常数项级数求和方法举例

一、利用级数和的定义求和例1 求级数sum from n=1 to ∞((2n 1)/n~2(n 1)~2)的和解:由于(2n 1)/n~2(n 1)~2=((n 1)~2-n~2)/(n~2(n 1)~2)=1/n~2-1/((n 1)~2)于是,S_n=(1-1/2~2) (1/2~2-1/3~2) … (1/n~2-1/(n 1)~2)=1-(1/(n 1)~2)所以,该级数的和S=(?)=1     

一类函数项级数的求和

以微分方程为工具,推出一类一致收敛且具有分析性质的函数项级数的求和公式,进而推广了五种基本幂级数的和函数公式。     

一类函数项级数的求和

以微分方程为工具 ,推出一类一致收敛且具有分析性质的函数项级数的求和公式 ,进而推广了五种基本幂级数 [1 ] 的和函数公式 .     

应用傅立叶级数求常数项级数的和

求常数项级数的和是高等数学的重要内容之一,利用幂级数求常数项级数的和是常用的方法,把求常数项级数的和转化为求某一个幂级数的和函数,但有些级数的求和不能用这一方法进行．本文通过两个实例介绍利用傅立叶级数求常数项级数和的方法,寻找一个合适的函数并将其展开为傅立叶级数,利用此傅立叶级数求常数项级数的和．     

级数求和方法

级数求和是级数理论的基本问题之一,也是较难解决的问题.本文将从几个不同的角度对级数求和的方法作一探讨.     

一类级数的求和

1.设数列(X_n)由 X_(?)≠0,X_n~1=a·X_(n-1)~(l+1)-b(n=1,2,…) (1)所确定,其中a、b、l为非零常数且使(1)的右端大于零。若级数     

级数求和的方法

级数求和是级数理论的基本问题之一,也是较难解决的问题.本文将从几个不同的角度对级数求和的方法作一探讨.     

一类级数的求和

给出了一类级数的求和公式,并列举其应用.     

级数求和的差分法

差分方法是处理数学中离散性内容的工具,在计算机使用日益广泛的条件下,它已成为数值计算中的重要方法之一。在高等数学中,差分方法还是连续与离散间的一座桥梁,差分差商是微分与导数的离散化形式,微分与导数则是差分与差商的极限。 本文主要目的是应用差分法求某一类数项级数的部分和,这类级数时常在高等数学的不同章节中出现     

常数项级数概念的微课教学设计

研究常数项级数概念的微课教学设计.基于微课的教学特点,通过创设情景、剖析概念、应用概念、拓展应用等教学环节,调动学生学习的积极性,引导学生自主学习,提高学生分析问题、解决问题的能力.     

有关常数项级数的几个典型例题

通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.     

一类级数求和的推广

借助收敛级数的简单运算,对一类简单级数及和数进行四种形式的推广.     

关于级数的求和方法

高等数学关于级数的研究中，讨论了常数项级数的敛散性以及函数项级数的收敛域．但对收敛的常数项级数的求和以及在收敛域内如何求函数项级数的和函数讨论不多．级数的求和方法比较多，技巧性也比较强，下面介绍常用的有效的级数求和方法。     

一类无穷级数的求和

利用解微分方程的方法得到一类幂级数的和函数,作为其特例可求得一类数项级数的和．     

一类无穷级数的求和

应用微分方程的理论和线性代数中的克莱姆法则,范德蒙行列式,得到一类无穷级数∑x<'mn>/(mn)!的求和公式,其中m是任意给定的正整数.     

级数求和的解题策略

级数求和可选择采用化繁为简、局部与整体、分合并用、映射化归、虚实互化、正难则反等解题策略.     

关于级数的求和方法

关于级数的求和方法邹家富（大连陆军学院数理教研室，大连１１６１００）高等数学关于级数的研究中，讨论了常数项级数的敛散性以及函数项级数的收敛域，但对收敛的常数项级数的求和以及在收敛域内如何求函数项级数的和函数讨论不多．级数的求和方法比较多，技巧性也比较...     

一类无穷级数的求和

利用解微分方程的方法得到一类幂级数的和函数,作为其特例可求得一类数项级数的和.     

富里埃级数的导级数的求和

<正> 1.设 f(x)是[—π,π]上的L可积函数,具有周期2π,它的富里埃级数是■级数(1)的导级数是■我们说函数f(x)在x处具有对称波赫耳(Borel)导数A,是指条件     

级数求和RMI解题机

本文从RMI原则出发对各种级数求和的方法进行分析,将许多幂级数归结为是由几种基本幂级数演变而来的,总结出若干适用面较广的映射算子,介绍了在此基础上实现的能对相当大一部分幂级数及数项级数求和的RiMI解题机.