法推导了水中微弱形变规则波纹圆柱反向散射低频共振频率偏移的近似解,讨论了波纹微扰系数、周期对规则波纹圆柱共振频率偏移的影响规律.基于Rayleigh波相位匹配方法分析了低频共振频率偏移的机理.研究表明:微弱形变规则波纹圆柱中亚音速Rayleigh波沿微弱形变波纹表面传播,与光滑圆柱体相比,传播路径的改变引起Rayleigh波传播相位变化,导致了Rayleigh波低频共振频率发生偏移.最后开展了微弱形变规则波纹圆柱体声散射特性水池实验,获取了其反向散射共振频率,明显观察到了规则波纹圆柱共振频率偏移现象,与理论预报结果吻合较好.     

直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场

本刊在84年11期上刊登了“论证安培环路定律的两点补充”一文.该支引用了参考文献[1]中的结果,即载流密绕宜螺线管内的磁感应强度为　0nI,管外为零,从而得出包围国电流时安培环路定律　B·dl=u0∑I亦正确.但[1]用毕奥-萨伐尔定律只计算直螺线管轴线上的磁场,管内任一点和管外的磁场则是在忽略轴向电流的近似条件下由磁感应线推理求得的.显然,利用这个结果去论证安培环路定律是欠严格的.本文介绍一个直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场的方法. 设螺线管的半径为a,其轴线沿z轴,单位长度的匝数为u,每匝的电流为I,源点(a、θ’、z’)处的电…     

激光对运动圆柱体加热的几何学研究

 当激光无论从地面或是从空中辐照运动的圆柱体时，都涉及到入射激光相对于圆柱体的辐照方式。在一定假设下，导出了激光对抛射圆柱体表面加热时圆柱表面热加载功率密度分布公式，并结合一理想情况，针对光束入射角度因子、光斑中心的偏移、光斑形状的变化进行了解析计算分析。分析表明，即使圆柱体本身不做自转，圆柱体表面的光强分布中心也会发生偏移，分布也会发生变化，尤其沿圆柱体轴向的分布变化较大，必须结合实际加以细化研究。     

带电粒子在地磁场中的运动及Mathematica数值模拟

基于单粒子轨道模型和地磁场偶极子模型,考虑相对论效应,对近地球区域磁场中运动的带电粒子轨迹使用Mathematica软件中六阶龙格—库塔算法进行数值计算和模拟,并对极光现象的产生进行了解释,同时讨论了带电粒子在地磁场中运动的引导中心近似.结果表明：1)从地球北极方向观察,被地球磁场捕获的质子沿顺时针方向漂移,电子沿逆时针方向漂移;2)粒子各个分运动的运动周期数值模拟结果与文献中理论值非常吻合;3)从(4R_e,0,0)入射的粒子投掷角小于7.38°时,带电粒子将会与地球表面大气层碰撞而沉降,存在产生极光现象的可能.大于7.38°时,粒子将会被束缚在地磁场中,形成辐射带;4)其他条件相同时,带电粒子投掷点距离地球越远,其漂移速度越大;投掷角越大,其漂移速度也越大;5)对于能量较低的粒子,一阶近似下引导中心轨迹能很好地代表粒子实际运动轨迹.     

圆柱体的空间圆锥光反射、折射与衍射

用准直或会聚激光束倾斜照射圆柱体时,其反射光、透射光(柱体透明时)、衍射光(柱体较细时)的叠加将形成以光束入射点为顶点的空间圆锥形光面(空间光锥),并且在垂直于柱体轴线方向的观察平面上投影成一圆形光环.空间光锥的形成与所选圆柱体材料及其粗细无关,只要其表面具有一定反射能力即可.空间光锥的锥角等于入射光束主光轴与圆柱体轴线夹角的2倍,与圆柱体和照射光束的直径大小及光波长无关.给出了对光纤及不同直径大小的玻璃和金属圆柱体的实验观察结果,并利用矢量图解法对其进行了详细地理论分析.进而得出,通常所谓单丝衍射图样,实际上是细丝的衍射和其表面的反射光场的叠加图样,对于透明细丝,还包括其透射光场的贡献.圆柱体的这种空间圆锥光反射和衍射原理有可能用于光束定位、成形、表面检测以及三维面形测量等 关键词： 圆柱体 空间光锥 投影光环     

“共存原理”是没有根据的──对《亚光速和超光速映射理论》一文的意见

超光速粒子存在的可能性及其性质是个值得探讨的课题,对超光速粒子的讨论,已有不少工作[1-4].《亚光速和超光速映射理论》以下简称《映射》)一文试图根据对立统一规律,建立亚光速和超光速粒子的统一理论,是应该肯定的.但所提出的“共存原理”没有根据. 按共存观点,超光速粒子与亚光速粒子有完全一一对应的共存关系,凡在加速器中的粒子碰撞时产生一个亚光速粒子就必须“同时产生”一个超光速粒子,这是与大量粒子物理实验的观测不符合的.即使根据《映射》一文的观点,也得不到这样的结果.从文中的(3.8)、(5.5)和(5.6)式可以推得而且沿用该文的…     

也谈稳恒磁场高斯定理的证明

循王旭同志的思路[注],我们不妨将证明作如下改进: (一)由毕奥-萨伐尔定律易知,任何电流元激发的磁场中的磁感应线,都是圆心在电流元所在的轴线上,而本身都在垂直于轴线的平面内的“心同轴圆”,故若电流元单独存在,则置于它所激发的磁场中的任何闭合曲面的磁通量为零。 (二)由于磁感应强度矢量遵从场的迭加原理,所以可以分割成电流元的任何电流所激发的磁场对于任何闭合曲面的通量都为零。 这样就从稳恒磁场的毕奥-萨伐尔定律证明了稳恒磁场的高斯定理。也谈稳恒磁场高斯定理的证明@严子尚$湖南湘潭师范专科学校《大学物理》 1982年第一期《…     

O~(16)偶宇称态的结构(Ⅰ)

本文在L-S耦合近似下,并且限于讨论2ω激发的组态,用δ相互作用严格求解了0~+,2~+及4~+态。同时提出一种近似解的办法。即根据粒子的相干效应,可以近似地将双粒子双空穴的结构选为两个粒子相干和两个空穴相干的态。近似解的结果与严格解符合很好。在解释实验上,能量符合得不够好,但在解释O-0跃迁和E2跃迁上却相当成功。     

不同形状的非球形粒子对偏振传输特性的影响

针对自然界的非球形粒子问题,对典型非球形粒子的偏振传输特性进行研究,采用T矩阵算法研究椭球、圆柱和切比雪夫粒子的偏振传输特性,及其与球形粒子偏振传输特性的差异。研究结果表明:对于横纵轴之比中等的椭球粒子,当散射角小于60°时,不同形状椭球粒子的偏振度(DOP)差异较小,可用Mie散射方法进行粒子偏振特性的近似计算;当散射角大于60°时,DOP随横纵轴之比的变化较大,且球形与椭球粒子的DOP差异随着横纵轴之比的增加而增大;对于直径与高度之比中等的圆柱体粒子,DOP的变化相比于椭球粒子更加平稳,但后向散射与侧向散射区域仍不能采用Mie散射进行近似计算;形状比例极端的椭球粒子和圆柱体粒子的偏振曲线均类似于钟形,且在散射角约为90°时DOP达到最大值;切比雪夫粒子的形变参数和级次都对粒子前向散射偏振特性的影响较小,但对后向散射偏振特性的影响较大,且灵敏度随级次的增加而减小。本研究结果可为非球形粒子偏振传输特性的研究及球形粒子近似提供理论指导。     

绝热定理表述的改进以及Berry相位和Wilczek-Zee算符导出的简化

用Hamiltouian随时间的变化率来定量地界定量子系统的“缓慢变化”,从而对绝热定理的表述做了改进,使它更精确其证明过程变得更简单,绝热近似的误差估计也被做得更直捷,并得到了(?)/(?)(?)相对于能量本征函数的非对角元的估计式.据此,对Berry相位和Wilczek-Zee算符的导出做了简化.而Berry相因于作为wilczek-Zee算符的特例这一点,也被表述得更加严格和清楚. 关键词：     

一道综合性力学题

“美国物理杂志”1982年11期刊登了B. C.Hall编的一道期末考试题,该题综合性很强,基本上包括了普通物理质点动力学和刚体动力学的主要内容,对培养学生分析问题和熟练掌握力学知识有一定参考价值.根据我国实际情况,作了少量修改,现整理如下: 从一个半径R=2 m、质量为 100 kg的均质圆柱体上截下一个质量为 1kg的圆柱帽,将该圆柱帽放在一个摩擦系数为0.1的圆形槽内,圆形槽的高度h=10m,水平距离l=3.64 m.如果使圆柱帽以初速 5 m/s沿圆槽下滑,当它滑至圆槽底部B时,再经过一无摩擦的水平引板滑至截顶圆柱的顶部,最后结合成一个完整的圆柱体而在…     

O16偶宇称态的结构(Ⅰ)

本文在L-S耦合近似下,并且限于讨论2ω激发的组态,用δ相互作用严格求解了0⁺,2⁺及4⁺态。同时提出一种近似解的办法。即根据粒子的相干效应,可以近似地将双粒子双空穴的结构选为两个粒子相干和两个空穴相干的态。近似解的结果与严格解符合很好。在解释实验上,能量符合得不够好,但在解释O-0跃迁和E2跃迁上却相当成功。     

光滑粒子动力学方法中粒子分布与数值稳定性分析

光滑粒子动力学(SPH)作为一种拉格朗日型无网格粒子方法,已经成功地应用于包括含多相流动界面以及移动边界的可压缩和不可压缩流体运动的研究中.通过对Poiseuille流动的深入研究,探索了SPH方法中粒子分布对计算精度的影响,揭示了一种因为粒子不规则分布而导致的数值不稳定现象.研究显示,这种数值不稳定性起源于SPH方法粒子近似过程中的不连续性.使用了一种新的粒子近似格式以确保SPH方法中粒子近似的连续性.计算结果表明,这种新的粒子近似格式对于规则和不规则的粒子分布都能得到稳定精度的结果.     

第一讲 纤维光学的基本原理和特点

1.前言人们早就知道,就象水沿水管流动、电在电线中传送一样,光也可以沿透明圆柱体经多次内全反射而传播。这种圆柱体我们称之为“光导体”,也就是现在通常所说的“光学纤维”。埃及人在金字塔上把阳光引入墓穴;古希腊人所制作的装饰用的玻璃器皿;古代威尼斯人所制作的万花筒等,就是应用这一原理的先例。但是,作为术语“纤维光学”,直到1956年才出现。很多光学工作者认为,“纤维光学”的出现与半     

由几率流密度的定义谈粒子数守恒的数学表达

在量子力学一维散射问题的教学过程中,要遇到几率流密度这一物理量.下面的推导是成立的: 设具有一定能量E的粒子,沿x轴正方向射向方势垒由波函数的统计诠释,粒子有一定的几率穿过势垒,也有一定的几率被反射回来.在E0其方向是沿0轴方向. 由此定义 — …     

双核子削裂反应

本文运用泰米变换处理了玻恩平面波近似和零力程假设下的(d,a)和(t,p)削裂反应的微分截面公式,并与“点”近似的结果比较,从而检验了“点”近似的可靠性。结果发现,“点”近似虽然不改变微分截面的形状,但却很大地改变了其绝对值的大小。