（S↑-）模糊积分意义下的可积函数空间的若干性质

给出(S↑-)模糊积分的定义，讨论其基本性质。当模糊测度μ满足(T)条件(见命题3.3)时，可以得到，(S↑-)模糊积分的p次(S↑-)模糊可积函数空间Lp(p≥1)是实数域R上的线性空间，且当μ次可加时，Lp(p≥1)在相应的距离ρp(定义4．3)下，(Lp，ρp)构成一完备的距离空间。     

("非汉字符号")模糊积分意义下的可积函数空间的若干性质

给出 ( S)模糊积分的定义 ,讨论其基本性质。当模糊测度 μ满足 ( T)条件 (见命题 3.3)时 ,可以得到 ,( S)模糊积分的 p次 ( S)模糊可积函数空间 Lp( p≥ 1 )是实数域 R上的线性空间 ,且当 μ次可加时 ,Lp( p≥ 1 )在相应的距离 ρp(定义 4 .3)下 ,( Lp,ρp)构成一完备的距离空间     

空间（Lμ^p）^m的弱Banach-Saks性质

证明了由m个Lμp空间产生的Banach向量空间（Lμp）m的弱Banach-Saks性质,其中m是自然数, 1 p 〈＋∞.当m= 1时,这就是著名的Banach-Saks-Szlenk定理.运用该性质,还给出了定义在向量空间Rm的一个凸集上的非负连续凸函数与取值在空间（Lpμ）m的一个弱紧子集中的向量值函数的复合函数的积分不等式.当这些向量值函数属于由m个Lμ∞空间产生的积空间（Lμ∞）m的一个弱＊紧子集时,类似的积分不等式还是成立的.     

具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子的有界性

证明了具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子Mb具有(Lp(μ),Lq(μ))有界性,同时也是(L1(μ),Lq,∞(μ))有界.此外,证明了Mb不仅是(Lp(μ),Lip(β-n/p))有界,而且还是(Ln/β(μ),RBMO(μ))的有界算子.     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质。其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到R osen feld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的相应结果;当λ=0.5,μ=1时则得到(∨,q-)-模糊子格的相应结果。     

一类广义的Marcinkiewicz积分算子的有界性

研究了下述广义Marcinkiewicz积分算子μΩ,αf(x)=∫∞0|∫|x-y|≤tΩ(x-y)|x-y|n-1f(y)dy|2dtt3+2α12当零次齐次函数Ω∈Hq(Sn-1),q=n-1n-1+α,α≥0,且满足一定的消失性,则对于任意的1相似文献   

反常积分敛散性的根值判别法

由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,li mx→+∞xf(x)=ρ,则当ρ1时,反常积分∫a+∞f(x)dx收敛,而当ρ1时,反常积分∫a+∞f(x)dx发散;设f(x)是(a,b]上的非负函数,a为瑕点,xli→ma+(f(x))x-a=ρ,则当ρ1时,反常积分∫abf(x)dx收敛,而当ρ1时,反常积分∫baf(x)dx发散.     

((-∈),(-∈)∨ (-q)(λ,μ))-模糊子群的若干性质

本文是[1]中研究工作的继续,给出了((-∈),(-∈)∨ (-q)(λ,μ))-模糊子群的新的相关性质,并基于反扩张原理获得了它的同态像与同态原像的相关结果.     

广义Campanato空间上粗糙核参数型Marcinkiewicz积分

作为一类Littlewood-Paley函数,μ_(Ω,b)~ρ(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分,其中粗糙核Ω∈L~q(S~(n-1))满足消失性和积分Dini连续,径向核b∈Δ_s(R~+)∩Θ_s(R~n),1q,s∞,复参数ρ具有正实部.仅在一点有限的假设下,该文建立了μ_(Ω,b)~ρ(f)在广义Campanato空间L~(p,φ)(R~n)上的存在性和有界性,本质地推进了众多的已有工作.     

模糊积分变换与模糊Choquet积分的一致连续性

在一般非负单调函数空间 m[0 ,a]上引入模糊积分变换与距离的概念 ,证明了这种模糊积分变换与模糊 Choquet积分在 m[0 ,a]上关于这种距离是一致连续的 ,从而说明当 m[0 ,a]上两个函数变化不大时 ,不会使相应的模糊积分变换与模糊 Choquet积分产生较大的变化 .     

模糊群的模糊同态

引进模糊群的模糊同态概念，给出模糊同态下子模糊群(正规子模糊群)间的对应关系’建立模糊群的模糊同态基本定理，同时讨论模糊群的若干性质，得到一系列等价条件。     

BCH-代数的模糊理想与模糊H-理想

在BCK／BCI／BCC代数中Fuzzy理想被广泛研究，但在BCH-代数中还没有讨论过。在BCH-代数中引人了Fuzzy理想与FuzzyH-理想的概念，并讨论它们的性质。     

直觉模糊集的广义模糊熵

利用模糊补定义了直觉模糊集的广义补集,并讨论了直觉模糊集广义补集的一些性质。在此基础上,给出了直觉模糊集广义模糊熵的公理化定义及几个直觉模糊集广义模糊熵的具体计算公式。此外,本文还研究了直觉模糊集的广义模糊熵与相似性测度之间的关系。     

模糊子环上的模糊模

本文引进了ＦＡ↑￣－模的概念，建立了范畴Ｍ↓＝（Ａ↑￣），并证明了它是带积范畴。进而利用模糊模来刻划模糊子环。     

Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子和以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了φ－Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。     

Fuzzy理想和Fuzzy幂零根

本文给出了Ｆ—准素（ＦＷ—准素）理想的有限交是Ｆ－准素理想（ＦＷ－准素理想）的几个充分条件。此外，证明了［５］中定义的一个交换环Ｒ的Ｆｕｚｚｙ幂零根是Ｒ的幂零根Ｋ的特征函数Ｘ＿Ｋ。     

Fuzzy BCC-代数与Fuzzy BCC-理想

引入FUZZY BCC－代数,FUZZY BCC－理想的概念,讨论了它们的性质,从而将FUZZY BCK－代数的有关结果推广到BCC－代数上。     

模糊数直觉模糊集

定义一种新的模糊数直觉模糊集,同时给出了它的一些运算,并讨论了它与直觉模糊集、区间值直觉模糊集的关系。     

Fuzzy值Fuzzy测度的完备化

引入Fuzzy值Fuzzy测度的完备化定义,证明Fuzzy值Fuzzy测度的完备化定理,讨论完备化Fuzzy值Fuzzy测度的某些重要性质。     

关于模糊拓扑环的模糊度量化

本文引入了模糊拓扑环可广义模糊度量化 ,可模糊伪度量化及可模糊度量化三个概念 ;并分别得到了模糊拓扑环可广义模糊度量化 ,可模糊伪度量化及可模糊度量化的三个充分必要条件