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研究2维的非自治非线性Schrdinger方程长时间的动力学行为,证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界, 相似文献
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非自治的Schroedinger方程的吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
研究2维的非自治非线性Schroedinger方程长时间的动力学行为。证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界。 相似文献
3.
非光滑区域上非自治Navier-Stokes 方程非齐边界问题的吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究在2维Lipschitz区域上Navier-Stokes方程的非齐边界问题的长时间行为,在外力是时间的拟周期下,通过引入双参过程的概念,证明一致吸引子A的存在性,并给出一致吸引子A的Hausdorff维数的上界估计。 相似文献
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本文研究Ω R~n(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为。证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A_1。当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A_1的Hausdorff维数的上界估计,当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L~2(Q)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集。 相似文献
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本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集. 相似文献
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本文研究一类非自治发展方程的渐近行为,运用算子分解及分析技巧得到了系统解的渐近正则性,由此证明一致吸引子的存在性、正则性及其结构.其中非线性项满足临界指数增长,时间依赖的外力项仅假设是平移有界而不是平移紧的. 相似文献
9.
考虑了带有耗散项的Hasegawa-Mima方程解的长时间性态, 研究了具有初值周期边值条件的Hasegawa-Mima方程的整体吸引子问题.运用关于时间的一致先验估计,证明了该问题整体吸引子的存在性,并获得了整体吸引子的维数估计. 相似文献
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本文研究了一类具有平移有界非自治外力的时滞抛物方程的动力学性态,得到了其整体解的存在和唯一性.利用时间符号理论,并通过构造乘积空间中的紧吸收集,在时间符号空间非紧的情形下得到了一致吸引子的存在性. 相似文献
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研究了一类非线性薛定谔型方程,描述了光波在光折射晶体中的传播.首先构造了该模型整体弱的吸引子,然后通过能量方程的精确分析,证明整体弱吸引子实际为系统整体强吸引子.最后给出了整体吸引子的分形维数和Hausdorff维数的上界估计. 相似文献
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本文研究了Ljpschitz区域上的一类非自治时滞抛物方程,得到其整体解的存在唯一性,并通过构造乘积空间中的紧吸收集,在时间符号空间非紧的情形下证明了一致吸引子的存在性. 相似文献
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本文讨论了一类带调和势|x|2的非线性Schrdinger方程解的长时间行为,证明了整体吸引子的存在性. 相似文献
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本文研究了二维无界区域上非自治Navier-Stokes方程的长时间行为.在外力项满足适当的条件下,证明了一致吸引子的存在性并给出了一致吸引子维数的上界估计. 相似文献
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具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了有阻尼的、没有Marangoni效应的KdV-KSV方程的周期初值问题存在整体吸引子,并且给出了该吸引子的Hausdorf维数和分形维数的上界估计 相似文献
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冯保伟 《数学年刊A辑(中文版)》2016,37(1):15-30
讨论了一类带有初值条件和固定边界条件的非线性非自治可伸缩板方程u_(tt)+△~2u+αu-△u_(tt)-M(||▽u||~2)△u-γ△u_t+f(u)=σ(x,t)证明了该系统的整体适定性.进一步研究了该系统的长时间动力学,利用建立整体弱解所生成的半过程一致渐近紧性,得到了有界区域Ω■R~n(n≥1)或无界开集中一致吸引子的存在性. 相似文献
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非自治Ginzburg-Landau方程的周期解和全局周期吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
研究受周期外力影响的非自治Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为.首先证明系统在空间H上存在周期解,而且周期解包含在空间V中的一个有界吸收集内.然后证明了当耗散系数λ满足一定条件时,该系统在空间H上具有唯一的周期解,该周期解指数吸引H中的任意有界集. 相似文献
20.
该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计. 相似文献