用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

也谈矩形截面梁剪应力公式推导

也谈矩形截面梁剪应力公式推导罗开彬（重庆建筑大学，重庆６３００４５）文献［１］对矩形截面梁剪应力公式在变剪力情况下进行了推导，文献［２］对该推导提出了质疑，对此笔者也谈点粗浅的看法．材料力学中，该公式是在无分布荷载梁段（即剪力Ｑ＝ｃｏｎｓｔ）的情况下...     

也谈矩形截面梁剪应力公式推导

也谈矩形截面梁剪应力公式推导罗开彬（重庆建筑大学，重庆６３００４５）文献［１］对矩形截面梁剪应力公式在变剪力情况下进行了推导，文献［２］对该推导提出了质疑，对此笔者也谈点粗浅的看法．材料力学中，该公式是在无分布荷载梁段（即剪力Ｑ＝ｃｏｎｓｔ）的情况下...     

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”薛福林（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００６）文［１］给出一个在梁的剪力不是常量时弯曲剪应力公式的推导，并认为这个推导是严格的。笔者认为该文的推导存在矛盾。该文在假定剪力、弯矩和剪应力都是截面位置坐标的函数时，...     

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”

我看“矩形截面梁剪应力计算公式的严格推导”薛福林（哈尔滨工业大学，哈尔滨１５０００６）文［１］给出一个在梁的剪力不是常量时弯曲剪应力公式的推导，并认为这个推导是严格的。笔者认为该文的推导存在矛盾。该文在假定剪力、弯矩和剪应力都是截面位置坐标的函数时，...     

梁的弯曲正应力的材料力学方法修正

从矩形截面梁的剪应力公式出发,推导了在横力弯曲情况下梁的弯曲正应力的近似公式．当梁上的分布荷载可用单一的多项式表示时,该公式在取泊松比v=0时与弹性力学的精确解一致,在其他情况下有些误差,但比传统的材料力学解精确很多．提供了简支梁部分受均布荷载作用的算例,给出了材料力学中梁的正应力公式、该近似公式的计算结果及精确解并做了比较．讨论了公式和方法的普适性．     

考虑损伤拉压不同模量梁的纯弯曲

根据考虑损伤的变模量弹性理论,建立了考虑损伤的拉压不同模量梁的弯曲基本方程,推导了梁的拉（压)应力、受拉区高度和挠度的计算公式．应用数值计算方法,分别得到了有损与无损时梁极限拉（压）应力、受拉区高度与模量比的关系曲线以及有损梁的最大挠度和模量比的关系曲线,同时得到了梁拉（压）应力比值、损伤引起的中性轴偏移量和梁跨中挠度比值与载荷的关系曲线．这些结论可为工程上具拉压不同模量梁的截面设计提供一定的参考价值．     

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

夹层梁弯曲正应力实验

<正> 矩形截面梁弯曲正应力测定,是材料力学实验课的基本实验之一.但由于弯曲正应力公式的推导是从实验现象的叙述开始的,学生通过理论学习,对实验现象和实验结果早已熟悉,再作这简单的验证性实验就     

双模量泡沫铝芯夹层梁的自由振动分析

对模量泡沫铝芯夹层梁的固有振动问题进行了研究。利用双模量的材料应力-应变方程,推导出了双模量材料剪切弹性模量计算公式,证明了双模量梁中性轴位置不受作用在梁上的横向载荷的影响。在考虑剪切变形的基础上,建立了双模量泡沫铝芯夹层梁的强迫振动控制方程,推导出了双模量泡沫铝芯夹层梁固有振动问题的振型函数及固有频率计算公式,并分析了剪切变形及泡沫铝芯夹层的拉压弹性模量对双模量泡沫铝芯夹层梁固有振动频率的影响。研究表明:泡沫铝芯夹层梁固有振动时,其固有振动波形是不连续的,奇数波型与偶数波型之间存在间断点;剪切变形及泡沫铝芯夹层的拉压弹性模量对双模量泡沫铝芯夹层梁固有振动的影响是不能忽略的。     

用能量法计算双模量深梁的弯曲挠度

为了得到双模量深梁弯曲变形挠度的实用计算方法,在考虑剪切变形的基础上,采用能量法研究了双模量深梁在外载荷作用下的弯曲变形挠度计算问题,并推导出了双模量深梁弯曲挠度的计算公式.把能量法的挠度计算结果与弹性理论方法的挠度计算结果进行比较,可知用能量法研究双模量深梁的弯曲变形不但计算过程简便,而且计算精度也很高.研究结果表明,双模量深梁的剪切形状因子与双模量材料的拉压弹性模量有关,而各向同性材料深梁的剪切形状因子却与它的弹性模量无关,所以双模量深梁的剪切形状因子与各向同性材料深梁的剪切形状因子有着本质上的区别.     

曲梁的剪应力

<正> 材料力学中推导了曲梁的正应力公式,对于剪应力,通常不予考虑,或者采用直梁的剪应力公式.文献[1]讨论了曲梁的剪应力,但该书的公式是有缺陷的.本文仍用材料力学方法推导曲梁的剪应力公式,所得结果,形式简单,便于与直梁沟通.最后,对矩形     

均布力偶作用下细长梁力学分析

通过铁木辛柯梁理论分析了反向均布表面剪应力——等效均匀分布力偶作用下的等截面均质细长梁挠度和应力分布规律,并与有限元法的计算结果对比发现：当边界条件中剪力不为零时,弯曲挠度和正应力分析必须考虑剪力的影响,即Euler梁理论不能满足分析的要求;若存在剪力为零边界时,可使用Euler梁分析弯曲挠度和正应力;剪应力分布向通常规律一样,仍沿高度方向呈抛物线分布,即使对于剪力为零的横截面也可能存在剪应力,这是由于表面剪应力的影响使得梁的上下表面存在剪应力,并且剪应力在横截面内正负可以发生变化。     

用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算

考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论．利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式．把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高．研究结果表明：在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点．     

用材料力学公式计算任意截面短梁正应力时的修正项研究

对材料力学中梁的弯曲应力公式增加一修正项,以反映短梁弯剪翘曲变形对应力分布的影响。提出一种根据短梁横截面边界形状及艾瑞应力函数求解应力修正项的方法,应用弹性力学空间问题的一般理论,通过应力平衡方程、应变相容方程及应力边界条件,建立了关于任意截面短梁的应力修正项及剪应力的基本方程。在所建立的基本方程基础上,导出了矩形截面和圆形截面短梁修正应力的具体计算公式,该修正应力与均布荷载大小及弹性模量与剪切模量之比均成正比,但与截面惯性矩成反比。数值算例表明,本文方法计算的应力与通用有限元软件ANSYS计算的结果吻合良好,从而验证了本文方法及其基本公式的正确性。     

材料力学方法分析带锥度杆和梁的精度

运用楔形体顶点受力的弹性力学精确解和有限元法,研究了材料力学等直杆的拉压和 等直梁的弯曲应力公式用于分析带锥度杆和梁时的精度.     

关于螺栓或销钉连接构件的弯曲应力分析

由于螺栓或销钉连接构件是一个静不定问题,相关材料力学教材把螺栓或销钉连接构件作为静定问题来处理,有时会导致螺栓或销钉连接构件的弯曲应力及螺栓或销钉剪力计算存在很大的计算误差.因此,按静不定问题来研究螺栓或销钉连接构件弯曲变形,推导出了螺栓或销钉连接构件的弯曲应力及螺栓或销钉剪力计算公式,对工程技术人员理解和掌握螺栓或销钉连接构件的弯曲应力及螺栓或销钉剪力计算有理论指导意义.     

变截面梁弯曲切应力分析

从一般情况出发在继承经典的弯曲正应力公式前提下,应用静力边界条件与微体平衡方程导出变截面梁的弯曲切应力公式.结果与有限元解基本吻合,而传统材料力学方法与之相差甚远.     

变截面梁弯曲切应力分析

从一般情况出发在继承经典的弯曲正应力公式前提下,应用静力边界条件与微体平 衡方程导出变截面梁的弯曲切应力公式. 结果与有限元解基本吻合,而传统材料力学方 法与之相差甚远.     

教学札记(二)

中外许多弹性力学书,往往通过例题和习题,将楔形体在某种受力下的应力分布与材料力学的结果(例题中一般指的是等截面梁)加以比较,得出剪应力分布截然不同的结论。这样的对比能说明什么问题呢?如果是为了说明不同解法所得结果的差别,那倒可能引起读者的误解(例如会使人觉得材料力学的结果太不准确了!),而不能说明材力解与弹力解的不同。因为弹性力学解得等截面梁的剪应力也一样和楔形体大不相同!如果是为 ...