端部激励相位差下斜拉索的非线性振动

斜拉桥中拉索承受着多种端部激励,可激发大幅空间振动．以斜拉索为对象,探究不同端部激励间相位差对其非线性振动的影响．首先,推导斜拉索无量纲离散控制方程,引入考虑相位的三向端部激励得到一般化模型;然后,针对拉索下端存在的纵桥向、竖向和横桥向激励的两两组合,受大幅或小幅激励,及其在主共振区或主参数共振区几组因素,共计12种工况,采用数值分析法分别研究了各工况下不同激励相位差时的斜拉索稳态响应．研究发现：激励相位差能加剧与激励频率相近的面内、外模态振动;在任意端部激励组合下,激励相位差不仅可使斜拉索非线性振动出现定量变化,还可改变内共振的表现形式．面内、外激励组合下,相位差对拉索响应幅值的影响以π为周期变化,且当相位差趋于π/2 + kπ (k = 0, 1, 2…)时影响最为突出;而面内激励组合下,以2π为变化周期,当相位差为π + 2kπ (k = 0, 1, 2, …)时其对稳态幅值的影响最显著．其原因是：面外激励关于拉索所在的竖直面对称,故其本质上以π为周期;而面内激励无此对称性,仍以2π为周期．因此,有无面外激励参与决定了激励间相位差对斜拉索响应的影响规律．     

考虑塔梁影响的斜拉索随机激励参数振动分析

为了揭示随机激励下斜拉索参数振动特性,考虑塔、梁协同振动的影响,建立了高斯白噪声激励下斜拉索-桥塔-桥面梁耦合振动微分方程,推导了耦合体系的伊藤状态方程组,采用Milstein-Platen法构造了斜拉索振动时程求解迭代格式,研究了斜拉索振动的时程、统计和频域特性,分析了桥塔侧向扶正作用、激励强度和索塔梁初始位移对拉索振幅产生的影响．结果表明：随机激励下斜拉索振动呈现出双“拍”振现象,“拍”幅值和周期具有随机性;拉索随机位移均值、均方差在振动初期具有长时间的非平稳特性;拉索响应幅值对应的频率和拉索功率峰值对应的频率基本一致,但随机激励下的拉索幅值和功率峰值更大;拉索振动概率密度曲线满足高斯分布和马尔科夫性质;桥塔侧向扶正作用越强,拉索振幅越小;激励强度越小,拉索振幅越小;各结构初始位移越大,拉索振幅越大,且对桥面梁初始位移越敏感．     

斜拉索振动的模糊半主动控制研究

考虑拉索垂度及抗弯刚度的影响,得出了索-阻尼器系统振动偏微分方程;用中心差分法将偏微分方程在空间内离散,导出了系统的面内振动常微分方程组;提出了使用MR阻尼器(Magnetorheological Damper)作为控制设备,模糊集为基础的半主动控制算法,并运用提出的算法对索-阻尼器系统进行了振动控制分析。本文方法的优势在于算法自身的鲁棒性、处理非线性问题的能力强和不需要结构的精确数学模型,算法需要的输入变量少,可以解决实际工程中斜拉索的振动响应信息难以测量的困难。模糊算法的输出直接控制MR阻尼器的输入电压。与LQR-Clipped算法不同,MR阻尼器的输入电压可以是零与最大值之间的任意值。本文以实际斜拉桥拉索为例,分析了拉索的振动控制效果,结果表明本文提出的模糊半主动控制算法,使MR阻尼器的功能得到了更好的发挥,比MR被动控制效果好,且可以减小控制力。     

不同边界条件下拉索振动的主动控制研究

拉索由于质量轻、柔性大、阻尼小,在风荷载作用下,容易产生横向振动.一般情况下,想要通过安放在拉索锚座附近的被动、半主动控制装置来抑制这种振动有一定的困难.而在拉索的锚座处沿拉索轴向实施主动控制却是一种很好的方法.由于某些情况下拉索的抗弯刚度对振动频率有一定的影响,本文在考虑拉索抗弯刚度的基础上,建立了不同边界条件下拉索振动主动控制模型.本文通过线性二次型最优控制(LQR)策略对拉索振动实施了主动多模态控制仿真分析.计算结果表明,轴向主动多模态控制能够有效地抑制拉索的振动.     

斜拉桥拉索在轴向窄带随机激励下的振动响应

导出了拉索在考虑垂度以及索张力沿索长变化时的参激随机微分方程,进一步给出了预测拉索在窄带随机激励下响应的近似理论解------用统计矩截断法求解矩方程,获得高斯闭合解和一阶非高斯闭合解. 以南京长江二桥约330米长的A20拉索为研究对象,对以上高斯闭合解和一阶非高斯闭合解进一步进行数值求解以获得拉索的响应,并采用Monte-Carlo数值方法对求解进行验证. 分析了拉索振动的一般特征,特别分析了激励中心频率和拉索频率比为1和2时的响应随激励带宽的变化特征,得到了一些新的结论.      

斜拉索非线性振动跳跃过程试验研究

斜拉索振动中的“跳跃”现象是一种典型的非线性行为。虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程。为探究斜拉索“跳跃”过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型。通过在扫频试验中使激励频率恰好等于“跳跃”的临界频率,直接观测到了斜拉索自发发生的“跳跃”过程。对空间运动形态变化规律和特征的研究发现：斜拉索“跳跃”过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及“气圈”运动逆顺时针交替变换3个阶段。     

斜拉索非线性振动跳跃过程实验研究

斜拉索振动中的"跳跃"现象是一种典型的非线性行为.虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程.为探究斜拉索"跳跃"过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型.通过在扫频试验中使激励频率恰好等于"跳跃"的临界频率,直接观测到斜拉索自发发生的"跳跃"过程.对空间运动形态变化规律和特征的研究发现:斜拉索"跳跃"过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及"气圈"运动逆顺时针交替变换3个阶段.     

不同激励下基于边缘检测方法的多根拉索振动频率的同步测量

本文将边缘检测方法应用于拉索振动的多点测量,开展了人工激励和环境激励两种状况下的拉索振动测量实验,探究了不同测点位置对测量结果的影响.通过比较不同测点位置的实验结果,确定了拉索在不同激励状态下的最佳测点,并基于最佳测点对多根拉索进行同步测量,进一步提高了测量效率.同时,将边缘检测方法测量结果与传感器数据进对比,结果显示...     

斜拉索横向振动的积分应变反馈控制实验研究

提出采用积分应变反馈控制方法对斜拉索平面内多模态横向振动实施主动控制,采用粘贴在拉索表面的ＰＶＤＦ压电薄膜传感拉索横向振动时的动态应变信号． 文中介绍了实验系统的组成、特点、在斜拉索比例模型上的实验研究工作以及主动控制的实验结果． 理论与实验研究结果表明积分应变反馈控制方法能明显衰减斜拉索横向振动,避免模态截断引起的溢出问题,而且控制系统实现容易、易实用化．     

斜拉索振动控制中MR阻尼器选型的研究

以全索全时段振动响应的均方根(RMS)评价MR阻尼器对斜拉索的减振效果。计算结果表明MR阻尼器型号是影响斜拉索减振效果的最主要因素。斜拉索的减振效果在选用合适的MR阻尼器时达到最佳。进而研究了MR阻尼器型号与阻尼器安装位置、施加的电压、斜拉索基频(张力、索长、质量)、激励荷载(类型、频率、幅值)等各种因素的关系,为MR阻尼器合理选型提供了优化设计的方法。型号选用主要是与斜拉索基频和MR阻尼器安装位置有关。在引起索基频变化的因素中,索质量对型号的选取影响最大;而索长对型号影响不大。对于索质量较大、张力较大、MR阻尼器安装位置较低、外界激励较大、频谱特征多变、低频为主时需要较强的MR阻尼器。进一步研究表明,半主动控制与开环控制的最优MR阻尼器型号有较好的一致性,因此半主动控制所选用的MR阻尼器型号可参照被动控制时最优MR阻尼器型号。     

不同降雨环境下的斜拉索风雨激振响应研究

研究了非稳态风荷载以及不同降雨环境下雨滴冲击对拉索振动的影响。建立了考虑非稳态风和雨滴冲击的斜拉索风雨激振响应方程;通过谐波叠加法模拟了非稳态风荷载;分析了不同降雨环境下非稳态风荷载以及不同降雨环境下雨滴冲击对拉索振动的影响。研究结果表明:在非稳态低风速作用下,拉索风雨激振振幅随着风速的增大先增大后减小,在9m/s～11m/s和13m/s～15m/s风速内,考虑非稳态风作用的拉索振幅大于稳态平均风作用的拉索振幅;在拉索风雨激振风速9m/s～13.5m/s内,考虑雨滴冲击的拉索振幅明显大于无雨滴冲击的拉索振幅,而在此以外的强风环境下,可认为强风速导致雨滴沿着碰撞点表面的切线方向脱离拉索,而不形成水线运动轨迹,拉索仅受到雨滴冲击与风荷载共同作用。     

斜拉桥中斜拉索的面内外耦合内共振分析

研究了桥面侧振引起的斜拉索非线性振动问题。基于Hamilton原理建立了拉索的非线性振动控制方程,并利用多尺度法得到了斜拉索振动方程的二阶近似解。通过具体算例分析了斜拉索面内一阶模态与面外一阶模态相互耦合发生内共振的可能性,讨论了拉索倾斜角对拉索振动的影响,比较了在零初始条件和非零初始条件下拉索振动响应的区别。研究发现:拉索内共振发生在一定的激励频率和激励幅值区域内;改变倾斜角度,会影响拉索发生内共振时激励频率区域的大小;初始条件的不同,拉索的振动形式会相差很大。     

任意斜裂纹转子的耦合振动研究

对包含不同类型裂纹(横裂纹、横-斜裂纹以及任意斜裂纹)的转子的耦合振动进行研究,以揭示裂纹转子在不同方向上刚度参数的变化规律及其交叉耦合机理,特别是由此引发的振动特征.对于包含不同类型裂纹的转子轴段,采用六自由度Timoshenko梁单元模型对其进行单元建模,并基于应变能理论推导计算柔度参数和刚度矩阵.在此基础上,采用纽马克-β数值算法求解裂纹转子的运动方程,获得裂纹转子在单故障或多故障激励(不平衡激励、扭转激励或不平衡激励加扭转激励)作用下的耦合振动响应,进而分析耦合振动谱特征.与横裂纹和横-斜裂纹相比,任意斜裂纹使转子刚度矩阵的交叉耦合效应更显著,导致转子发生更强烈的弯-扭耦合甚至是纵-弯-扭耦合振动.无论是在不平衡激励还是扭转激励作用下,弯曲振动与扭转振动幅度都更大.而且,包含不同类型裂纹的转子的耦合振动特征频率,例如旋转基频与二倍频、扭转激励频率及其边带成分的幅值,对裂纹面方向角具有不同的敏感性.所得的这些研究结果,可以为转子裂纹的特征参数辨识与诊断提供理论依据.     

任意斜裂纹转子的耦合振动研究

对包含不同类型裂纹(横裂纹、横-斜裂纹以及任意斜裂纹)的转子的耦合振动进行研究,以揭示裂纹转子在不同方向上刚度参数的变化规律及其交叉耦合机理,特别是由此引发的振动特征.对于包含不同类型裂纹的转子轴段,采用六自由度Timoshenko梁单元模型对其进行单元建模,并基于应变能理论推导计算柔度参数和刚度矩阵.在此基础上,采用纽马克-β数值算法求解裂纹转子的运动方程,获得裂纹转子在单故障或多故障激励(不平衡激励、扭转激励或不平衡激励加扭转激励)作用下的耦合振动响应,进而分析耦合振动谱特征.与横裂纹和横-斜裂纹相比,任意斜裂纹使转子刚度矩阵的交叉耦合效应更显著,导致转子发生更强烈的弯-扭耦合甚至是纵-弯-扭耦合振动.无论是在不平衡激励还是扭转激励作用下,弯曲振动与扭转振动幅度都更大.而且,包含不同类型裂纹的转子的耦合振动特征频率,例如旋转基频与二倍频、扭转激励频率及其边带成分的幅值,对裂纹面方向角具有不同的敏感性.所得的这些研究结果,可以为转子裂纹的特征参数辨识与诊断提供理论依据.     

气动加载与振动激励耦合试验方法研究

飞机结构在飞行过程中同时承受气动载荷和振动载荷的联合作用,这两种载荷的耦合加载试验对于飞机结构成为一项重要的研究内容,所以有必要对此类试验的可行性及其耦合加载方式进行研究。此次试验以气囊加载静载/常规疲劳载荷状态下试件的振动响应测试为目的,设计符合试验要求的试件和整套试验装置。得到了气囊5种不同加载情况下试件振动响应变化情况,并对此试验结果进行了理论分析,得出以下结论:a)气囊模拟静载/常规疲劳载荷加载不会大幅改变结构本身振动特性,此耦合试验方法所模拟环境比较接近飞机结构真实载荷环境;b)加载气囊的个数、部位及加载力的不同对试件结构的振动响应有一定影响,应增加气囊蓄能器或在试验前进行分析以选择合理的加载点。     

端部受斜撞击作用悬臂梁的弹塑性动力响应模式

基于大变形动力控制方程并利用有限差分离散分析,研究了斜撞击作用下弹塑性悬臂梁的动力响应.通过对屈服函数以及弯矩、轴力在动力响应过程中分布规律的分析,阐明了斜撞击下悬臂梁的弹塑性动力响应模式和斜撞击的轴向分量对变形机制的影响.研究表明,弹塑性响应过程可划分为四个阶段,对应的变形模式为:"压缩塑性区扩展"模式,"广义移行塑性铰"和"压缩塑性区收缩"混合模式,"驻定塑性铰"模式,"弹性自由振动"模式.与刚塑性分析所假定的两相变形模式比较,弹塑性响应分析证实了响应早期的瞬态轴向压缩模式和梁根部"驻定塑性铰"模式的存在性,肯定了刚塑性分析所假定变形模式的主要特征.斜撞击的轴向分量在撞击发生的瞬时主导了梁的变形,使梁呈现同承受横向冲击明显不同的变形规律.随着响应的深入,轴向分量迅速衰减,其对截面屈服的贡献非常微弱,由横向分量引起的弯曲挠动在大部分时间内主导和控制梁的变形.数值计算结果表明,斜撞击载荷的质量、撞击速度和角度是影响梁动力响应的重要因素.     

端部受斜冲击的刚塑性悬臂梁的双铰模型

斜冲击载荷作用在刚塑性悬臂梁的端部,引起作用在梁横截面处的弯矩以及轴力;在发生塑性变形截面处,弯矩及轴力满足交互作用屈服条件。广义应力在移行铰的邻域不违背屈服条件,屈服函数可在移行铰的背面取极大值,移行铰处的剪切力不必为零。如果悬臂梁足够长,在响应的初始阶段移行铰处非零的剪力会在梁上引起多铰变形。通过对双铰模型与单铰模型的比较发现,双铰模型计算的结果与单铰模型计算的结果很接近,单铰模型作为一个近似模型具有一定的合理性。     

温度变化对端部激励斜拉索共振响应影响

基于增量热场理论,利用Hamilton变分原理,通过引入与张拉力和垂度相关的无量纲参数,建立了考虑温度变化影响下斜拉索非线性动力学模型,并推导其面内/外非线性运动微分方程。考虑斜拉索受端部激励,利用Galerkin法得到离散后的无穷维常微分方程组。面内和面外运动各取前两阶模态,向前和向后扫频,利用龙格-库塔法数值积分求解常微分方程组,得到共振区域的幅频响应曲线。算例分析表明,温度变化和斜拉索固有频率呈反比例关系;温度变化会导致斜拉索共振特性发生定性和定量的改变,如共振区间发生漂移、跳跃点位置发生移动、共振响应幅值发生改变;端部位移激励下,温度变化有可能导致斜拉索更多模态受到激发,从而影响各阶模态的能量以及模态间的能量传递。     

斜梁在热状态下非线性振动分岔

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理及Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法研究了斜梁在热状态下的非线性振动分岔,并讨论分析了温度、长高比、倾斜角对斜梁发生混沌运动区域的影响．     

斜梁在热状态下非线性振动分岔

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理及Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法研究了斜梁在热状态下的非线性振动分岔,并讨论分析了温度、长高比、倾斜角对斜梁发生混沌运动区域的影响．