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在△ABC中,只是知道两条边及其中一边的对角,不能唯一确定三角形,所以解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况.在众多资料上都以两大情况作如下说明: 相似文献
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在初中教材中,已知两边和其中一边的对角解三角形时,它的解有两解,一解、无解的三种情况。如已知a、b和A时,其解的情况列表如下: 相似文献
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一、在解三角形时。已知三角形两边和其中一边的对角解三角形是教学难点,现就此难点讨论解的情况如下:
已知a、6、A,则三角形的解可为下图的情况之一:(操作演示) 相似文献
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现行上海高一年级第二学期数学课本第六章第十节余弦定理中有一道例题:在△ABC中,已知c=21,b=19,B=60&;#176;,求a.这个问题就是解三角形中的已知三角形的两边与其中一边的对角求第三边的类型.这种类型的解三角形问题既可使用正弦定理又可使用余弦定理来解.由于在边、边、角对应相等的情形下不能断定两个三角形全等,所以解的情况会多种多样.使用正弦定理来解时需按一定的关系来判断解的取舍.…… 相似文献
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已知三角形的两边和一边的对角,利用正弦定理解三角形是教学中的一个难点课题.难点在于解三角形时可能出现两解、一解和无解等三种情况.学生由于没有真正理解这个问题,往往给不出正确的判断和解答.高中代数(人教版)上册P248给出了有解和无解的六种情况.善于动... 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地 相似文献
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用正弦定理解斜三角形 ,即已知两边和其中一边的对角 ,可有两解 ,一解或无解 ,这是本节的难点 .在实际解题中 ,如何判断解的情况呢 ?现将笔者归纳的一种可行的方法介绍如下 .类型 1 根据三角形边角关系及三角形内角和定理 ,可直接判断无解或只有一解的 .1)若已知条件与三角形边角关系及三角形内角和定理有矛盾 ,可直接判断无解 .例 1 已知三角形的边a =18,b =2 0 ,角A =15 0° ,解此三角形 .解 ∵A为钝角 ,∴a应是最大边 ,但这里b>a ,矛盾 ,故无解 .2 )若可判断另一边所对的角等于已知锐角 ,或小于已知角 ,则此角为锐角 ,且只有一… 相似文献
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解三角形包括解直角三角形和解斜三角形两类问题.对于解斜三角形,可以通过作斜边上的高,将其转化为解直角三角形问题.因此,解直角三角形在解三角形这一内容中占有重要的地位.在生产、生活及相关学科中,我们经常遇到测量和计算距离、高度、角度等实际问题.这些问题都可以归结为求直角三角形中的边或角的问题.因此,学习本章有着重要的理论价值和实用价值.通过本章的学习以及运用相关知识解决一些简单的实际问题,可使学生进一步体会转化、数形结合和模 相似文献
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一类解三角形问题的代数解释杨询(江苏省海安县中学226600)我们知道,已知两边及其中一边的对角解三角形时,有两解、一解、无解三种情况.中学教材初。代数第四册第149至152页,从运动变化的角度,以“图形语言”形象地说明了解的情况的判定方法.本文拟用... 相似文献
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关于“已知a、b、A解三角形”的教学 总被引:1,自引:0,他引:1
关于“已知a、b、A解三角形”的教学312025浙江绍兴县钱清中学杨燕众所周知,初中《代数》第四册《解斜三角形》中,“已知两边和其中一边的对角,解三角形”由于首先要判定三角形的解的情况,这部分知识便成了教学中的一个难点.学生对已知角是直角或钝角时的判... 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地运用正余弦定理及变形进行解题显得有点难, 相似文献
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三角形的形状 (等腰、等边、直角、钝角及锐角三角形 )判断 ,是解三角形中的一类重要问题 .同学们在初中《平面几何》中学习和积累了判断三角形形状的一系列方法 ,概括起来主要是从角和边两个方面来判断 .从角来看 :1)最大角的形状确定了三角形的形状 ;2 )用两个较小角之和也可判断三角形的形状 ;3)等角对等边 .从边来看 :1)等边对等角 ;2 )边之间是否满足勾股关系 .高中《代数》中解三角形时 ,往往或直接或间接地需要判断三角形的形状 .这类题目的条件常常是一个或两个以边和角的三角函数为未知元的方程或不等式 ,属不定型问题 ,解答的方向… 相似文献
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一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边叫做三角形的元素.由已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.在传统的解三角形问题中,也把三角形的中线、高、角平分线作为三角形的元素.新教材在习题中给出了三角形中线长的计算公式,本文给出它的证明,并介绍这个公式在解题中的应用. 相似文献
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平面几何一旦放在高中的解三角形问题中,很大一部分同学对初中平面几何的基础知识与基本能力等方面就几乎丧失殆尽.本文通过一道解三角形的模拟解答题,从解三角形、平面几何等思维切入,突出平面几何思维的重要性,回归初中基础知识,应用初中知识引领并指导解三角形问题的解决. 相似文献