随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果     

一般随机收缩与随机算子方程的解及其近似

我们引进了非线性随机算于的一般随机收缩概念,得到了非线性随机算于方程的解之存在性、唯一性及其近似的几个定理。改进和推广了[1～3)中的主要结果。     

随机半闭1-集压缩型算子方程的随机解

证明了几个新的不等式,并且利用凸函数,凹函数以及单调函数的性质,研究了随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在性,推广了著名的A ltm an定理,得出了一些新的结果。     

m-增生和拟压缩算子方程随机解的存在性定理

利用多值函数的可测选择理论得到几个集值m-增生和拟压算子非线性方程解的存在性定理的随机变型。     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

非线性单调算子随机方程与不等式

本文利用可测选择理论,证明Banach空间中非线性单调算子随机方程和不等式的解的存在性。     

m—增生映射的摄动包含的几个存在性定理

研究含ｐ∈Ｔｘ＋Ｃｘ的存在性，其中Ｔ是ｍ－增生映射，Ｃ是连续算子，改进和推广了「１」的部分结果。