数列

1 本单元重点、难点分析数列与函数、不等式等知识有着密切的联系．在生产、生活中有着广泛的应用．     

高中数学平面位置关系题型与思维解析——以“直线与圆的位置关系”为例

圆是平面几何中占据重要地位的几何图形,圆通常和点、线、面有着密切关联.直线与圆的平面位置关系的合理运用,通常对学生自身的几何能力培养有着重要影响,其不仅展现出几何的综合运用,而且还构建于点与圆的平面位置关系上,在学习过程中有着承上启下的作用.鉴于此,本文主要对直线与圆的位置关系的题型解决进行探讨.     

不动点理论在高中数列中的运用

不动点理论不仅在微分方程、对策论和优化论等高等数学领域有着广泛的应用,在高考及竞赛等初等数学领域中也有着广泛的应用.高中阶段学习的数列就是不动点使用的典型内容,诸如一次线性递推数列、分式递推数列等.     

对一道考题蕴含统一结论的探究

圆与圆锥曲线是解析几何中重要的组成部分,它们属于不同的曲线类型,通过学习我们知道圆锥曲线的生成与圆有着密切的关系.在2014年的高考题中笔者发现一道圆锥曲线问题中蕴含着一组统一的性质,和圆有着神奇的联系,展现圆与圆锥曲线的完美结合.     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“锐角三角比的意义（1）”的实践

一、教学选题的背景 “锐角三角比的意义”是初中数学课程内容中“图形与几何”部分的一个重要内容.它对初中课程中的直角三角形、相似三角形、解直角三角形以及高中课程中三角函数有着承上启下的作用.“锐角三角比的意义”是整章的基础,是培养学生定量分析能力的重要载体,同时也在解决测绘问题、工件设计等实际问题中有着广泛的应用.     

三角函数问题的解题“口诀”

三角函数是中学学习的重要基本函数之一,它和代数、几何、向量等有着密切的联系,是研究其他部分知识的重要工具,在实际问题中也有着广泛的应用．因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一．由于三角知识中公式多,学生在解题时往往不知所措．教学中笔者在要求学生记熟公式的基础上,将三角问题解题归纳为两句话“一角、二名、三结构”“两个定理、两条路”的14字口诀,取到了较好的效果．     

分式方程及其应用

<正>分式方程在初中数学中有着很重要的地位和作用.分式方程与整式方程在解法上有着密不可分的联系.与整式方程相比,分式方程的是指分母中含有未知数的方程.在求解过程中除正常解变形后的整式方程外,要特别注意代回原方程验根.一、分式方程的概念分母里含有未知数     

由图形的对称性讲“函数的奇偶性”一课

对称性是图形的一个重要特性．学生在进入高中前已知晓,对称图形有轴（直线）对称图形和中心（点）对称图形两种．对于具有对称性的图形,只需要研究它的对称部分,就可以获得整个图形的全貌,简化研究过程,在生产生活中节省人力、物力．此外,具有对称性的图形有着较强的艺术性,因而在实际生活中有着十分广泛的应用．     

2013年中考专题复习(13)——解直解三角形

解直角三角形是《数学课程标准》中"图形与几何"领域的重要内容。主要研究锐角三角函数和解直角三角形。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三形在实际中有着广泛的应用。解直角三角形主要研究三角形中边、角之间的比例关系,它与"相似三角形"、"勾股定理"有着密切的联系,同时也是高中数学学习三角函数的衔接点。纵观近几年来各省中考题,     

基亍PLS-SEM模型的加油站客户忠诚度研究

在SERVPERF量表基础上构建了加油站客户忠诚度模型,结合实际调研数据运用PLS-SEM模型测度了各类因素对加油站客户忠诚度的影响。结果表明:从测量模型来看,客户选择加油站时趋向于理性化,对加油站员工的知识水平、服务的及时性提出了更高的要求。从结构模型来看,SERVPERF量表中可靠性、响应性和保证性对加油站总服务质量有着显著的正向影响关系;而与加油站客户满意度有着正向影响因素主要是可靠性、保证性及加油站总服务质量;加油站总服务质量和加油站客户满意度与加油站客户忠诚度均有着显著的正向影响关系,是提高加油站客户忠诚度水平的直接影响因素,而SERVPERF量表中各类正向影响因素则是加油站客户忠诚度的间接影响因素。     

立几中等(体)积变换应用数例

平面几何中等积(面积)变换有着广泛的应用,推至空间,在立体几何中等积(体积)变换同样有着多方面的应用。现行高中教材中多面体、旋转体的体积公式就是通过等积变换推证出来的,例、习题中也有等积变换的应用。让学生掌握好等积变换,不仅可以如深学生对多面体、旋转体体积公式的理解,而且有助于学生空间想     

Vandermonde型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

<正>1引言在应用数学、物理、测绘、数理统计、数学规划、系统工程、控制论、经济与生物工程等领域中,Moore-Penrose逆有着广泛的应用.     

对一圆锥曲线问题的探究

在《普通高中数学课程标准》中明确指出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线三者的概念虽说有着本     

关于高次多项式的因式分解

本文对三次、四次多项式设计了一个很实用的机械算法，它在方程、积分、微分方程理论中有着广泛应用。     

法国初中数学教材中的数学史

数学教材中运用数学史,有着悠久的历史.早在19-20世纪之交,美国数学教育家、ICMI创始人之一史密斯(D.E.Smith,1860～1944)在其数学教材和数学教师培训教材中即大量运用数学     

代数恒等变形在圆中的应用

我们知道因式分解、乘法公式等在代数恒等变形中有着广泛的应用,如果把它移植到几何中,特别是运用在圆中的有关证明题中,能起到化繁为简,化难为易的作用.     

两个数学结论的发现证明和背景分析

高中数学中所学的向量除了与几何有着紧密关系外,它在物理中也有着很重要的应用价值.笔者对物理很感兴趣,在思考一个物理问题时发现两个跟向量有关的数学结论.     

构造法的应用

一、常用的构造方法1.类比构造:由于问题中研究对象有着形式上、本质上的相同或相似,通过构造类似的数学形式,运用新数学形式的丰富内涵达到解决问题的目的.     

概率方法的妙用

概率论的思想方法在自然科学和社会科学的许多领域中有着广泛的应用,它在数学领域中同样也有广泛的应用。     

数形结合在函数与方程中的应用

<正>函数与方程是高中数学的重要组成部分,也是高考的核心考点,二者既相互联系又相互区别.它们与其他知识点也有着密切的联系,学好这部分知识点对学生提高数学水平、提升数学能力都有着非常重要的意义.方程与函数相结合的题目比较灵活,学生解题时常常因为找不到合适的切入点而望而却步.数形结合作为一种重要的思想方法,其在解决函数与方程问题中有着重要的应用.