电子数码表上的计数问题

时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题.传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题.自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00:00:00到     

钟面上的数学问题

钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题.在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题或相遇问题来解决.     

生活中的数学——“钟面角”

时钟是我们生活中常用的工具之一,钟面上的时针与分针每时每刻都组成一个与角度有关的数学问题——钟面角,它与时刻之间存在着一些数量关系,下面举例说明 一、钟面上分针、时针转动角度之间关系 分针每分钟转动一小格,时针每小时转动一大格(5小格),即每分钟去小格由于钟面上的每一大格的夹角为30°,每一小格的夹角为6°,所以分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.     

上期课外练习解答

初一年级1.时针每小时转5小格,即转30°,即每分钟转0.5°, 分针1分钟转6°.3点钟时,时针指向3,分针正对 12,分针比时针落后90°,当分针与时针重叠时,是追及问题.设在3点x分时重叠,则6x-0.5x=30     

巧解钟表问题

1.计算某一时刻分针与时针的夹角例求10:40时分针与时针的夹角．我们用如下公式进行计算,     

运用行程问题公式巧解时钟问题

老师今天给我们讲了时钟问题.回到家我进行了仔细研究,发现行程问题与时钟问题有许多相似之处.解时针问题时,借助行程问题中的公式来解,往往可得到意想不到的效果.我们把时针一圈360度看作环行跑道一圈的长度,把时针和分针看作两人在环行跑道上跑步.分针1小时转一圈,时针12小时转1圈,由此可以算出时(分)针旋转的速度:     

巧施转化 变难为易

在数学中,利用“转化”的数学思想常把代数问题转化为几何问题(或反之),把实际问题转化为图形问题等,由数思形,由形思数,将形象思维与抽象思维相结合,往往既有利于培养学生的变通思维,又可训练他们思维的敏捷性。例1 从时钟指向6点开始,至少再过多少分钟,时针与分针正好重合? 对于钟面上的问题,学生往往感到无从下手,百思难得其解。若仔细分析题意,将本题与行程问题进行类比:以时针1小时走的一格作为路程单位;以小时(或分钟)作为时间单位,则本题可转化为:“已知分针与时针相距6格,时针在前、分针在后。分针     

时针分针夹角公式

钟面上m点n分时,时针与分针的夹角α之度数,有如下计算公式: α=|30m-5.5n| (*) 由时针与分针在钟面上的行程问题出发——假设两针从某整点m点的位置始,转到m点n分终,易推出(*)式。     

活用行程关系 巧解时钟问题

时钟指针问题是一类趣味性较强的几何、代数综合题.这类问题看似复杂,但究其特征不难看出,从解法上讲属于应用题中的环形追及问题:我们把钟表盘圆周看成路程为360°的一个圆环,时钟分针每小时(即60分)走一圈(即旋转360°),所以它每分钟走360°/60=6°;时针每小时(即60分)走1/12圈(即旋转360/30°),所以它每分钟走30°/60=(1/2)°.因此,分针与时针的速度差为每分钟     

时针、分针何时可以对调

我们知道.在12点时,时针和分针对调一下.它们指示的度数是合理的,时钟仍然是12点钟.但是有的时候,例如在6点钟,两针对调就成了笑话,因为当时针指12点时,分针决不会指6点.这种位置是不可能的.这样就有一个问题:钟针在什么位置时,时针与分针,两针可以对调,使得新位置能指示某一实际上可能的时刻?     

钟面“转角和差”在解题中的应用

<正>时钟问题中,时针与分针的夹角指它们形成不大于180°的角.时针与分针转动过程中,经过一小时分针旋转360°,时针旋转360×1/(12)=30度.所以经过t分钟,分针旋转360×t/(60)=6t度,时针旋转30×t/(60)=t/2度,于是6t-t/2=(11)/2t;6t+-t/2=(13)/2t.以下称(11)/2t、(13)/2t分别为经过t分钟的"转角差"与"转角和".其应用举例如下:     

这样思考更自然——读《抓住钟表问题的三点》有感

<正>洪倩老师在文[1]中谈到:钟表的相关问题,不仅是学生,少数老师也觉得头疼.钟表问题本质上就是一个追.及问题,在解决问题的过程中,要确定分针的速度和时针的速度.整个时钟被1 2时刻分为12大格,12大格共360°,时针1小时转动一大格,即30°.所以,时针的速度是:每分钟转动0.5°,分针每小时转动一圈共360°,所以分针的速度是:每分钟转动6°.只要把关键因素考虑清楚,钟表问题就可以清晰解答.所谓钟表问题的三点和三     

有趣的"表针对调"

有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是…     

广场回音：小学四年级专场活动提示与答案

二、我们可以在钟钟表上,通过实际操作回答这个问题,这样麻烦又笨拙。只要动脑分析一下,就会找到简捷的方法: 1.钟表的分针与时针每小时重合一次,如果把零时作为第一次重合,那么24点整的重合,就是第二天的零时。同样的,12点整的时候,也有类似的情况,因此,一昼夜分针与时针共重合24-2=22(次)     

有趣的时钟

星期六下午，我做完作业，伸了个懒腰，抬头望见墙壁上的钟刚好指向4点整。或许是因为刚写完数学作业的缘故，我突发奇想：现在是4点，要过多长时间，时针与分针和“4”的距离第一次相等呢？     

如何求时针与分针的夹角

初一几何中涉及到求钟表里时针与分针的夹角,这对学生来说是一个难点.下面举例说明它的求法.     

钟面角的推导及应用

钟面角是时针与分针在某一时刻所成的角.钟面有12个大格,60个小格,而周角等于360°,所以钟面每个大格对应30°的角,每个小格对应6°的角,因此时针每走1小时对应30°的角,每走一分钟对应30°÷60=0.5°的角,分针每走一分钟对应6°的角.从而可得钟面角的计算公式:     

不平安的平安夜

正时间过得真快,我踮起脚尖撕挂在墙上的日历时,才发现一年快要结束了,今晚是圣诞节前的平安夜。以前过圣诞节时,我总能收到很多礼物,但今年的圣诞节,堆成小山的不是礼物,而是一大堆作业。爸爸妈妈对我说:“期末复习很重要,你要拼搏一下。”除了江老师布置的作业外,妈妈还给我买了语文、数学《AB卷》,爸爸给我准备了一本《期末奥数大决战》。这几天晚上,我开始写作业时,墙上时钟的时针和分针一下一上,正好在一条线上;等我写好作业时,时针和分针都在     

课外练习

初一年级1.在3点到4点间,什么时刻时针与分针重叠?在一天中时针与分针重叠几次? (浙江省江山实验中学(324100)吴乃才)2.现有667个盒子,每个盒子均装有若干个小球,球的总数是2002个,求证:至少有一个盒子里的球数是多于3个的. (广东省中山市中山纪念中学(528454)张胜利)3.n条直线相交于一点,共有多少对邻补角? (湖南省浏阳淮川二中(410300)林曦)     

结构设计中的高阶灵敏度

本文将静力结构没计问题归结为一类代数特征值反问题．由于灵敏度计算是解决这类问题的重要环节和主要工作，因此在多元函数论的基础上导出了适合于结构设计的高阶灵敏度表达式，该表达式的特点有坚实的数学基础和实用价值．