都是假币惹的祸

正今天,我和妈妈去集市水果店买水果,远远地就看见水果店老板正在和售货员阿姨争辩什么。走近一打听,原来是售货员阿姨不小心收了一张50元假币,又白白送了一箱水果,还找给顾客15元,老板计算一共损失了100元,他决定从售货员阿姨的薪水中扣除100元。售货员阿姨争辩道:"不对呀!我收了一张50元假币,又找给15元,应该损失了65元啊!"     

都是空集惹的祸

空集是一种特殊的集合,它在有关集合的运算中起着十分重要的作用,忽视了它的存在,就可能导致错解漏解,下面举例说明. 例1 已知集合A={1,2},B={x|mx-1=0,若AUB=A,求实数m的值. 错解由AUB=A知,1∈B或2∈B,所     

都是定义域惹的祸

<正>函数的定义域是函数的重要组成部分,函数的定义域看起来很简单,但在学习过程中,许多同学就因为忽视了函数定义域而导致解题错误.下面以几道典型例题为例,分析定义域导致的错误,在以后解答函数问题时一定要遵循"定义域优先"原则.     

都是太阳惹的祸

兔大婶开了个蘑菇店,因为诚信待人,童叟无欺,所以生意红红火火,还多次获得了“Q岛优秀商店”的光荣称号。兔大婶的女儿兔乖乖从小懂事,经常在学习之余帮妈妈照看店铺。     

都是图形失真惹的祸

作为一种思想,“数形结合”以其准确、快速、灵活及操作性强诸多优点颇受中学数学界广大师生的青睐;借形助数、以数辅形的“数形结合”意识已深入人心;几种常见的数形结合解题手段也早已为多数同学所熟知并运用.然     

都是技巧惹的祸

数学解题技巧是数学的灵魂,它既体现了数学的灵活多变,又培养了学生思维的创造性.然而,技巧有时却是一把双刃剑,如果使用不当,反而落入技巧的陷阱.下面,本文结合几个案例来谈谈使用技巧的误区,以供大家参考.……     

都是忽视隐含条件惹的祸

近来阅读文[1],发现其中有好几处值得推敲,其中有一处是忽视了范围这一隐含条件．解题活动中忽视隐含条件,这是学生经常犯的一个错误,也是我们为师者常犯的错误,甚至命题者（专家）也会犯这样的错误．谈到这个问题学生和教师不说是谈虎色变,起码也是心有余悸．下面笔者列举几例,供读者阅读与共勉,一则是卧薪尝胆,二则是以此为鉴．     

都是类比惹的“祸”

<正>合情推理是新教材中的新增内容,通常包含归纳和类比两种常用的思想方法,类比是根据两个对象或两类事物间存在着相同或不同的属性,联想到另一种事物也可能有某种属性的思维方法.比如在立体几何、数列等模块学习中,经常要用到类比的方法,甚至有人直接提出"在类比中学习",但若对问题分析不到位,也会出现麻烦.     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉，无论是数学史上一些数学大师的伟大创造，还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题（费马大定理（1621年），哥德巴赫猜想（1742年），四色问题（1852年）），无不体现数学直觉的魅力，难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美．法国大数学家宠加莱提出：“逻辑用于证明，直觉用于发明．”著名数学家外尔曾说：“逻辑仅仅是核准直觉的胜利．”著名物理学家爱因斯坦也说过：“我相信直觉和灵感．”日本数学家（菲尔兹奖获得者）小平邦彦也说：“数学是需要深刻理解的学问，     

都是正弦定理惹的祸?

一、问题的引出 刚学完正弦定理,小明先后做了以下几道题: (1)△ABC中,a=(√2),b=(√3),A=45°,则B=____. (2)△ABC中,a=2,b=(√2),A=45°,则B=____. (3)已知△ABC中,a=(√3)-1,b=1,C=30°,求A、B. 小明第(1)题填了60°,同桌说他错了.小明想了想,发现自己丢掉了和60°正弦值相等的120°角. 小明接着做第(2)题时,很得意地填了30°或150°.但同桌又说他错了.小明疑惑了,这次考虑到和30°正弦值相等的150°角,怎么又错了呀?仔细一想,发现150°不符合题目要求.     

都是“高”惹的祸

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段 ,与三角形的中线和角平分线不同的是三角形的三条高不一定都在三角形的内部 ,而同学们在实际解题中常常淡忘了这一点 ,从而造成解题的漏解错误 .下面举例说图 1明 .例 1　若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45° ,则这个等腰三角形的底角为.错解　如图 1,在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ ,∠ＡＣＤ =45° ,则∠Ａ =45° ,所以底角∠Ｂ =12 (180° -4 5°) =67.5°.图 2剖析与改正　本题符合条件的等腰△ＡＢＣ有两种 :顶角∠Ａ为锐角 ,高ＣＤ在△ＡＢＣ内部 (如图1) ,…     

都是“■”惹的祸

期末考试中,我由于小瞧了“■”这个小家伙,被扣了分．现在,就让我把“■”带上来仔细看个明白．高一数学第一册(上)第6页写着“■”的来源——我们把不含任何元素的集合叫做空集, 记作“■”．由此可见,■是一个集合,但这个集合是“真空”的,连那被人称为“无所不在”的上     

想当然惹的祸

三国时,官渡之战袁绍被曹军打败.曹丕随曹军大队人马进城,在袁绍家看见袁绍的儿媳妇甄氏,心里喜欢她,父亲曹操就让曹丕娶了她.曹操的谋士孔融很瞧不起曹家父子做的事,就写信给曹操,拐弯抹角地讽刺他.曹操开始不懂信的意思,就问"你说的事古书上有记载吗?"孔融说"拿今天发生的事去推测古人,想来应该是这样.""想当然",就是"想来应该     

都是“a≠0”惹的祸

老师在讲二次函数y=ax2+bx+c和一元二次方程ax2+bx+c=0时总强调a≠0,我们受思维定势的影响,在做题时碰到ax2+bx+c,总以为a≠0,如果题目中没有说明一定是二次函数或一元二次方程,则a可以为0,这时二次函数就变为一次函数,一元二次方程就变     

都是“顾头不顾尾”惹的“祸”

生活中人们做事情时如果“顾头不顾尾”,那事情就会做得糟糕;解题时如果“顾头不顾尾”,那题目就会解错;可是命题时如果“顾头不顾尾”,那祸害的可能就是一群无辜的孩子.当然,如果能够巧妙利用这一错题资源,那可就是“变废为宝”了.     

还是忽视定义域惹的祸

函数是由定义域与对应法则(解析式)构成的一个整体,定义域是函数的重要组成部分.在解题过程中,常因忽视定义域导致错误.本文针对求解对数问题中常见的一些错误进行剖析,以引起大     

并非公允价值惹的祸

面对金融危机，不能简单地将罪魁祸首归咎于公允价值，而要思考如何科学把握公允价值、正确运用公允价值会计信息。尽管公允价值纳入会计准则的时间不长，但会计界（包括会计准则制定机构）基于会计信息决策有用性对公允价值属性及应用性的研究已有较长历史。客观地说，公允价值会计的推出是具有理论基础和环境基础的。资产以公允价值计量，