绝对值问题的求解策略

有关含绝对值的试题,尤其是绝对值与不等式的综合试题在各级各类考试题中频频出现,本文就此介绍一些常见的求解策略.1.凑配的策略该策略是根据题设条件或结论进行凑配,     

分析解法 突破难点 提炼方法——解析2014年高考含有绝对值不等式问题引发的启示

近年来,含有绝对值不等式问题的高考题频频出现,这些试题源于课本选修教材含有绝对值的不等式及其解法,但出现在高考卷中却新颖别致,看似难度不大实际却得分很低.笔者选取2014年高考题分析为例,与大家交流.一、试题解析     

一道调研试题的命制过程及思考

本文介绍一道七年级调研试题的命制过程,试题考查学生掌握三角形三边关系、含绝对值不等式的情况,考查数形结合、分类讨论等数学思想,并给出了命题反思.     

与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明

二次函数是高中阶段十分重要的初等函数，与二次函数有关的试题在各类考试中经久不衰．与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明作为代数推理题，具备抽象性与灵活性相结合，同学们解答时颇感棘手，为此本文对此类题的解题方法略作探讨，供读者参考。     

绝对值函数的解析性质与应用

对于形如f（x）=n∑i=1 pi｜x-ai｜（pi,ai∈R）的函数,我们称之为绝对值函数． 近年来一些省市的高考试题中,常常可以发现以绝对值函数为背景的问题,文分别从绝对值的几何意义出发,给出了这类问题的一种解法．本文拟以函数的视角来审视问题,给出绝对值函数更为深刻的一些解析性质,并列举这些性质的一些应用,以供教学中参考．     

一类方程根的分布问题的解法分析

基于分段函数（绝对值函数），以方程为研究对象，着重考查方程根的存在性，这类试题学生普遍感觉较难，难在它把数与形完美结合在一起，突破难点，既要依赖对方程的认识（如根的个数），又要依赖函数图像特征．下面举例加以说明．     

2010年高考数学"绝对值问题"深度解析

绝对值是中学数学中的一个基本概念,"绝对值问题"历来也是高考数学试题中经常涉及的问题.其题目类型十分丰富,涵盖面广,综合性强,并且经常出现一些富有创意的新题.尤其2010年"绝对值问题"不但题目类型十分广泛,而且有多套试题不约而同地在解答题中以"绝对值问题"为背景设计了新概念题,使命题的新颖性与创新性进一步加强,这些命题新动向值得广大备考师生深入思考.本文以20lO年全国和各省市的高考数学试题为基本素材,对"绝对值问题"分类解析如下.     

“绝对值不等式＋二次函数”型代数推理题的解法

纵观近几年全国高考及各地高考模拟试题，经常出现一类“绝对值不等式十二次函数”型的代数推理题，这类题的显著特点是立意新颖，抽象程度高，灵活性大，背景公平，因而倍受命题者青睐，鉴于同学们在解答此类问题时常感到困难重重，无从下手，本文就此略作探讨，供同学们复习参考。     

2009高考绝对值问题"深度解析"

与"绝对值"相结合的问题是高中数学中的一类基本而重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现.本文以2009年全国和各省市高考试题中的绝对值问题为基本素材,对其从"解题学"和"考试学"角度进行解析,供大家在教学中参考.     

一元二次方程两根之差的绝对值与系数的关系及其应用

方程是初中数学中数与代数的知识点之一,也是解决其它数学问题的工具之一,尤其是函数、不等式与它的联系非常密切.近年数学的各种赛项试题离不开方程这一内容.本人针对历年各市数学竞赛试题中有关一元二次方程的两根之差的绝对值与系数的关系及例题分析,与同仁们共议.     

绝对值问题的解法技巧

近几年来 ,国内外各级各类数学竞赛题中绝对值问题屡屡出现 ,尤其是绝对值不等式已成为数学问题的热点 .本文举例谈谈绝对值问题的解法技巧 .1　妙“去”许多绝对值问题 ,常常根据解题的需要 ,去掉题目中的绝对值符号 ,以便进一步化简求解 .例 1　 ( 1998年河南省暨重庆市高中数学竞赛试题 )已知ａ ,ｂ∈ ( 0 ,1) ,ｍ =|ｌｏｇｂ( 1-ａ) |,ｎ =|ｌｏｇｂ( 1 ａ ａ2 … ａ1 998) |,则ｍ与ｎ的大小关系是 .简析略解 :上题若能充分利用已知条件 ,去掉题目中的绝对值符号 ,则可一气呵成 .由题设知ｍ =ｌｏｇｂ( 1-ａ) ,ｎ =-ｌｏｇｂ( 1 ａ …     

一类绝对值函数最值问题的解法及其推广

笔者通过对两道含有多个一次函数绝对值之和的竞赛试题的思考和研究,给出这类函数最小值问题的一般性结论.在结论1中讨论形如f(x)=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|的函数何时取到最小值,并给出最小值的计算,进一步,当绝对值前面的系数不是1而是一般的常数时,给出这类函数图像的特点,即此时的函数图形是一条开口向上或开口向下或两端水平的折线。     

含参数及绝对值的二次函数解题策略初探

高中数学以函数为主线,而二次函数作为中学阶段函数的典型代表,其应用十分广泛.纵观近十年高考题,有关含参数及绝对值的二次函数综合性试题,由于呈现出命题立意新颖、综合性强、解题难度大等特点,更是成为了高考命题的新热点,且往往以压轴题的形式出现,学     

绝对值的几何意义在解题中的应用

绝对值的几何意义是认识绝对值问题的重要工具，它的灵活应用，使数的问题恰当地转化为形的问题，从而让抽象的数量关系变得直观、明了．正确理解绝对值所蕴含的“距离”的含意，是准确运用绝对值几何意义的关键．以下，本文结合2008年新课程高考对“不等式选讲”的考查情况，用几何的观点，剖析几种典型的绝对值问题．     

绝对值教学的另一方面──添加绝对值的运用

绝对值教学的另一方面—添加绝对值的运用冉光华（贵州省松桃县孟溪中学５５４１０５）长期以来，绝对值教学的方向不外两条：一是走去掉绝对值（符号）的路径，二是实施数化形的方法．辩证法认为，任何事物都有正反两重性．绝对值教学还存在另一面—添加绝对值的运用．和...     

实数绝对值的一个重要性质及其应用

实数绝对值的一个重要性质及其应用熊光汉（湖北恩施市教研室４４５０００）实数的绝对值是一个极为重要的数学概念，有关实数绝对值的运算富有强劲的魅力和鲜明的特色，国内外有关绝对值的竞赛题更是对人的智巧的挑战．本文首先介绍实数绝对值的一个重要性质，然后拟从一...     

解绝对值曲线围成图形的有关问题

解绝对值曲线围成图形的有关问题６５７８００云南天然气化工厂中学徐云贵含有绝对值的曲线围成图形的形状和面积等问题，目前正悄然崛起在国内外数学竞赛中．由于绝对值的干扰，给问题的求解增添了难度．为能迅速揭开绝对值这一神秘的面纱，常需采取一些特殊的技术处理．...     

一道试题的剖析

有一道国外的中学数学试题: 试证:C_(2n x)~n·C_(2n-x)~n≤(C_2n~n)~2 在讲解此题的过程中,我先引入了另一道试题,“试把17分成两个正整数部分让它们的乘积最大”,我们知道下列的事实; 1·16<2·15<…<7·10<8·9这就是说,当二数的和为定数时,它们的差(的绝对值)越小乘积就越大,事实上,由恒等     

含绝对值的一元二次方程的解法

含绝对值的一元二次方程的解法乐山市中国水利水电七局一中杨新建（６１４９００）根据初中数学竞赛大纲，含绝对值的一元二次方程是初中数学竞赛考核内容之一，为帮助同学们学习掌握这部份内容，本文以部分省市竞赛题为例，说明这类问题的一般解法。一、根据绝对值定义分...     

关于绝对值不等式的求解

绝对值不等式是中学数学中的一个难点，也是历年高考中的常考知识点．而有关内容在教材中安排较少，不少同学遇到此类问题不知从何处人手．实际上，解绝对值不等式问题的根本思路是去绝对值符号，而实施这一思路的手段却有多种．另外一种思路是利用绝对值的几何意义，从几何的角度去思考问题．下面对围绕这两条思路展开而产生的一些方法作简单的概括．