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应重视直线一般式方程的教学６２１０００四川绵阳中学舒中彦绵阳一中王允强笔者在高中《解析几何》的“直线方程”内容的教学中，经常发现一些学生只重视直线方程的点斜式、截距式等几种特殊形式，认为它们有明显的几何意义，因此正解题时格外编爱使用它们．而对直线的一... 相似文献
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《中学生数学》2012年第5期刊登了《两直线平行的充要条件》一文（下称文[1]），文中作者指出两直线l1，l2的方程分别为： 相似文献
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背景在《实验班》的课堂上,复习椭圆与直线的位置关系时,其中有一个问题是怎样判别直线与椭圆的位置关系.学生甲:将直线方程与椭圆方程联立,消去y 相似文献
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《数学通报》1991年第九期《应用直线参数方程中参数的几何意义解题》一文(以下简称[1])中存在若干疏漏失误,在此补正。1 [1]主要通过对直线参数方程 相似文献
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最近，笔者参与了市里青年教师赛课的活动，对其中两节《直线方程》的课例印象深刻，这两节课也引起了评委们的争论． 相似文献
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在《平面解析几何》课本中、两条直线平行和垂直的条件运用得比较充分，而对两条直线重合的条件则运用得不够．这在教与学两个方面都应引起汪意．下面想从三个方面谈一谈两条直线重俣条件的运用．1求直线的方程例1设在同一个坐标平面上的两个动点p（x，y）、Q（X’，y’），它们的坐标满足：x’＝x＋2y＋1，y’=2x＋3y－1．当动点P在不垂直于坐标轴的直线ｌ上移动上，动点Q在与直线ｌ垂直且过点A（1，2）的直线ｌ’上移动，求直线ｌ的方程．用设亘线l的S程为：Ax十By＋C—0①则直线l’的方程为：B（x1）A（yZ）＝0＠把已知X’、／的表… 相似文献
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应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德（北京师大燕化附中１０２５００）《平面解析几何》（必修）１１４页给出：过点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓα，ｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛．其显著特征是参数ｔ＝Ｍ０Ｍ，Ｍ（ｘ，ｙ）... 相似文献
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[考试内窖和考试要求] 考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念．由巳知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程． 相似文献
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陈国正老师《关于点向式方程的改进意见》一文是对进行改革的新教材的认真钻研 ,这种精神值得鼓励 .国家规划教材《数学 (基础版 )第二册》(高教社出版 )对于直线的点向式方程的推导 ,只需要用到向量的加法和数量乘法两种运算 ,因此所得的点向式方程不仅对于直角坐标系成立 ,而且对于仿射坐标系也成立 .如果采用向量的积来推导 ,由于向量的内积在直角坐标系中才有简洁的计算公式 ,因此所得到的直线方程只对于直角坐标系成立 .此外 ,用内积来推导 ,计算比较繁 .至于新教材在推导直线的点向式方程中 ,“约定当式中某一个分式的分母为零时就表示分子也为零” ,这种约定的合理性 ,可以参看本期发表的《高中和中等职业学校数学教学内容体系的一些改革》一文的第三段 相似文献
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关于一道课本例题的商榷孟祥礼（山东曲阜一中２７３１００）为方便起见，先将高中《平面解析几何》课本第１１６页的例３及解答抄录如下：例３化直线的点斜式方程ｙ－ｙ０＝ｔｇα（ｘ－ｘ０）为参数方程．解将直线的点斜式方程变形为ｙ－ｙ０ｓｉｎα＝ｘ－ｘ０ｃｏｓα... 相似文献
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《数学通讯》84年第1期刊登了专题写作《由三边的方程求三角形面积的公式及其应用》。文中给出了一个由三边的方程求三角形面积的公式(即原义中的定理1): 如果△ABC的三边所在直线的方程分别是 相似文献
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在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知直线平行或垂直的直线方程的例题.课本上的解题过程分为两步:先利用两直线平行或垂直的充 相似文献
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《中学生数学》2009年8月上介绍了“巧解一类面积最值高考题”，主要是联立直线与椭圆方程，利用判别式求解，对运算仍然有要求．下面介绍一种利用伸缩变换解这类题的简单解法． 相似文献
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这是现行教材《平面解析几何》第63页的例2：点M与两条互相垂直的直线的距离积是常数k(k>0),求点M的轨迹方程。教材在导出方程 相似文献
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求直线方程是《直线和圆的方程》这章中的基本题型之一 .在求解问题时 ,如果考虑不周全或者忽视特殊情况 ,往往会造成漏解现象 ,下面加以剖析 .1 忽略斜率不存在若将直线方程设为点斜式或斜截式 ,则应针对斜率是否存在进行分类讨论 ,否则极易漏解 .例 1 求过 (2 ,1 )且与直线 y =3x - 1夹角为 30°的直线方程 .错解 :设所求斜率为k ,因为直线 y =3x - 1的斜率为k1=3,由 3-k1 +3k =tan30°=33,得k =33.故所求直线方程为 y - 1 =33(x - 2 ) ,即x - 3y +3- 2 =0 .剖析 这里忽略了斜率不存在的情况 .事实上 ,还有一条直线x =2也满足 .例 2 … 相似文献