基于搜索平均法的气象观测数据的非线性去噪

介绍了一种新型基于相空间重构和返回图法的非线性降噪方法——搜索平均法，首先将该方法应用于被高斯白噪声所污染的Henon映射时间序列，说明根据降噪理论所编写的计算程序的正确性；然后应用于中国气象局公布全国435站1960—2000年的逐日气温观测时间序列，并利用非线性预报方法衡量降噪的效果，验证了该方法的有效性.     

皮层脑电时间序列的相空间重构及非线性特征量的提取

对麻醉的SD大鼠在癫痫发作前后两种状态的皮层脑电(ECoG)的时间序列,用多种有效的方法和分析技术,使得大量的ECoG时间序列得以正确的分析,并得出重要的结论.首先利用延时坐标法重构吸引子;计算互信息函数,取互信息函数第一次达到最小值的延时为重构延时时间,提出将伪邻点法和Cao法相结合的方法确定最佳嵌入维数.然后采用非线性预报和替代数据法相结合的方法确定ECoG为混沌时间序列,从不同角度得出了ECoG不是低维混沌的结论.在ECoG相空间重构的基础上,计算了最大Lyapunov指数(LLE).应用了近似熵这一标量对ECoG进行刻画,计算结果表明:癫痫发作前的皮层脑电的最大Lyapunov指数和近似熵都明显地高于癫痫发作后的,这可能为理解癫痫发病机理,预报癫痫发作和治疗提供一定的思路. 关键词： 皮层脑电 互信息 伪邻点法 最大Lyapunov指数 近似熵     

基于非线性预测效果的癫痫脑电信号的特征提取方法

在非线性时间序列预测研究的基础上,提出了基于非线性预测效果的癫痫脑电信号特征提取方法,从脑电信号中自动检测出癫痫脑电信号.采用基于可预测性的选取嵌入维数的方法确定脑电信号序列的嵌入维数,进行相空间重构.实验结果表明:基于非线性预测效果的特征提取方法提取的特征能明显地区分癫痫脑电信号与正常脑电信号,该非线性特征提取方法适合小数据量的情况且对噪声的稳定性好.     

基于多尺度传递熵的脑肌电信号耦合分析

神经运动控制中脑肌电同步特征可以反映皮层与肌肉之间的功能联系. 为定量研究脑电和肌电信号在不同时间尺度上的同步耦合特征, 提出多尺度传递熵方法实现静态握力输出下的脑肌电耦合分析: 对同步采集的头皮脑电信号(EEG) 和表面肌电信号(EMG)进行多尺度化, 计算不同尺度因子下EEG与EMG间的传递熵值, 获取不同耦合方向(EEG→EMG及EMG→EEG)上的非线性脑肌电耦合特征; 进一步计算功能频段下的显著性面积指标, 定量分析不同尺度下皮层肌肉功能耦合强度的差异. 分析结果显示, 静态握力输出时beta频段(15–35 Hz)皮层肌肉功能耦合特征显著, 且beta2频段(25–35 Hz)在不同尺度上EEG→EMG方向的耦合强度大于EMG→EEG方向, 耦合强度最大值和方向间耦合强度差异显著值均出现于较高时间尺度. 研究结果揭示: 皮层肌肉功能耦合具有双向性, 且耦合强度在不同时间尺度和不同功能频段上有所差异, 可利用多尺度传递熵定量刻画大脑皮层与肌肉之间的非线性同步特征及功能联系.     

基于变分模态分解-传递熵的脑肌电信号耦合分析

皮层肌肉功能耦合是大脑皮层和肌肉组织间的相互作用, 脑肌电信号的多尺度耦合特征可以体现皮层-肌肉间多时空的功能联系. 本文引入变分模态分解并与传递熵结合, 构建变分模态分解-传递熵模型应用于脑肌间耦合研究. 首先基于变分模态分解将同步采集的脑电(EEG) 和肌电(EMG) 信号分别进行时频尺度化, 然后计算不同时频尺度间的传递熵值, 获取不同耦合方向(EEG→EMG 及EMG→EEG) 上不同尺度间的非线性耦合特征. 结果表明, 在静态握力输出条件下, 皮层与肌肉beta (15—35 Hz) 频段间的耦合强度最为显著; EEG→EMG 方向上脑电与肌电高gamma (50—72 Hz) 频段的耦合强度总体上高于EMG→EEG 方向.研究结果揭示皮层-肌肉功能耦合具有双向性, 且脑肌间不同耦合方向上、不同频段间的耦合强度有所差异.因此可利用变分模态分解-传递熵方法定量刻画大脑皮层与肌肉各时频段之间的非线性同步特征及功能联系.     

时变动态贝叶斯网络模型及其在皮层脑电网络连接中的应用

大脑执行语言的发音需要顶叶、颞叶、额叶等多个脑区协同完成.皮层脑电具有高时间分辨率、较高空间分辨率和高信噪比等优势,为研究大脑的电生理特性提供了重要的技术手段.为了探索大脑对语言的动态处理过程,利用多尺度皮层脑电(标准电极与微电极)分析了被试在执行音节朗读任务时的皮层脑电信号的高频gamma段特征,提出采用时变动态贝叶斯网络构建单次实验任务的有向网络.结果显示该方法能够快速有效地构建语言任务过程中标准电极、微电极以及二者之间的有向网络连接,且反映了大规模网络(标准电极之间的连接)、局部网络(微电极之间的连接)以及大规模网络与局部网络之间的连接(标准电极与微电极之间的连接)随语言任务发生的动态改变.研究还发现,发音时刻之前与之后的网络连接存在显著性差异,且发音方式不同的音节网络间也存在明显差异.该研究将有助于癫痫等神经疾病的术前临床评估以及理解大脑对语言加工的实时处理过程.     

基于Lorenz模型的集合预报与单一预报的比较研究

根据非线性局部Lyapunov向量方法和增长模繁殖方法,选取Lorenz63模型和Lorenz96模型的不同状态为例,对集合预报与单一预报的预报技巧开展了对比研究.结果表明:与单一预报比较,集合预报的均方根误差和型异常相关有明显改善,随预报时间推移,改善效果越显著,且集合平均优于单一预报的实验个例数逐渐增多.就概率分布(f)而言,单一预报状态的f与真实状态基本一致,不随时间变化;而集合平均预报状态的f则随时间呈现出值域变窄、峰值变大的特点.表明随预报时间的延长,单一预报状态为混沌吸引子上的随机状态,而集合平均预报状态为吸引子子集上的随机状态,这可能是集合平均误差小于单一预报的原因.     

一类大气非线性动力热力学反应-扩散系统解的稳定性态

研究了一类大气非线性系统. 利用大气非线性热力动力学理论, 讨论了大气非线性强迫耗散系统的速度、温度和湿度所满足的非线性反应-扩散系统, 再利用微分方程Lyapunov稳定性理论, 得到了大气非线性反应-扩散系统在均匀定态解邻域内的微扰解. 最后由系统的控制参数的变化, 得到了大气非线性强迫耗散系统有关的物理量的有序-无序-有序状态的转化过程, 从而可以预报和预测相应的局部大气非线性强迫耗散系统的稳定性态.     

Liley模型的模拟EEG信号的非线性预测和分析

分析Liley模型的模拟脑电(Electroencephalogram,EEG)信号的非线性预测和径向基函数(Radial Basis Functions,RBF)神经网络预测,利用相图分析和非线性正交预测(Nonlinear Cross-Prediction,NLCP)方法研究模拟EEG信号.结果发现:①RBF神经网络预测的效果要好于非线性预测;②NLCP方法对含有强周期分量的高维系统具有较好的适用性;③支持了EEG中存在混沌运动的观点.     

变尺度概率净化法的优化

变尺度概率净化法是一种混沌时间序列非线性动力学降噪方法，该方法需对整个相空间点列做联合处理，因此算法的计算量和所需内存量会随着每个轨道点的修正参考点数和嵌入维数的增加而呈指数增长.根据变尺度概率净化法的特点，对前向概率和转移概率的估计方法作了一些改进，使算法的运算量减小到了原来的0.27左右，而降噪性能并没有下降，并提出了数据较长情况下的算法实现结构，大大降低了算法运行所需内存. 关键词： 混沌 非线性动力学 降噪 最大后验概率估计 变尺度概率净化     

RETRACTED: A Hybrid Nonlinear Active Noise Control Method Using Chebyshev Nonlinear Filter

Investigations into active noise control (ANC) technique have been conducted with the aim of effective control of the low-frequency noise. In practice, however, the performance of currently available ANC systems degrades due to the effects of nonlinearity in the primary and secondary paths, primary noise and louder speaker. This paper proposes a hybrid control structure of nonlinear ANC system to control the non-stationary noise produced by the rotating machinery on the nonlinear primary path. A fast version of ensemble empirical mode decomposition is used to decompose the non-stationary primary noise into intrinsic mode functions, which are expanded using the second-order Chebyshev nonlinear filter and then individually controlled. The convergence of the nonlinear ANC system is also discussed. Simulation results demonstrate that proposed method outperforms the FSLMS and VFXLMS algorithms with respect to noise reduction and convergence rate.     

Phase reduction approach to synchronisation of nonlinear oscillators

Systems of dynamical elements exhibiting spontaneous rhythms are found in various fields of science and engineering, including physics, chemistry, biology, physiology, and mechanical and electrical engineering. Such dynamical elements are often modelled as nonlinear limit-cycle oscillators. In this article, we briefly review phase reduction theory, which is a simple and powerful method for analysing the synchronisation properties of limit-cycle oscillators exhibiting rhythmic dynamics. Through phase reduction theory, we can systematically simplify the nonlinear multi-dimensional differential equations describing a limit-cycle oscillator to a one-dimensional phase equation, which is much easier to analyse. Classical applications of this theory, i.e. the phase locking of an oscillator to a periodic external forcing and the mutual synchronisation of interacting oscillators, are explained. Further, more recent applications of this theory to the synchronisation of non-interacting oscillators induced by common noise and the dynamics of coupled oscillators on complex networks are discussed. We also comment on some recent advances in phase reduction theory for noise-driven oscillators and rhythmic spatiotemporal patterns.     

基于小波变换的长距离光正交频分复用系统中四波混频引起的相位噪声分析

四波混频（FWM）效应是相干光正交频分复用（CO-OFDM）系统中最主要的非线性作用。分析基于小波变换的相干光正交频分（WT-OOFDM）系统原理,研究小波变换对FWM效应和光放大器自发辐射（ASE）引起的相位噪声的改善效果。数值结果表明,在采用常规G. 652光纤,100 Gbit/s的WT-OOFDM传输1500 km时,非线性相位噪声降低20%,总相位噪声降低15%。     

A new method of determining the optimal embedding dimension based on nonlinear prediction

A new method is proposed to determine the optimal embedding dimension from a scalar time series in this paper. This method determines the optimal embedding dimension by optimizing the nonlinear autoregressive prediction model parameterized by the embedding dimension and the nonlinear degree. Simulation results show the effectiveness of this method. And this method is applicable to a short time series, stable to noise, computationally efficient, and without any purposely introduced parameters.     

非线性相位噪声对DQPSK调制系统性能影响研究

为了研究非线性相位噪声对差分正交相移键控（DQPSK）调制系统性能的影响,在理论推导非线性相位噪声数学模型的基础上,通过固定接收端信噪比不变,仿真分析了40Gb/s速率时DQPSK调制系统误码率随输入信噪比的变化情况。结果表明:与二进制差分相移键控（DPSK）调制相比,DQPSK调制对非线性相位噪声的影响更为敏感,当非线性效应较大时,非线性相位噪声将使系统误码率显著增大,严重影响系统通信质量。因此,当采用DQPSK调制时,必须考虑非线性相位噪声对系统性能的影响。     

Phase-only filtering based on sliced orthogonal nonlinear generalized decomposition

The sliced orthogonal nonlinear generalized (SONG) decomposition and correlation have been demonstrated to be powerful tools in digital image processing and promising for nonlinear optical information processing. In this paper, we propose an optical phase-only filtering system based on SONG decomposition (PBS), in which the phase-only filtering of the target and the input scene binary slices are performed separately by pairs and then added together. We numerically show that the PBS has extremely high and sharp output correlation peak compared with other optical correlators. Furthermore, such a SONG decomposition based phase-only filtering naturally inherits the nature of SONG decomposition, which has strong robustness to additive Gaussian noise and substitutive noise, and also the high light efficiency of phase-only filtering. We demonstrate that the PBS may serve as an optimized optical correlation scheme, which is promising in nonlinear optical pattern recognition.     

色关联的色噪声驱动的分段非线性模型的平均首次穿越时间

研究了色关联的乘性高斯色噪声和加性高斯色噪声驱动的分段非线性系统中, 噪声强度和相关时间对平均首次穿越时间的影响. 利用一致有色噪声近似方法和最速下降方法, 推导出系统平均首次穿越时间的表达式. 研究结果表明: 系统的平均首次穿越时间随着乘性噪声的增加会出现单峰结构, 即“共振”现象, 峰值会随着加性噪声强度和噪声之间关联强度的增加而减小. 而平均首次穿越时间作为加性噪声的函数呈单调曲线, 说明乘性噪声和加性噪声对平均首次穿越时间的影响不同. 此外, 乘性和加性噪声关联时间以及互关联时间在正关联时和负关联时 对系统平均首次穿越时间的影响是不同的. 关键词： 色噪声 分段非线性系统 平均首次穿越时间     

基于模型选择的模式波前重构算法研究

基于Zernike模式的波前重构算法通常忽略实际波前像差构成的差异, 而用一定数量的低阶Zernike模式进行波前重构, 导致模式混淆或耦合等问题, 进而影响波前重构的精度. 根据信息论中的最小描述长度准则对重构模型的阶数进行了选择, 在此基础上应用非线性优化算法计算重构系数, 并最终实现波前重构; 对不同信噪比条件下振幅均匀分布入射光束的波前进行了重构. 结果表明: 该算法不但能够实现相对于现有算法相对较高的波前重构精度, 并且具有优良的噪声适应性, 体现了模型选择在模式法波前重构算法中的意义.     

Optimum splitting ratio for amplifier noise reduction by an asymmetric nonlinear optical loop mirror

We theoretically and experimentally analyze the influence of the splitting ratio and the input power on the noise reduction capability of an asymmetric nonlinear optical loop mirror (NOLM) for different input noise levels. An easy method to calculate the optimum parameters for noise reduction is also presented. The best noise reduction is found at NOLM input powers at which the nonlinear transfer function has a slope close to zero. Additionally, the splitting ratio of the NOLM has to be adapted to its input noise level to suppress amplitude fluctuations effectively. Since the noise reduction by the NOLM is due to the Kerr nonlinearity, which has a timescale below a few femtoseconds, the noise reduction is applicable to short pulses in the picosecond and femtosecond range. This makes the NOLM applicable as an optical regenerator in an optical data transmission system at high bit rates, such as 160 GBit/s.