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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 22 毫秒
1.
本文在假设α(t,y)为正连续函数的情形下,把Granas, Petryshyn, Schuur等关于方程y″=f(t, y, y′)在有限或无限区间上的边值问题的可解性推广到方程(α(t, y)y′)′=f(t, y, y′)所用方法是Leray-Schauder原理及Wazewski拓朴方法。  相似文献   

2.
讨论了函数方程f(x y)=f(x) f(y)解的性质,给出了方程的一个非连续解及其图像特点  相似文献   

3.
文 ( 1 )给出了直线方程 x0 x y0 y =r2的几何意义 ,文 ( 2 )又给出了直线方程 x0 xa2 y0 yb2 =1的几何意义 ,两文的讨论仅涉及到圆和椭圆这两种最简单的标准方程 ,本文将把这种讨论推广到一般的常态二次曲线 .设常态二次曲线 L的方程为 f( x,y) =0 ,M( x0 ,y0 )为坐标平面内任一点 ,本文讨论下列方程 ( * )的几何意义 .f ( 2 x0 - x,2 y0 - y) - f( x,y) =0  ( * )定理 1 设 M( x0 ,y0 )为常态二次曲线L :f ( x,y) =0内部一点 ,那么方程 ( * )的几何意义表示以点 M为中点的中点弦所在的直线 .证明 在曲线 L :f ( x,y) =0上任取一…  相似文献   

4.
运用pell方程、递归序列、二次平方剩余的方法,并使用数学软件Mathematica的计算,求出了丢番图方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=9y(y+1)(y+2)(y+3)的所有20组整数解,其中只有一组正整数解为(x,y)=(6,5).  相似文献   

5.
陈秀平 《数学通报》2004,(10):26-27
文[1]与文[2]分别探讨了直线方程x0x/a^2 y0y/b^2=1和直线方程x0x/a^2-y0y/b2=1的几何意义,读后深受启发,本文是文[1]与文[2]的继续,探讨了是伴随于非退化二次曲Ax^2 2Bxy Cy^2 2Dx 2Ey f=0的直线方程xF1(x0,y0)  相似文献   

6.
已知圆O:x^2+y^2=r^2,点P(x0,y0). 1.当点P在圆t时,我们知道x0x+y0y=r^2。为过点P(x0,y0)的圆O的切线方程.  相似文献   

7.
关于求解y″=f(x,y)的高阶p—稳定嵌套的多步方法   总被引:9,自引:3,他引:6  
0 引  言最近二十年,关于数值求解二阶周期性常微分方程初值问题y"=f(x,y),y(x0)=y0,y′(x0)=y′0(1)引起了许多研究者的极大兴趣[3,4,10,13].这类方程经常出现在天体力学,波动方程理论等领域.直接数值求解这类问题的经典方法是Stormer-Cowell公式,但是正如文献Lam-bert[7]和Stiefel[11]所指出的,高于两步的Stormer-Cowell公式是数值不稳定的.方程y"=f(x,y)的解具有周期性,因而希望数值解应与解析解有相似的周期性.Lambert和Watson[7]为此引入了P-稳定概念,但随后一些研究者发现,具有P-稳定性质的线性多步法的最大阶是2.为了克服…  相似文献   

8.
本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设:  相似文献   

9.
先后运用了pell方程、勒让德符号,同余关系,递归序列、二次平方剩余,分类讨论的有关方法,并通过使用数学软件Mathematica进行计算,证明了以下结论:不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=27y(y+1)(y+2)(y+3)没有正整数解,并找出了该方程的全部16组整数解.  相似文献   

10.
问题背景苏教版教材必修二P105这样一道习题:已知圆C的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆C上一点M(x0,y0)的切线的方程.  相似文献   

11.
设1n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n~2x(x+1)(+2)(x+3)(x,y∈N*)除开n=1189时仅有一组解(x,y)=(33,1680)外,无其他解.  相似文献   

12.
通过利用pell方程、递归序列、平方剩余、Legendre符号、同余关系等初等证明方法,并利用Mathematica软件对Legendre符号等进行计算,证明了方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)共有16组整数解,并且无正整数解.  相似文献   

13.
关于S-单位方程x2+y=zn   总被引:2,自引:2,他引:0  
本文研究了S-单位方程x2+y=zn.运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果,给出了该方程的解的上界.  相似文献   

14.
本文研究了S单位方程x^2+y=z^n.运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果,给出了该方程的解的上界.  相似文献   

15.
一 引进中间变量u=(?)(x,y,y′) 将原方程化为关于u的一阶微分方程.例1 求微分方程xyy″-x(y′)~2-yy′=0的通解.解 将原方程写成x[yy″十(y′)~2]=yy′,即x(d/dx) (yy′)=yy′.引进中间变量u=yy′,上式为x(du/dx)=u.  相似文献   

16.
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于x轴的对称点P′(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于x轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,以  相似文献   

17.
设P(x)、f(x)∈C~1[0,+∞),在[0,+∞)上,P(x)>0,P′(x)≤0且(?)P(x)=ρ>0,intejral form 0 to +∞。|f′(t)|dt<+∞。我们给出了方程y″+P(x)y=f(x)解的有界性与振动性结果。  相似文献   

18.
人教版教材第二册(上)第八章第二节讲的是椭圆的简单几何性质,在对称性中有这样的描述,在曲线的方程中,如果以-y代y方程不变,那么当P(x,y)在曲线上时,它关于-x轴的对称点P’(x,-y)也在曲线上,所以曲线关于x轴对称,同理如果以-x代x方程不变,那么曲线关于y轴对称,如果同时以-x代x,  相似文献   

19.
设n是正整数.本文证明了:方程(n+1)+(n+2)y=nz仅当n=3时有正整数解(y,z)=(1,2).  相似文献   

20.
祝峰 《数学通讯》2008,(11):9-10
函数y=f(a+x)(a≠0,以下不特别说明都有这样的要求)是由函数y=f(x)经过简单的函数复合得来。它们之间从性质到图象都有着密不可分的关系.试题常以告诉y=f(a+x)的性质。研究y=f(x)以及y=f(x)的其它复合函数的性质的形式命制.那么y=f(a+x)的特征决定了y=f(x)的哪些性质?对这个问题的回答是解决这类问题的关键所在.  相似文献   

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