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从正交各向异性压电介质平面问题,对于材料3个特征根互不相等情况下,以3个拟调和位移函数表达位移、电势、应力和电位移的通解出发,利用调和多项式的显式表达式,结合试凑法,给出了平面压电梁的若干典型问题的解析解,包括悬臂压电梁自由端作用横向集中力和点电荷,悬臂压电梁表面作用线性电势和均布载荷,以及两端简支压电梁作用均布载荷等的解析解. 相似文献
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采用逆解法求解了均布荷载作用下压电材料简支梁的解析解。首先给出应力函数和电位移函数的多项式表达式,进而根据相容方程以及应力和电位移、位移和电势的边界条件,求得了同时考虑材料弹性参数、密度参数和压电参数呈梯度变化时,简支梁在均布荷载作用下的解析解。作为特例还得到了常体力以及材料参数为常数时的解答。并对结果进行了讨论。 相似文献
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利用Schmidt方法研究压电材料Ⅰ-型界面裂纹问题 总被引:1,自引:1,他引:0
在一定的假设条件下,即不考虑界面裂纹尖端处裂纹面的相互叠入现象,研究了压电材料Ⅰ-型界面裂纹问题.利用Fourier变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程.进而把裂纹表面位移差展开成Jacobi多项式形式来求解对偶积分方程.结果表明裂纹尖端应力场和电位移场的奇异性与均匀材料裂纹问题的奇异性相同.当上下半平面材料相同时,解可以退化而得到其精确解. 相似文献
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根据一维六方压电准晶的本构方程、几何方程和运动平衡方程,导出了一维六方压电准晶在运动坐标系下的反平面弹性问题的控制方程,并利用复变函数方法,构造保角映射函数,将物理平面的三角形孔边裂纹外部映射到数学平面的单位圆内部,从而研究了一维六方压电准晶中三角形孔边快速传播裂纹的反平面剪切问题.并在电不可通与电可通两种边界条件下,给出了裂纹以速度v传播时的Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.当裂纹传播速度趋于零时,三角形孔边快速传播裂纹的动力学问题可以还原为静力学问题,通过极限运算,可以得到在裂纹尖端处的应力强度因子和电位移强度因子的解析解,所得结果与已有的静力学结果一致,这些解析解在科学与工程断裂中有着潜在的应用价值,为工程力学分析提供了理论依据. 相似文献
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含椭圆形夹杂的压电材料平面问题 总被引:3,自引:0,他引:3
应用复变函数的Faber级数展开方法,本文研究了含椭圆形夹杂的压电材料平面问题,给出了问题的封闭解·解答表明,椭圆夹杂内的应力、应变、电场强度和电位移均为常量·通过算例,还讨论了正、逆压电效应在基体孔周处的机电行为· 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(10)
利用复变函数方法,通过引入合适的数值保角映射研究了横观各向同性压电材料中正三角形孔口快速传播裂纹的反平面剪切问题,并在电非渗透型与电渗透型两种边界条件下,结合柯西积分,导出了力-电耦合作用下以速度v传播时的Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.最后,考虑面内电载荷和面外机械载荷共同作用,分析了三角形孔尺寸、裂纹尺寸、外载变化对裂尖场强度因子的影响. 相似文献
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Investigation on the 2D Contact of Multilayer Functionally Graded Piezoelectric Material Coating Under Conducting Indenters北大核心CSCD
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考虑了材料参数可按照任意函数形式变化的功能梯度压电材料(FGPM)涂层在不同形状导电压头作用下的接触问题,研究了梯度系数对功能梯度压电涂层接触力学行为的影响.建立了多层功能梯度压电材料涂层模型,运用了Fourier积分变换和传递矩阵将多层功能梯度压电材料涂层的接触问题转化为奇异积分方程.利用GaussChebyshev数值计算方法,得到了多层功能梯度压电材料涂层-基底结构在刚性导电平压头和圆柱形压头作用下的表面应力分布和电荷分布.利用数值解,分析了材料参数按照不同变化形式的FGPM涂层对最大压痕和电势的影响,还分析了功能梯度压电涂层内部的应力和电位移分布.研究结果表明,功能梯度压电材料参数的不同变化形式对结构的接触性能具有重要的影响. 相似文献
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本文使用非均匀平面弹性力学的基本方程,通过富氏积分变换,求得了应力函数通解。在此基础上对弹性模量E(x)=Eoexp[βx]为指数型的非均匀半平面问题,具体求得了当边界上受任意载荷作用的精确解。最后经退化处理,还得到了有名的Boussnesq解,这说明本文的方法是成功的。 相似文献
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采用Schmidt方法分析压电材料中非对称平行的双可导通裂纹的断裂性能.利用Fourier变换使问题的求解转换为求解两对以裂纹面位移之差为未知变量的对偶积分方程.为了求解对偶积分方程,直接把裂纹面位移差函数展开成Jacobi多项式形式.最终得到了裂纹的应力强度因子与电位移强度因子之间的关系.数值结果表明,应力强度因子和电位移强度因子与裂纹间的距离、裂纹的几何尺寸有关;与不可导通裂纹有关结果相比,可导通裂纹的电位移强度因子远小于相应问题不可导通裂纹的电位移强度因子.同时可以发现裂纹间的“屏蔽”效应也在压电材料中出现. 相似文献
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采用Schmidt方法分析了在简谐反平面剪切波作用下,两个半空间夹层压电材料中的共线裂纹的动力学行为.压电材料层内裂纹垂直于界面,电边界条件假设为可导通.通过Fourier变换,使问题的求解转换为两对三重积分对偶方程.通过数值计算,给出了裂纹的几何尺寸、压电材料常数、入射波频率等对于应力强度因子的影响.结果表明,在不同的入射波频率范围,动力场将阻碍或促使压电材料内裂纹的扩展.与不可导通电边界条件相比,导通裂纹表面的电位移强度因子比不可导通裂纹的电位移强度因子要小许多. 相似文献
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采用辛弹性力学解法,求取弹性模量沿轴向指数变化,而Poisson比保持不变的功能梯度材料平面梁的完整解析解.通过求解被Saint-Venant原理覆盖的一般本征解,建立起完整的解析分析过程,进而给出平面梁位移和应力的精确分布规律.传统的弹性力学分析方法常常忽略被Saint-Venant原理覆盖的解,但这些衰减的本征解对材料的局部效应起着较大的影响作用,可能导致材料或结构的突然失效.采用辛求解方法,充分利用本征向量之间的辛共轭正交关系,得到了功能梯度材料梁的完整解析解.两个数值算例分别将功能梯度材料平面梁的位移和应力分布与相应均匀材料情形的结果进行比较,研究了材料非均匀性对位移和应力解的影响. 相似文献
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压电材料空间轴对称问题的通解及其应用 总被引:10,自引:1,他引:9
本文根据横观各向同性压电材料空间轴对称问题场方程的结构特点,利用逐次引进势函数的方法,最后得到将位移分量和电势函数用满足特定偏微分方程的单一势函数表示的所谓通解,推导过程表明这种形式的通解是完备的,作为应用举例,文中用通解求解了压电材料半无限体表面受集中力的问题,得到位移、应力、电位移分量及电势函数的解析表达式,本文所提供的通解可作为分析含空腔、夹杂或币形裂纹等缺陷的压电材料的机-电耦合行为的工具,算例所得结果可直接用于求解压电体相互间或压电体与普通弹性体间的接触问题。 相似文献