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题目半径为26的⊙O内有一点P,OP=10,则经过P点,且长度为整数的弦的条数是__条.分析本题可分解为三个小题:(1)求经过点P的最长弦;(2)求经过点P的最短弦;(3)在最短弦与最长弦之间求出符合条件的整数弦.本题许多同学无从下手,因为⊙O中经过点P的弦有无数条,其长度既有整数、分数(有理数)还有无理数. 相似文献
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最近,读2008年第11期《中学生数学》祝世清老师的《通径是圆锥曲线最短的焦点弦》一文,深受启发,下面对这一问题作进一步的探讨. 相似文献
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<正>1.定义焦点弦过圆锥曲线焦点的直线交圆锥曲线于A、B两点,则线段AB叫做该圆锥曲线的焦点弦.通径与圆锥曲线的对称轴垂直的焦点弦叫做该圆锥曲线的通径.2.性质通径是圆锥曲线最短的焦点弦. 相似文献
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本刊2004年第2,4期“过双曲线焦点的定长弦有几条”一文中,楼老师谈得很细,也很具体,其实对任意的双曲线,我们只需弄清楚两条最短弦,问题就可解决了. 相似文献
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与圆有关的最值问题,是有一定的解题规律和技巧可遵循的.在分析、解决时,要特别注意灵活运用转化思想和数形结合的方法,使问题得以巧妙解决.题型一、过圆内某定点的直线被圆截得的弦长的最值问题由平几易知,弦最短过圆心和定点的直线垂直于弦;弦最长弦通过圆心. 相似文献
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圆锥曲线的弦是考查直线与圆锥曲线的位置关系的重要知识背景,因此抓住圆锥曲线的有关特征弦,是解决这类问题的关键,圆锥曲线中主要以焦点弦、原点弦、中点弦等进行考查,下面采撷六例予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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我们把圆上有一个公共端点所引的两条弦组成的图形称为折弦,如图(1),弦AB和BC组成⊙O的一条折弦ABC,相对折弦通常所说的弦称为直弦. 相似文献
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再谈二次曲线弦的定义及中点弦的存在性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
再谈二次曲线弦的定义及中点弦的存在性问题陈文立(西南师范大学数学系,重庆北碚630715)《数学通报》在近十年内,曾经多次载文讨论关于非退化二次曲线的中点弦以及弦的中点的轨迹问题,说明了人们对个伺题的重视,最近,在[1],[2]两文中讨论了双曲线的中... 相似文献
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圆锥曲线弦的中点问题江福贵张艳芬(吉林舒兰市一中132600)(上海松江县教师进修学校201600)求直线被圆锥曲线截得弦的中点问题,屡见不鲜,是一类重要问题.对于有心曲线弦的中点问题,我们可以用切线的斜率和中点与中心连线的斜率的积为常数(±b2a2... 相似文献
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有关圆锥曲线弦的中点问题解法不少。但不论什么条件,中点一定是此弦与此弦平行的弦的中点轨迹(印圆锥曲线直径,见注)的交点,用此观点解题,可使问题得以简单而明确的解答。诚为大家所熟知的,对斜率为m的平行弦中点的轨迹有以下结果: 相似文献
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