一类无界上三角算子矩阵可逆的充分必要条件

研究了无界上三角算子矩阵的可逆性问题,运用线性算子的近似零空间给出了无界上三角算子矩阵可逆的充分必要条件,运用近似零空间的概念给出了斜对角元有界非负Hamilton算子可逆的充分必要条件,进而推广了俄罗斯学者Kurina给出的对角元有界非负Hamilton算子可逆的充分条件。     

某类无穷维Hamilton算子的Moore-Penrose可逆性

设X是无穷维Hilbert空间,H表示X⊕X上的有界无穷维Hamilton算子H=(A C B-A*),其中B和C为自伴算子.本文研究了无穷维Hamilton算子H的Moore-Penrose广义逆.利用空间分解等方法,当B=0或C为Moore-Penrose可逆的情况下给出H为Moore-Penrose可逆的等价条件.此外,举例说明了结论的有效性.     

一类非负Hamilton算子的谱分布及其可逆性

本文应用非负Hamilton算子的特殊结构,证明了一类非负Hamilton算子的点谱分布,并且证明了虚轴包含在此类非负Hamilton算子的连续谱和预解集中.由此给出可逆的充要条件.     

与薛定谔算子相关的Riesz算子在BMO型空间上的有界性

假设薛定谔算子L=-Δ+V中的非负位势函数V属于逆H(o|")lder函数类RH_s(s> n/2).本文我们证明了Riesz算子T_α=L~(-α)V~α(0 <α相似文献   

Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理

在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征.     

上三角无穷维Hamilton算子的剩余谱

将点谱划分为四个部分,得到上三角无穷维Hamilton算子的点谱σ_p(H)关于虚轴对称的充要条件.在此基础上,结合无穷维Hamilton算子的谱结构,得到无穷维Hamilton算子剩余谱的完全描述,从而实现了利用其内部算子刻画剩余谱.     

无穷维Hamilton算子的可逆性及其应用

本文研究了无穷维Hamilton算子的可逆性问题,进而,刻画了无穷维Hamilton算子的谱的分布,并运用内部的逆紧性描述了无穷维Hamilton算子的逆紧性.最后,给出了无穷维Hamilton算子的可逆性问题在Dirac算子的可逆性问题中的应用.     

多线性Hausdorff算子的Sharp估计

给出了当核为非负函数时,多线性Hausdorff算子分别在Lebesgue空间以及λ-中心Morrey空间有界的必要条件,同时计算出它们的算子范数.     

一类无穷维Hamilton算子的谱刻画及其可逆性

研究了定义域为对角形的上三角无穷维Hamilton算子:H=的谱刻画及其可逆性;当A的剩余谱不含关于虚轴对称的点时,H的谱等于A的谱与A的谱关于虚轴对称分支的并集,并得到了H的预解集为空及其可逆的充要条件;作为结论的应用,得到当A为无穷维Hamilton算子时,H的点谱、剩余谱、连续谱和谱分别等于A的点谱、剩余谱、连续谱和谱.     

L^2*L^2中的一类无穷维Hamilton算子的剩余谱

该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出了求其剩余谱和点谱的方法. 在此基础上构造了L^2*L^2中无穷维Hamilton算子的剩余谱非空的具体例子, 从而进一步验证了判别准则的有效性.