数学问题解答

756 以直角梯形ABCD的斜腰AB为直径作半圆O交直角腰DC~~     

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131.解方程:x~3 2(3~(1/2))x~2 3x 3~(1/2)-1=0解:令3~(1/2)=a则原方程变形为: x~3 2ax~2 a~2x a-1=0 即 xa~2(2x~2 1)a x~3-1=0 由于x=0非原方程的解,解关于a的二次方程得:     

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数学问题解答１９９４年９月号问题解答（解答由问题提供人给出）９１１设点Ｍ是△ＡＢＣ的ＢＣ边的中点，Ｏ是内切圆的中心，ＡＨ是高，Ｅ为直线ＯＭ和ＡＨ的交点，求证：ＡＥ等于内切圆半径ｒ．证明如图，设Ｐ为内切圆与边ＢＣ的切点．连ＯＰ．设ＢＣ＝ａ、ＡＣ＝ｂ、Ａ...     

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617.试证:等底、等高、等两腰差的两个三角形全等。证.如图:Q、R分别为△ABC与△A′BG的旁切圆圆心,QE、RF为相应圆的半径,易知     

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任一点,过Q作C的切线交C'于A,B,又过A,B作C'的切线,两切线交于P点,(1)求P点的轨迹;(2)试证△ABP的面积为定值。     

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数学问题解答１９９５年５月号问题解答（解答由问题提供人给出）原等式成立．９５２求证：证明方程在复数集中有Ｚｎ＋１个根：令ｘ＝１，由（１）得到从而，可得类似地，令ｘ＝－１，由（１）可得联合（２）与（３），便知原式成立．９５３设三次方程。ｘ３＋ａｘ２＋ｂ...     

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综上①,②,③,④知方程②仅有实根x=1,故方程①无实数根。788.设△ABC的外接圆半径为R,P为△ABC内部任意一点。试证:     

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1990年4月号问题解答(解答由问题提供人给出) 646 设数列{a_n}_(n-1)~∞(a_n∈N)。若任一正整数k能整除数列中任意k项的和,证明:a_1=a_2=     

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1990年2月号问题解答(解答由问题提供人给出)~~     

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数学问题解答１９９４年１月号问题解答（解答由问题提供人给出）８７１已知，求证：证明由平均不等式可知解因为数列的通项将（３）式减去（２）式得将上式代入（１）式得８７３四面体ＡＢＣＤ棱长ＤＡ＝ＢＣ＝ａ；ＤＢ＝ＣＡ＝ｂ，ＤＣ＝ＡＢ＝ｃ；求其体积Ｖ，外接球半...     

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数学问题解答１９９６年１２月号问题解答（解答由问题提供人给出）１０４６求所有这样的△ＡＢＣ，它的三个边长ａ，ｂ，ｃ与面积Ｓ的数值恰好组成一组从小到大排列的连续自然数．解不妨设ａ＝ｎ－１，ｂ＝ｎ，ｃ＝ｎ＋１，ｓ＝ｎ＋２，这里ｎ＞１，ｎ∈Ｎ．将ａ，ｂ，ｃ...     

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1991年6月号问题解答(解答由问题提供人给出)716.设线段AB与CD相交于Q,AC与BD相交于P,CQBX与aQDY均为平行四边形,试证P、X、Y三点共线。     

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