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1 抛物线与双曲线的光学性质注意到 ,抛物线与双曲线的光学性质分别都是由两个部分组成的 ,其详细表述如下 .抛物线的光学性质 :从抛物线的焦点发出的光线 ,经过抛物线反射后 ,反射光线都平行于抛物线的轴 ;反之 ,沿着平行于抛物线的轴的方向向抛物线发出的光线 ,经过抛物线反射后 ,反射光线都聚交于抛物线的焦点上 .双曲线的光学性质 :从双曲线的一个焦点发出的光线 ,经过双曲线反射后 ,反射光线是散开的 ,它们就好像是从另一个焦点 (称为虚焦点 )发出的一样 ;反之 ,向双曲线的一个焦点 (也称为虚焦点 )发出的光线 ,经过双曲线反射后 ,反… 相似文献
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在解析几何中有不少与物理中的光学知识相结合的问题,本文举一例,抛砖引玉.例题抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线y~2=2px(p>0),一光源在点M((41)/4,4)处,由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P, 相似文献
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<正>1.赛题呈现如图11,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图12,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.(1)如图13,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角α的度数;(2)如图14,若从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角是50°,则经过几次反射后光线从A点射出? 相似文献
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二次曲线在高中学习中既是一个重点也同时是一个难点.学好二次曲线可以通过解析方法或代数的方法.二次曲线在生产实际中有重要的应用,广为人知的是抛物线的光学性质,同时双曲线和椭圆也具有一些好的光学性质.在2011年北京大学招收保送生试题中就出现了此类型题目,其光学现象是从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线的反射后的光线的虚焦点为它的另一个焦点. 相似文献
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二次曲线在高中学习中既是一个重点也同时是一个难点.学好二次曲线可以通过解析方法或代数的方法.二次曲线在生产实际中有重要的应用,广为人知的是抛物线的光学性质,同时双曲线和椭圆也具有一些好的光学性质.在2011年北京大学招收保送生试题中就出现了此类型题目,其光学现象是从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线的反射后的光线的虚焦点为它的另一个焦点. 相似文献
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笔者在探究光的反射和弹性碰撞问题时 ,发现了如下三角公式 :sinαcos4αcos3α sinαcos3αcos2α sinαcos2αcosα sinαcosα=tg4α ( 0°<α <2 2 .5°) ( 1)本文将展开与 ( 1)式相关的思维过程 .1 ( 1)式的成因 图 1 原线拆射图1.1 问题的提出 如图 1,假设两平面镜OA ,OP成 15°角 ,一束光线从A点与OA成 30°角射出 ,经OP反射后 ,反射光线BC又经OA反射 ,然后CD经OP第二次反射 ,此时的反射光线DE必垂直于镜面OA(E为DE与OA的交点 ) ,此时再反射 ,光线就按原路返… 相似文献
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光从一种介质中传播到另一种介质中时,在介质交界面反射回原介质的现象叫做光的反射,被反射回原介质的光线称为反射光线,入射到交界面的光线称为入射光线.如图1,由光的反射规律知: 相似文献
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光从一种介质中传播到另一种介质中时,在介质交界面反射回原介质的现象叫做光的反射,被反射回原介质的光线称为反射光线,入射到交界面的光线称为入射光线.如图1,由光的反射规律知:(1)入射光线CO与反射光线DO及法线 相似文献
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本文给出关于抛物线平行弦的一个有用性质,并用其解决几个代数问题,以飨读者.
性质 抛物线的两条弦平行的充要条件是这两条弦的中点连线平行(或重合)于该抛物线对称轴. 相似文献
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圆锥曲线的光学性质在高中数学课本中有简单介绍,本文介绍它们的应用.
结论1 从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后经过另一个焦点(证明略). 相似文献
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1椭圆光学性质简介椭圆光学性质是指:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点.其等价形式有:椭圆上任意点的切线与两焦半径所成夹角相同.椭圆的光学性质在生产与科技方面有着广泛应用,如电影放映机的聚光灯泡(如图1),以及光能的换位聚焦等就是利用椭圆的这一性质. 相似文献
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抛物面反射聚光是太阳能聚光的主要形式,在太阳能利用工程中具有十分重要的意义.在研究抛物线反射性质的过程中,发现了抛物线的一些性质,根据这些性质作图,使作抛物线、作抛物线上点的切线和法线变得十分便捷.1抛物线的性质及其证明性质1连接抛物线上除顶点外的任意点与抛 相似文献
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人教版《解析几何》第126页第19题:从抛物线的焦点向它的任意一条切线引垂线,求证这条垂线和准线的交点,在过切点且平行于对称轴的直线上.我们将它翻译成符号语言和图形语言,如图(1).直线l是过抛物线y2=2px(p>0)上一点P的切线,过该抛物线焦点F的直线FN⊥l于点N,与抛物线的准线交于点M.求证:直线MP平行于x轴.原题证明比较简单,这里略去.经过笔者研究发现,这里“FN⊥l于点N”的条件是“虚晃一枪”,实质上,点N是“抛物线两条切线(切线l与过顶点的切线——y轴)的交点”,利用一般化和类比的方法,原题可以推广为更一般、更广泛的形式.推广1如… 相似文献
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通过对麦克斯韦方程格林函数的计算 ,我们得到它的求解公式 ,然后解释为什么一束光线射到冰洲石表面上会产生两束折射光线 ,并描述了折射光线的路径 相似文献
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定义[1]:过抛物线弦的两端的切线与弦所围成的三角形称为阿基米德三角形,弦叫做阿基米德三角形的底边阿基米德定理[1]:阿基米德三角形底边上的中线平行于抛物线的轴,与底边平行的中位线是抛物线的一条切线,切点是底边上的中线与这条切线的交点.本刊1997年... 相似文献
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微分中值定理的历史演变 总被引:3,自引:0,他引:3
微分中值定理 ,是微分学的核心定理 ,研究函数的重要工具 ,历来受到人们的重视 .微分中值定理有着明显的几何意义 ,以拉格朗日定理为例 ,它表明“一个可微函数的曲线段 ,必有一点的切线平行于曲线端点的弦 .”从这个意义上来说 ,人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代 ,古希腊数学家在几何研究中 ,得到如下结论 :“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”,这正是拉格朗日定理的特殊情况 .希腊著名数学家阿基米德 ( Archimedes,公元前 2 87—前 2 2 1 )正是巧妙地利用这一结论 ,求出抛物弓形的面积 .意大利卡瓦列… 相似文献