值得注意的两个逻辑错误

一些复合命题容易导致同学们运用逻辑时出现错误,特别是与不等式恒成立问题或者有解问题联系时,现举例说明两个值得注意的逻辑错误,提醒同学们在平时学习中注意.     

一类不等式恒成立问题的错误解法

不等式恒成立问题是中学数学问题中的难点，原因之一就是在解决这类问题时往往容易对恒成立的理解发生偏差，从而引发错误，有时的错误比较隐蔽而不容易被觉察，甚至在一些正规考试题中也出现．下面将2007年某地区的模拟试题及解答摘抄如下：     

究竟哪儿错了

“含参不等式恒成立问题”是高中数学中一类很重要的问题．近几年的高考在这方面的考查比较频繁,是高考命题中的一个热点．这类问题往往覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,是同学们学习的一个难点．由于高考考查频繁,各种复习资料、报刊杂志研究透彻,     

含参数的不等式问题

本讲主要探讨含参数的不等式解法，含参数的不等式恒成立的问题．     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容，这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识，目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系．其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题的真假判断与应用，四种命题及其关系，充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明，不仅是每年高考关注的热点，也是同学们在学习时容易产生误解的地方．[第一段]     

含参不等式恒成立问题的解法

在解含参数的不等式恒成立问题时，需要理清思路，分清层次，找准方法，如果直接求解较繁，可以转变角度，变换思维，就会有“柳暗花明又一村”的感觉，下面通过几个实例来说明含参不等式恒成立问题的解法．     

两个不等式的推广

题目 已知x1^2＋x2^2＋…＋x100^2=300。求证： x1＋x2＋…＋X100≤200 （1） 文[2]对不等式（1）进行了加强和推广，分别给出四个命题，其中后两个命题（见原文命题3、命题4）分别为：     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容，不等式的变换是学习的难点．在不等式的学习中，由于同学们对逻辑关系认识不清，对一些问题存在疑惑以至造成解题错误．本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下． 问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中，如何利用不等式的性质？     

简易逻辑中的几个常见错误及教学建议

高一新教材增加了“简易逻辑”内容 ,从教学实践与一些教学辅导书上看 ,由于是新增内容 ,常犯一些典型错误 ,本文对与“或”、“且”、“非”有关的一些常见错误加以分析 ,并提出一些教学建议 .1　“或”1 .1　教材中典型例子1 )Ｐ2 5引例 :① 1 0可以被 2或 5整除 .②不等式ｘ2 -ｘ - 6 >0的解集是 {ｘ|ｘ <- 2 ,或ｘ >3}.2 )Ｐ2 6例 1 ( 2 ) :李强是篮球运动员或跳高运动员 .3)Ｐ2 6练习 2 ( 4 ) :正数或 0的平方根是实数 .从以上可以看出教材中给出的“或”形式有两种最基本类型 :①Ａ是Ｂ ,其中Ｂ中有联结词“或”(如例 1 ( 2 ) ) ;②Ａ…     

不等式中关于参数取值问题的辨析

笔者在复习不等式这一章节时,发现大多数同学对不等式中恒成立、能成立（有解）、恰成立及部分成立这一类问题存在相当模糊的认识．学生们或思路不清,或对这类问题的实质理解不到位,更有甚者无从下手．因此,就这类问题作一讨论．     

剖析用简单的逻辑联结词联结命题的一些常见错误

在人教A版高中数学教材1—1和2—1常用逻辑用语一章中,发现一些参考资料上在解答用逻辑联结词“且”、“或”、“非”联结的命题时,出现一些错误答案．下面抄录原参考资料上的题目及其解答,并剖析其中错误的原因,同时给出正确的解答．     

不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析

不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一．这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的．下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别．     

关于复合函数的一个错误命题

文[1]称：若已知f[g（x）]的定义域为A,则f（x）的定义域就是函数g（x）（x∈A）的值域.错误!例1设函数f（x）=2x,函数g（x）=x2,则复合函数f[g（x）]=2x2.显然,复合函数f[g（x）]的定义域是R,函数g（x）（x∈R）的值域[0,＋∞）,但函数f（x）的定义域是R,而不是函数g（x）（x∈...     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．     

两个引理及其推广的再拓广

文[1]介绍了有关不等式的两个引理及其推广命题1-4．文[2]将两个引理及其推广命题作出了进一步推广．本文将推广的两个引理及其推广的命题再进一步作出拓广．两个引理的再拓广如下：     

基于错误逻辑矩阵的错误识别对象分类及应用研究

研究了错误识别对象的概念和特征,并选取七个特征组合建立了错误识别对象的错误逻辑矩阵表达式,讨论了错误识别对象的类型.最后,结合石塑地板产品质检过程,对于所进行检验的每一片石塑地板建立错误识别的对象逻辑矩阵,通过错误函数求错误值,识别错误的石塑地板对象,并根据错误石塑地板对象特征分类,采用相应的消避错方法进行运算和处理.