二次型条件下最值求解的又一种方法

文[1]对二次型约束下最值的求解进行了探讨,多角度多层次给出了其求解策略,读来使人受益匪浅.本文拟从另一角度出发,给出     

两大部类扩大再生产的充分必要条件与求解

两大部类扩大再生产的充分必要条件也就是马克思扩大再生产公式有解的充分必要条件.直到目前,由于还没有严谨地提出对于扩大再生产公式的一般求解方法,因而也没有严格地确定扩大再生产的充分必要条件.本文基于已经有研究获得的扩大再生产的一个必要条件,建立一种求解扩大再生产问题的一般方法,从而证明这个必要条件能够成为充分条件,由此确定它是充分必要条件.进而使用变量替换法,给出了通过直接求解两个部类的剩余价值积累率而求解扩大再生产问题的另一种方法.最后引用《资本论》中的两个实例,对所给出的两种求解扩大再生产问题的一般方法做了计算验证.     

调换位置问题的求解策略

有的学生对调换位置问题感到棘手，不知从何处入手，本文给出这类问题的一种求解策略．请看下例：     

奇妙的一笔画简

在题目的求解过程中，充分捕捉题目信息，正确把握题目内涵，即正确把握题目中概念、给出对象、求解问题的含义以及相互之间的关系，正确有效地解读题目，从而有效调动、重组、转化、利用题目信息分析问题，是问题解决的关键．笔者结合问题求解谈谈自己的粗浅以识．     

一类二次规划逆问题的交替方向数值方法

考虑求解一类二次规划逆问题的交替方向数值算法．首先给出矩阵变量子问题解的显示表达式,而后构造了两个求解向量变量子问题近似解的数值算法,其中一个算法基于不动点原理,另一算法则应用半光滑牛顿法．数值实验表明,所提出的算法能够快速高效地求解二次规划逆问题．     

自然数立方和求法新解及推广

文[1]中作者通过巧妙构造得出1＋^3＋2^3＋^3^3＋…＋n^3的公式,可以很好的训练读者的思维．经笔者研究,此问题还有更为巧妙的求解方法,此文给出另两种独特巧妙的解法,以飨读者．     

最大b匹配的花算法

1引言b匹配问题是匹配问题的推广,它在国内研究较少,但在国外已有一定研究．文献[3]给出了b匹配的应用实例,文献[4]～[6]给出了b匹配算法的研究成果,这些算法主要有两类:第一类为通过b匹配问题的线性规划模型求解,第二类为将b匹配问题转化为匹配问题求解．本文首次提出增广迹的概念,证明定理1[M为G的最大b匹配(?)G中不存在M增广迹]的正确性,并仿照最大匹配的花算法设计最大b匹配的花算法,即直接对b匹配问题求解,避免将b匹配问题转化为匹配问题,这样就可以将各顶点b(vi)     

用正交变换化实二次型为标准形的同步求解问题

作为《关于矩阵的特征值与特征向量同步求解问题》的续篇,利用其给出的方法,证明了新的定理.通过对实对称矩阵进行行列互逆变换,同步求出二次型的标准形及正交变换阵,简化了复杂的施密特正交化法,较好地解决了二次型标准形与正交变换阵同步求解问题.     

解抽象函数问题举例

没有给出函数的具体表达式，只给出了函数满足的若干条性质，由这些性质来求解函数问题就是抽象函数问题．因为没有函数的具体表达式，所以函数的很多性质不明显，只能运用所给出的函数性质求解（常用的有赋值法等），但技巧较大，本文举例说明这种题型的解法．     

某类等式约束二次规划问题的一个共轭方向法

本文提出了一种求解某类等式约束二次规划问题的一个共轭方向迭代法，并给出了算法的有限终止性证明．同时我们把此算法推广到不等式约束二次规划问题中，从而得到了一种求解不等式约束二次规划问题的算法．     

微波暗室辐射问题的动态平衡解法

利用动态平衡原理,给出了一种微波暗室辐射问题的求解方法,并进行了计算机迭代仿真,证明了该方法的可行性.     

一类特殊模糊矩阵方程的简便求解

给出了一类特殊模糊矩阵方程的简便且实用的求解方法．     

基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解

基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影（EEP）超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略．该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答．以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果．     

基于多元二次径向基神经网络的偏微分求解方法

为提高偏微分方程的计算求解精度,设计了以多元二次径向基神经网络为求解单元的偏微分计算方法,给出了多元二次径向基神经网络的具体求解结构,并以此神经网络为求解基础,给出了具体的偏微分计算步骤.通过具体的偏微分求解实例验证方法的有效性,并以3种不同设计样本数构建的多元二次径向基神经网络为计算单元,从实例求解所需的计算时间以及解的精度作对比,结果表明,采用基于多元二次径向基神经网络的偏微分方程求解方法具有求解精度高以及计算效率低等特点.     

计算一批锁具总数的快速算法

本讨论了94年全国大学生数学建模竞赛B题“锁具装箱问题”中关于一批锁具个数的求解问题．给出了计算一批锁具个数的递推公式，应用该递推公式，可以快速求出具有任意i个槽的一批锁具的个数．     

快解斜三角形的一种有效策略

斜三角形问题的求解在历年的高考中都有出现,此类问题属常规题,难度一般,求解时人手宽,上手易,得分也不低．仔细研究一下斜三角形问题,就会发现：当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可以用正弦定理或余弦定理求解的,而题中所求元素大都处在另一三角形中.     

解线性代数方程组的新型二次PEk方法

1引言在电离层动力学和飞行器设计等工程领域,经常遇到具有周期边界条件的椭圆型或抛物型偏微分方程的求解问题．通过适当的离散逼近,此类问题可以转化为大型块状三对角线性方程组的求解问题．1977年,William S．Helliwell提出了一种(Pseudo- Elimination)方法来求解系数矩阵为块状三对角矩阵的线性代数方程组,这种方法具有迭代收敛快及存贮量少等优点．胡家赣等在系数矩阵为对称正定矩阵和对角优势L-矩阵的情况下证明了一次PE方法和一次PE_k方法的收敛性,指出了一次PE方法比     

基于圆形件排样问题的遗传算法研究

排样性问题是一类优化求解问题,在遗传算法求解过程中,若所用的算法是不收敛的,则无法得到最优解.给出了一种混合式遗传算法,并证明了算法是完全收敛的,能够得到全局最优解.     

由特殊到一般解题两例

众所周知,通常解决数学问题是借助题意条件,凭借定义、定理或性质,按照运算的一般规律进行求解．事实上,有些问题的处理可以打破惯例,从特殊出发寻找问题的着眼点得到所求,然后对一般进行验证,达到解决问题的目的．下面就两道探索问题,进行分析与求解,以飨读者．     

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题,一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点,也是一个中考热点与难点问题,更是不少学生的失分考点．对于这一问题,常用数轴法来求解,但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组,其解集问题,目前常用口诀法来求解;那对于其参数问题,也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙,不太适用,毕竟口诀“同大取大,同小取小;