纤维增强聚合物加固带裂缝矩形截面木梁的弯曲

对具有纵向贯穿裂缝的矩形截面木梁采用侧贴纤维增强聚合物布(FRP布)的方式加固。将FRP布视为正交各向异性材料,在组合梁小挠度变形的假定下,建立了侧贴FRP布加固具有纵向贯穿裂缝矩形截面木梁弯曲变形的控制方程;研究了FRP加固简支木梁在跨中集中力作用下的弯曲行为,得到了木梁挠度的解析表达式,在此基础上通过参数分析,考察了材料参数、几何参数、加固方式等对梁弯曲挠度的影响。数值结果表明:当FRP布纤维方向与梁轴线夹角=0°时,CFRP布的加固效果好于GFRP布的加固效果,而当为10°~15°时,FRP布的加固效果最为显著;当FRP布量纲为一的厚度(FRP布厚度与木梁的宽度之比)<0.02、剪切模量(FRP布OXZ方向的剪切模量与木梁弹性模量之比)<0.5时,和对FRP布加固木梁的挠度有较显著的影响。     

基于等效黏性弹簧的黏弹性Timoshenko裂纹梁弯曲解析解

考虑裂纹的缝隙和黏性效应,将梁中横向裂纹等效为黏弹性扭转弹簧,利用广义Delta函数,给出了Laplace变换域内裂纹梁的等效抗弯刚度,得到了具有任意开闭裂纹数目且满足标准线性固体黏弹性本构的Timoshenko梁在时间域内的弯曲变形显式解析通解．在此基础上,通过两个数值算例,分析了时间、梁跨高比和裂纹深度等参数对黏弹性Timoshenko开裂纹梁弯曲变形的影响．结果表明：裂纹黏性对Timoshenko裂纹梁的弯曲具有显著的影响．相比于裂纹的弹性扭转弹簧模型,考虑裂纹黏性效应的黏弹性Timoshenko裂纹梁在裂纹处挠度尖点和转角跳跃现象十分明显．另外,由于横向剪切引起的附加变形,Timoshenko裂纹梁的稳态挠度与Euler-Bernoulli梁挠度的差值为常数,其大小与裂纹模型、梁跨高比或裂纹深度无关,这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义．     

集中载荷作用下FRP布加固带裂缝木梁的弯曲

将FRP布视为正交各向异性材料,考虑其拉伸与压缩时的双弹性模量性质,给出了四周粘贴FRP布加固带裂缝木梁四点弯曲的边值问题,得到了FRP布加固木梁挠度的解析解,并验证了其有效性和适用性.参数分析表明:相比于侧面粘贴CFRP布,在木梁受拉侧沿轴向粘贴CFRP布的刚度加固效果更加显著;CFRP布加固木梁的挠度随CFRP加固布厚度和弹性模量的增加而减小,但当侧贴CFRP布厚度增加到某一值时,继续增加厚度对木梁挠度的减少效果已不明显;当受拉侧CFRP布厚度较小时,木梁挠度随CFRP布厚度的增加非线性减小,而当受拉侧CFRP布厚度较大时,木梁挠度随CFRP布厚度几乎呈线性减小.同时,当侧贴CFRP布的剪切模量很大时,此时,CFRP布加固带裂缝木梁的挠度趋于CFRP布加固完整无裂缝木梁的挠度,此时,CFRP加固完全消除了裂缝因素.     

纤维增强聚合物布加固裂纹木梁的稳定性

梁中横向裂纹等效为无质量内部转动弹簧，假定纤维增强聚合物(FRP)布与梁表面紧密粘贴，建立了考虑轴向压力二阶效应FRP 布加固裂纹梁线性弯曲的控制方程，并得到其显式解析通解．在此基础上，研究了FRP加固简支裂纹木梁的稳定性，通过数值求解方程，分析了纤维增强聚合物(CFRP)布含量、裂纹深度和位置以及数量等因素对CFRP 布加固简支裂纹杉木梁临界载荷的影响，结果表明：CFRP 加固可明显减小裂纹深度和数量等对裂纹杉木梁临界载荷的影响，且裂纹处弯矩较大或裂纹较深时加固效应愈加显著；CFRP 加固裂纹木梁临界载荷随CFRP 布加固层含量的增加而增加，但当CFRP 布含量达到一定值后，进一步增加CFRP 含量对CFRP加固裂纹梁临界载荷提高并不明显．     

饱和多孔弹性Timoshenko梁的大挠度分析

基于微观不可压饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度变形假设,考虑梁剪切变形效应,在梁轴线不可伸长和孔隙流体仅沿轴向扩散的限定下,建立了饱和多孔弹性Timoshenko梁大挠度弯曲变形的非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透简支饱和多孔Timoshenko梁在突加均布横向载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔 Timoshenko梁弯曲变形时固相挠度、弯矩和孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应.比较了饱和多孔Timoshenko梁非线性大挠度和线性小挠度理论以及饱和多孔 Euler-Bernoulli梁非线性大挠度理论的结果,揭示了他们间的差异,指出当无量纲载荷参数q>l0时,应采用饱和多孔Timoshenko梁或Euler-Bernoulli梁的大挠度数学模型进行分析,特别的,当梁长细比λ<30时,应采用饱和多孔Timoshenko梁大挠度数学模型进行分析.     

Winkler地基上裂纹Timoshenko梁的弯曲解析解

将梁中裂纹等效为无质量线性扭转弹簧,研究了温克勒(Winkler)基础上具有任意开裂纹数目Timoshenko梁的弯曲变形．利用Delta广义函数和Heaviside函数以及Laplace变换,给出了Winkler基础上具有任意裂纹数目Timoshenko梁弯曲变形的解析通解．在此基础上,研究了Winkler基础上受均布荷载作用简支裂纹Timoshenko梁的弯曲变形,数值分析了裂纹数目和位置以及深度、梁剪切刚度和基础反力系数等对裂纹Timoshenko梁弯曲变形的影响．结果表明：在裂纹处,梁挠度存在尖点,转角存在跳跃;梁挠度随着裂纹深度和数目的增加而增加,但横截面弯矩和转角减小;随着基础反力系数的增加,梁挠度、弯矩和转角减小;随着剪切刚度的增加,梁挠度减少,弯矩和转角增大．     

饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁的拟静力弯曲

在经典单相Timoshenko梁变形和孔隙流体仅沿多孔梁轴向运动的假定下,基于不可压饱和多孔介质的三维理论,论文首先建立了横观各向同性饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁拟静力弯曲的一维数学模型,并给出了相应的边界条件.其次,利用Laplace变换及其数值逆变换,分析了端部不同渗透条件下,饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁在端部梯载荷作用下的拟静力响应,给出了饱和多孔Timoshenko悬臂梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应曲线,并与饱和多孔Euler-Bernoulli悬臂梁的响应进行了比较,考察了梁长细比对弯曲响应的影响.数值结果表明:固相骨架与孔隙流体的相互作用具有粘性效应,梁弯曲的拟静态挠度具有蠕变行为,端部渗透条件对梁的弯曲变形有显著的影响,并且,饱和多孔弹性Timoshenko悬臂梁的拟静态响应亦存在Mandel-Cryer现象.     

不可压饱和多孔弹性梁、杆动力响应的数学模型

基于多孔介质理论,首先建立了饱和多孔弹性杆件弯曲与轴向变形时动力响应的数学模型.其次,基于多孔弹性梁弯曲变形的数学模型,利用Laplace变换,分析了两端可渗透的饱和多孔弹性悬臂梁在自由端受阶梯载荷作用下的动静力响应,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等物理量随时间的响应曲线.发现不可压多孔弹性梁的拟静态响应亦存在Mandel-Cryer现象,多孔弹性梁的挠度具有与粘弹性梁挠度类似的蠕变特征,然而,其应力响应不同于粘弹性梁,随着时间的增加,梁拟静态响应的弯矩逐渐增加,并达到一个稳态值.这些结果有助于揭示植物根茎等力学行为的机理.     

基于CDM的黏弹性薄板压屈失效分析

研究黏弹性薄板的压屈失效问题.基于连续介质损伤力学与Schapery对应原理,得到耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性本构模型,构造板的分层模型以考虑损伤演化的空间特征,建立具初挠度板的非线性压屈控制方程与边界条件,并进行空间与时间域上的数值离散和迭代求解.计算结果与实验曲线的对比表明本文的分析方法是有效的,黏弹性材料的蠕变损伤将导致结构刚度不断削弱,在一定应力水平下,板发生变形快速增加的压屈失效.     

纤维增强聚合物布加固简支木柱的稳定性

考虑加固层中纤维增强聚合物布(FRP布)拉伸与压缩时的双模量性质,基于考虑FRP加固木柱弯曲变形二阶效应的控制方程,研究了轴向压力作用下FRP布加固简支木柱中间部分的稳定性问题,计算了临界载荷的精确值,给出了基于能量法的临界载荷近似表达式,并考察了近似临界载荷与精确临界荷载的误差.数值结果表明:随着FRP布加固层厚度和长度的增加,FRP布加固简支木柱的临界载荷增加;当FRP布加固层长度比例δ=0.7～1.0时,FRP布加固木柱的临界荷载变化较小;而当加固层长度比例δ＜0.7时,增加比例δ可显著提高FRP布加固木柱的临界载荷.因此,为节省FRP材料,并得到较好的加固效应,应重点加固木柱的中间部位.另外,对于工程中的FRP布加固木柱,近似临界载荷与精确临界荷载的误差小于5％,所得近似临界载荷表达式具有一定的工程实用价值.     

鼓泡法试验薄膜力学行为的研究

本文采用弹性理论,研究了鼓泡法试验过程中,外力(P)与薄膜中心挠度(w_0)之间的本构关系,计算出P与w_0的数学表达式.该分析模型考虑了薄膜内延展变形及薄膜中残余拉应力对本构关系的影响,并在较大挠曲区间范围内(挠度为10~(-2)～10~2倍薄膜厚度)分析本构关系特征.分析结果表明,外力与薄膜中心挠度之间本构关系可表示为:P∝w_0~n,n为指数.随着薄膜中心挠度的增加,薄膜的主要力学行为由弯曲过渡到延展,本构关系由线性过渡到立方关系,本构关系方程指数n由1增加到3.利用本构方程进行数值计算结果表明,薄膜挠曲所需外力随着薄膜半径增加而减小,随着残余拉应力的增加而增加.相对于以往不考虑延展变形的小挠度模型,本文所提出的力学模型更适合于大挠度条件下鼓泡法试验.     

黏弹性板的大挠度蠕变屈曲

研究了具有初始小挠度受轴向压载黏弹性板的蠕变屈曲问题,在建立控制方程时,利用了von Karman非线性应变-位移关系,并考虑了初始挠度,用标准线性固体模型描述材料的黏弹性特性,在求解非线性积分方程时,利用梯形公式计算记忆积分式,将非线性积分方程化为非线性代数方程进行数值求解,得到了结构的蠕变变形过程,又将问题退化到小挠度情况进行研究,得到了挠度随时间扩展的解析解,分析了瞬时失稳临界载荷、持久临界载荷的物理意义,讨论了考虑几何非线性对黏弹性板蠕变屈曲的影响。     

热环境中黏弹性功能梯度材料及其结构的蠕变

基于经典的对应原理, 将 Mori-Tanaka 方法等细观力学结果推广于定常温度环境下的黏弹性情形. 根据泊松比与时间呈弱相关的特点, 给出 Laplace 象空间中功能梯度材料的松弛模量和热膨胀系数, 并直接建立耦合热应变的多维黏弹性本构关系. 在此基础上, 求解黏弹性功能梯度圆柱薄壳在热环境中的轴对称弯曲蠕变变形问题. 考虑材料热物参数的温度相关性, 首先确定稳态温度场, 导出相空间中轴对称弯曲变形的解析解, 采用数值反演得到蠕变变形. 算例表明, 蠕变初期, 热环境的影响明显, 随着时间增加, 热应力松弛, 影响逐渐消失. 当圆柱薄壳受轴压时, 相比于两端固支, 两端简支的端部变形更加明显. 通过圆柱薄壳的轴对称弯曲求解, 给出体积含量呈任意分布的黏弹性功能梯度结构在热机载荷下的蠕变分析途径.      

简支饱和多孔弹性梁的非线性弯曲

基于饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度弯曲假设,在多孔弹性梁轴线不可伸长,孔隙流体仅沿轴向方向扩散的限制下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度拟静态响应的一维非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,分析了两端可渗透的简支多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的非线性弯曲,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶随时间的响应曲线.数值结果表明:当载荷较小时,大挠度非线性与小挠度线性理论的结果相差很小,而当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架起初不变形,孔隙流体压力等效力偶由零突增为非零,其值与外载荷保持平衡.随着时间的增加,梁的挠度增加,等效力偶逐渐减小为零,最终多孔梁骨架承担全部的外载荷.     

热黏弹性梁拟静态弯曲问题的解析分析

基于平面应力假设和热黏弹性材料的积分型本构关系,建立了以位移分量为未知量的热黏弹性梁静动力学分析的二维数学模型。针对拟静态弯曲问题,首先,在Laplace变换域,引入位移势函数,将控制方程解耦;其次,根据给定的平面温度场和边界条件,采用分离变量法,引入热应力函数,得到了热黏弹性梁的热应力分布;最后,利用Laplace逆变换,获得了热黏弹性梁拟静态弯曲热应力响应的解析解,考察了热载荷作用下几何、黏弹性等参数对梁应力和位移的影响。     

轴向扩散下简支饱和多孔弹性梁的大挠度分析

基于多孔介质理论和弹性梁的大挠度理论,并考虑轴向变形,在孔隙流体仅沿轴向扩散的假设下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度弯曲变形的一维非线性数学模型.在此基础上,忽略饱和多孔弹性梁的轴向应变,并利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透的简支饱和多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔梁弯曲时挠度、弯矩和轴力以及孔隙流体压力等效力偶等沿轴线的分布曲线.揭示了大挠度非线性和小挠度线性模型的结果差异,指出大挠度非线性模型的结果小于相应小挠度线性模型的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.计算表明:当无量纲载荷参数q>5时,应该采用大挠度非线性数学模型进行研究.     

热效应对静不定梁热弯曲的影响

建立了静不定梁在温度场中热弯曲的微分方程,推导出了在小挠度变形条件下静不定梁热弯曲的挠曲线表达式.研究结果表明：当温度沿梁高呈线性分布时,梁的温度使静不定梁受到轴向热力作用,梁底与梁顶的温度差使静不定梁发生热弯曲.在小挠度变形条件下：考虑轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是非线性问题;忽略轴向热力的作用时,静不定梁的热弯曲是线性问题.Timoshenko的名著《材料力学》,在研究两端固支梁热弯曲问题时,得到了“两端固支梁热弯曲挠曲线表达式有时是意想不到的”结论,即两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论.因此在考虑轴向热力对静不定梁热弯曲影响的基础上,研究了静不定梁热弯曲问题,把两端固支梁热弯曲问题与其他静不定梁热弯曲问题进行对比,对两端固支梁热弯曲挠曲线表达式为零的结论进行了理论解释,可知两端固支梁在热状态下的变形是一个弹性稳定问题.     

考虑界面滑移效应的组合裂纹梁弯曲解析解

将上部子梁的裂纹等效为线性扭转弹簧,考虑组合梁连接面的滑移位移,建立了以组合裂纹梁挠度和滑移位移为基本未知量的组合裂纹梁弯曲变形一维数学模型．利用Laplace变换及其逆变换,给出了组合裂纹梁弯曲变形一维数学模型的解析通解．在此基础上,研究了均布载荷作用下简支组合裂纹梁的弯曲变形问题,数值分析了连接面剪切刚度、裂纹深度、数目和位置等参数对组合裂纹梁弯曲变形的影响,结果表明：在裂纹处,组合裂纹梁挠度曲线存在尖点,而横截面转角曲线存在跳跃,且随着裂纹数目和深度的增加,挠度和横截面转角跳跃值增大;随着连接面剪切刚度的增加,挠度和横截面转角减小,并最终趋于定值．并且,随着组合梁跨高比的增加,连接面剪切刚度对梁挠度影响逐渐减弱．     

NONLINEAR VIBRATIONS OF AXIALLY ACCELERATING VISCOELASTIC TIMOSHENKO BEAMS

研究了轴向加速黏弹性Timoshenko梁的非线性参数振动。参数激励是由径向变化张力和轴向速度波动引起的。引入了取决于轴向加速度的径向变化张力,同时还考虑了有限支撑刚度对张力的影响。应用广义哈密尔顿原理建立了Timoshenko梁耦合平面运动的控制方程和相关的边界条件。黏弹性本构关系采用Kelvin模型并引入物质时间导数。耦合方程简化为具有随时间和空间变化系数的积分-偏微分型非线性方程。采用直接多尺度法分析了Timoshenko梁的组合参数共振。根据可解性条件得到了Timoshenko梁的稳态响应,并应用Routh-Hurvitz判据确定了稳态响应的稳定性。最后通过一系列数值例子描述了黏弹性系数、平均轴向速度、剪切变形系数、转动惯量系数、速度脉动幅值、有限支撑刚度参数以及非线性系数对稳态响应的影响。     

双材料界面断裂力学模型与实验方法

纤维增强聚合物(FRP)质轻、高强, 可提高结构的刚度、强度、抗震性能和耐久性, 近年来在结构加固及工程改造中得到广泛应用. FRP与传统复合材料之间形成双材料黏结界面, 界面断裂特性是决定双材料结构性能的关键因素. 对双材料界面裂纹尖端应力场理论、界面裂纹模型、黏结界面I型、II型及混合型断裂试验及理论研究现状进行综合评述和分析. 界面模型主要有经典梁/板理论和刚性节点模型、考虑剪切变形的双亚层理论和半刚性节点模型、基于双亚层理论的柔性节点模型、考虑剪切变形的多层亚层理论和多亚层柔性节点模型、弹性地基梁模型以及黏聚模型. 还介绍了双材料界面断裂力学在FRP-混凝土研究中的应用.