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运用平面图形的面积求解非平面几何的问题,是数形结合思想的体现,是解题技巧的反映,也是数学素养的表现.事实上,数学问题涉及的各个领域,都能够运用面积法求解.限于篇幅,只能"点到为止".一、三角函数问题 相似文献
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运用信息技术进行模型求解是数学教育的重要内容.“三门问题”通俗易懂却反直觉,通过分析“三门问题”建模过程,提炼出建模的关键在于构造出抽奖盒子、策略1和策略2三个主要模拟函数,基于分析设计了“三门问题”数学建模项目式学习的教学设计.研究的意义在于一方面是对高中数学教材数学建模主题案例较少的补充,另一方面也为教师运用信息技术进行数学问题仿真模拟提供一定的参考. 相似文献
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解析几何中的最值问题是数学竞赛中的一类常见题型.对于此类问题首先应注意代数方法的运用,将所求对象表示成某个变量的函数、方程等,利用函数、方程、不等式等知识来求解.作为几何中的最值问题,往往还要考虑问题的实际意义,利用平面几何知识或图形定义,采用数形结合的方法求解,这可以避免代数形式的复杂运算.本文例举解析几何中的最值问题的几种常用求解方法. 相似文献
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数学问题的提出与符合学生思路的解决罗小伟数学以高度抽象、体系严谨、论证精确、应用广泛为主要特点并区别于其它学科.数学教育应该使学生深刻了解数学的特点,尤其是了解数学之为用,并会运用所学知识解决力所能及的问题.近几年,虽然强调了理论联系实际,但是问题的... 相似文献
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笔者在普通高中执教数学的过程中发现一般学生普遍存在的问题是:学生在求解那些“非标准问题”时表现出很大的困难.例如有下列问题: 相似文献
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众所周知,通常解决数学问题是借助题意条件,凭借定义、定理或性质,按照运算的一般规律进行求解.事实上,有些问题的处理可以打破惯例,从特殊出发寻找问题的着眼点得到所求,然后对一般进行验证,达到解决问题的目的.下面就两道探索问题,进行分析与求解,以飨读者. 相似文献
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解答题作为初中数学中考的必备题型,包含计算(求解)题、证明题、综合题等等多种类型.解答题作为一种主观题,要求考生写出解题过程。能够比较全面地反映考生学科智力水平,展示其分析数学问题、综合运用数学知识进行逻辑思维的过程,适合对发散、综合、 相似文献
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求多元函数最值问题是数学竞赛的热点问题,它涉及的知识面广、难度大,解决这类问题方法灵活多样、技巧性强,要求解题者有较为深厚的数学功底、灵活变更问题的能力.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略. 相似文献
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圆锥曲线的综合问题重在用代数方法解决几何问题,体现解析几何的基本思想.笔者以一道高三二模试题为例,强调数学学习中从特殊到一般、类比、化归等思想方法的运用,最大可能地展示试题求解的心路历程. 相似文献
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有些数学问题直接求解比较困难,可以通过创造性的构造转化问题使问题获解.比方说:要求解某一代数问题,可以先根据它的几何意义画出图形,再借助图形中的关系解决原问题;要证明某一个不等式,可以先引入有关函数,再利用函数的性质得出所要证的不等式;要判定一个数学命题不真,可以举出它的一个反例; 相似文献
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确定不等式中参数的取值范围,需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能,如基本不等式、一元二次不等式的知识,合情推理论证的能力,以及数形结合、分类讨论的数学思想等等,能够反映学生综合的数学素质,也符合新课程对数学教学和学生能力的要求,同时这类问题往往综合性强、结构新颖,因而也是数学教学中的一个难点内容.本文提供一些对这类问题求解的常用策略,供大家参考. 相似文献
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在解数学题时,人们的思维习惯大多是正面的、顺向的.但是,有些数学问题,如果正面或顺向进行难以解决,不妨进行逆向思考.中学数学知识本身充满着正反两方向的思维互换,如运算与逆运算、全集与补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率、矩阵与逆矩阵等.如能正确巧妙地运用逆向思维来求解一些数学问题,常常可使人茅塞顿开,绝处逢生.下面通过几个具体例子来说明逆向思维在数学解题中的应用. 相似文献
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每一个数学问题都有它自己的结构、形态等特征,有时直接求解似乎很难,但通过直接分析或变形后间接分析题目结构,抓住某些特征信息之后,解题思路也就清楚了.因此,重视捕捉数学问题的特征信息,攻其要害,是寻求数学问题巧解的一个重要策略.本文举数例加以说明. 相似文献
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特殊化思想是重要的数学思想之一.应用特殊化思想解决数学问题,遵循了由特殊到一般的认识规律,是数学发现的重要途径.特别地,运用特殊化思想解某些数学选择题,可以快捷地得到问题的答案.但是,如果对特殊化数学思想缺乏正确理解,有可能对正确的选择产生怀疑或可能犯“特殊代替一般”的逻辑错误,导致错误的选择. 相似文献
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函数方程的求解是自主招生和数学竞赛的热点问题,也是难点问题.本文精选了部分近几年高校自主招生中的函数方程问题,谈谈这类问题的常见求解方法. 相似文献
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向量是高中数学的基本概念之一,同时它也是解决数学问题的基本32具之一.特别是利用向量解决有关三角形面积问题有其特殊功效.下面我们给出三角形面积的向量形式,再举例说明这个公式在解题中的应用. 相似文献
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从课本例题出发,深入探究了平面向量“三点共线定理”,运用该定理求解了两道北京市中学生数学竞赛题,并推广了三角形面积比例的一类问题. 相似文献
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数学选修2—2中对定积分的教学着眼于解决曲线围成的面积问题.教材求曲边梯形面积是通过“四步曲”(分割、近似代替、求和、取极限)解决的.定积分在处理数学问题中有着独特的功能,不仅可以求面积,还能利用面积比较大小,证明不等式。 相似文献