复合型脆断的应变能判据

本文提出一个十分简单的复合型脆断判据,即应变能判据。该判据可以表示成:(K_Ⅰ/K_Ⅰc)2+(K_Ⅱ/K_ⅡC)2+(K_Ⅲ/K_ⅢC)2=1,它与文献中的实验数据非常一致,是一个实用的判据。本文还提出一个经验判据:(K_Ⅰ/K_Ⅰc)m+(K_Ⅱ/K_ⅡC)n=1,1≤≤2。     

应用最小势能原理计算应力强度因子

本文用Williams给出的包含待定系数A_n(n=1,2,…)的应力场和位移场无穷级数解表示裂纹体系统的总势能∏,由最小势能原理,得到含未知数A_n的线性方程组.解此方程组,取主项A₁,即得到相应的应力强度因子K₁=√2πaA₁.文中对单边直裂纹拉伸板进行了具体计算.在板的裂纹长度与板宽比a/W=0.5,板半长与板宽比g/W=2.0～2.5的情况下,仅采用了20～30个系数,结果误差小于5%.     

含内聚裂纹弹性体的能量释放率与断裂能

根据内聚裂纹模型,含裂纹的弹性体在裂纹尖端附近存在一内聚区,内聚区断裂参数表达是其核心研究内容.该文假定弹性平板直线裂纹尖端存在一带状内聚区,并由一条虚拟线裂纹代替,其张开位移与内聚力存在确定的非线性函数关系.以Ⅰ型边裂纹为例,导出了满足虚拟裂纹条件的解析解;在此基础上给出了物理裂纹尖端扩展的能量释放率G_a、内聚裂纹尖端扩展的能量释放率G_b的计算公式;讨论了G_b,J积分和断裂能G_F之间的关系;从理论上证明了临界能量释放率G_bc就是断裂能G_F,G_bc可以作为含内聚区材料裂纹失稳扩展的断裂参数.提出的方法适用于所有含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型内聚裂纹的弹性体.     

带复合型摩擦裂纹的圆盘动态断裂实验有限元分析

为验证考虑裂纹面接触和动态荷载时,中心裂纹巴西圆盘（CCBD）试件用于分离式Hopkinson压杆（SHPB）系统中测量脆性材料复合型动态断裂韧度的可行性,以及研究裂纹面接触对动态断裂韧度实验结果的影响.通过有限元法建立SHPB CCBD三维有限元模型,计算了不同加载条件下CCBD试件的动态应力强度因子（DSIF）.结果表明:在实验中,将考虑裂纹面接触的应力强度因子(SIF)准静态公式推广为动态公式,需要判定断裂时间是否达到应力平衡的时间条件;压剪复合型加载时,裂纹面接触导致裂纹面应力变化,会对Ⅱ型裂纹的DSIF产生显著影响,不考虑裂纹面接触的影响将会导致Ⅱ型DSIF的测试值偏大.     

人体胫骨骨裂三型耦合裂纹数值模拟研究

采用断裂力学的最大周向应力理论对人体胫骨复合型裂纹进行分析,建立Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型耦合裂纹数学模型,提出一种计算裂纹开始扩展临界状态时所对应的位移和应力的有限元计算方法,对三型耦合裂纹位移进行仿真分析.研究工作对加强骨病探伤,提高裂纹检测技术水平,及时发现裂纹失稳及扩展情况,尽量减少裂纹对骨结构的破坏,有积极推动作用;对解决我国骨结构非线性断裂问题具有重要的理论指导意义和实际应用价值.     

纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场及裂纹失稳扩展临界应力

本应用［１］的分析方法，研究了纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场，给出了裂纹尖端的应力应变分量和计算裂纹端部弹性变形区和变形强化区宽度的公式以及计算裂纹失稳扩展临界应力的方程组。最用计算实例对裂纹失稳扩展临界应力方程组进行了验证，最大误差不超过０．１８％。     

纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场及裂纹失稳扩展临界应力的计算

本文应用文[1]的分析方法,研究了纯弯曲矩形载面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场,给出了裂纹尖端的应力应变分量和计算裂纹端部弹性变形区和变形强化区宽度的公式以及计算裂纹失稳扩展临界应力的方程组。最后用计算实例对裂纹失稳扩展临界应力方程组进行了验证,最大误差不超过0.18%.     

含表面裂纹三维体裂纹尖端应力应变场及应力强度因子计算

本文采用“局部-整体分析法”处理了含表面裂纹三维体断裂分析问题,获得了含表面裂纹三维体裂纹尖端应力应变场包括Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型的一般解。在此基础上构造了高阶三维奇异元,计算了含表面裂纹平板应力强度因子,探讨了不同板厚、不同板宽对应力强度因子的影响并给出相应的曲线。还在中型计算机上成功地进行了三维有限元断裂分析,并以较少的自由度获得较高的计算精度。     

含裂纹球壳裂纹尖端应力应变场及应力强度因子计算

本文将“局部-整体分析法”(Local-global analy sis)推广到含裂纹球壳的断裂分析中,给出含裂纹球壳裂纹尖端应力应变场包括Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型的一般解.它类似于平面断裂问题中Williams展开式的作用,揭示了裂纹尖端附近的力学性质,为进行含裂纹球壳断裂分析提供良好的基础.平面断裂问题分析中一整套成熟的分析方法,诸如能量法,边界配置法,摄动法,有限元法等都可以移植到球壳的断裂分析中去. 作为算例,本文给出了几种边界条件下有限尺寸块球壳的应力强度因子数值并进一步对工程中实用的球壳鼓胀系数进行了计算,分析了现在常用的鼓胀系数的适用范围,并给出了简单实用的近似公式.本文获得的应力应变场也为复合型断裂分析提供了一个强有力的工具.     

畴极化转动对多晶铁电材料断裂特性的影响

主要基于细观力学方法揭示了畴极化转动对多晶铁电陶瓷的各向异性断裂特性的平均影响。首先,用Eshelby-Mori-Tanaka理论和统计模型分析了无穷大铁电材料体中一椭球夹杂的内、外电弹性场,得到畴极化转动对电弹性场的平均影响;其次,推导了等效多晶铁电陶瓷中含一钱币状裂纹的裂纹扩展力(能量释放率)G_ext,并用它估计了畴极化转动对多晶铁电陶瓷断裂特性的影响。对BaTiO₃陶瓷中裂纹扩展力的计算结果表明,对多晶铁电材料断裂特性分析必须考虑畴极化转动的影响。计算结果得出了与实验相一致的结论:在受较小的力时,外加电场对裂纹扩展产生较大的影响,而且在某种程度上能促进了裂纹扩展。     

双材料界面裂纹平面问题的半权函数法

应用半权函数法求解双材料界面裂纹的平面问题．由平衡方程、应力应变关系、界面的连续条件以及裂纹面零应力条件推导出裂尖的位移和应力场,其特征值为lambda及其共轭．设置特征值为lambda的虚拟位移和应力场,即界面裂纹的半权函数A·D2由功的互等定理得到应力强度因子KⅠ和KⅡ以半权函数与绕裂尖围道上参考位移和应力积分关系的表达式．数值算例体现了半权函数法精度可靠、计算简便的特点．     

幂函数型曲线裂纹平面问题的一般解

通过构造一个新的、精确的和通用的保角映射,利用Muskhelishvili复势法研究了任意自然数次幂的幂函数型曲线裂纹的平面弹性问题,给出了远处受单向拉伸载荷下裂纹尖端Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的一般解．当幂次取不同的自然数时,可以退化为若干已有的结果．通过数值算例,讨论了幂函数型曲线裂纹的系数、幂次及在x轴上的投影长度对Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的影响规律．     

圆形杂质对裂纹扩展的影响

在单轴拉伸载荷作用下，运用分布位错方法对无限大平面内含有一个裂纹和一个任意方向的杂质问题进行求解，得到了裂纹尖端的应力强度因子、应力场以及应变能密度.利用最小应变能密度因子准则来判断裂纹扩展方向.结果显示:软杂质对裂纹尖端应力强度因子、应变能密度和应力场有增强作用，而硬杂质则具有屏蔽作用.在 -30°<θ<30°范围内，杂质对裂纹扩展方向的影响较小，而在 -90°<θ<-30°或30°<θ<90°范围内，杂质对裂纹扩展方向的影响较大.软杂质对裂纹扩展有吸引作用，而硬杂质具有排斥作用.     

静止裂纹尖端的理想塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的假设下,利用平衡方程和屈服条件,本文导出了裂纹尖端的理想塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型及Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹尖端的理想塑性应力场.     

Crack growth modeling via 3D automatic adaptive mesh refinement based on modified-SPR technique

In this paper, the three-dimensional automatic adaptive mesh refinement is presented in modeling the crack propagation based on the modified superconvergent patch recovery technique. The technique is developed for the mixed mode fracture analysis of different fracture specimens. The stress intensity factors are calculated at the crack tip region and the crack propagation is determined by applying a proper crack growth criterion. An automatic adaptive mesh refinement is employed on the basis of modified superconvergent patch recovery (MSPR) technique to simulate the crack growth by applying the asymptotic crack tip solution and using the collapsed quarter-point singular tetrahedral elements at the crack tip region. A-posteriori error estimator is used based on the Zienkiewicz–Zhu method to estimate the error of fracture parameters and predict the crack path pattern. Finally, the efficiency and accuracy of proposed computational algorithm is demonstrated by several numerical examples.     

带k条径向边裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射研究了带k条径向边裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,给出了裂纹尖端Ⅰ型与Ⅱ型问题应力强度因子的精确分析解.在极限情况下,不仅可以还原出星形裂纹,Griffith裂纹,十字裂纹等经典的裂纹问题的结果,而且当k取任意正整数值时,可以模拟出更多的、复杂的带裂纹的圆形孔口问题.     

(K_1,K_2)-拟正则映射的Hlder连续性和几乎处处可微性

考虑(K_1,K_2)-拟正则映射.利用Morrey引理和等周不等式,证明了在其定义域中的任意紧子集上,每个(K_1,K_2)-拟正则映射都满足具有指数α的H(o|¨)lder条件.这里本文也得到了(K_1,K_2)-拟正则映射的几乎处处可微性.     

有一条裂纹的圆形焊接问题

本文讨论了在带圆孔的无限平面中焊接一个不同材料的带裂纹的近似圆板的问题.该问题化为求解解析函数边值问题然后又转化为求解沿裂纹的奇异积分方程.后者的数字解法也已给出.文末并对Ⅰ型、Ⅱ型情况得出了应力强度因子的公式以及数字结果.