基于无线通信基站三维定位问题的求解模型

基于无线通信基站的三维定位相比于传统GPS定位有着诸多优势,技术有着广阔的应用前景和巨大的商业价值.针对基于无线通信基站的三维定位问题,首先分析建立TOA定位的初步模型.其次,基于对模型时钟误差、非视距传播误差、测量误差的分析,优化方程组的建立策略,基站排序,方程组系数修正的方式,使误差项的影响降到最小.最终由最小二乘法计算出定位结果.实验表明,定位模型的定位精度在1米左右,并且定位精度随基站数目的增多而增高.     

基于多元线性回归分析和Chan算法的三维精确定位研究

基于无线通信基站的室内三维定位问题主要是在已知TOA和基站三维信息的情况计算出终端的位置信息,实际上就是求解方程组中的未知数.首先建立通用模型和算法求解出终端的定位,接着通过优化得到使用尽量少的基站数目实现近似最优精度的定位,然后利用提出的算法实现终端移动轨迹的二维定位,最后结合实际情况,考虑了基站的有效测量距离并设计了有效基站识别算法对问题进行了分析.     

多基站下基于信号到达时间的室内三维定位

对基于无线电信号的到达时间(TOA)的定位技术进行了研究.首先,建立了TOA测量值与真实值间的函数关系,通过求解含惩罚项的非线性最小二乘问题实现终端定位和噪声估计,并在已有研究的基础上提出了Alternating Iterative Reweighting(AIR)算法;其次,利用基站之间的几何位置进行筛选,根据每个终端信息完成自适应的最少基站的选择及定位;并结合物理特性实现终端运动轨迹预测;最后,根据基站通信半径筛选出可被定位终端,完成定位精度与终端平均连接度数之间关系的建模.     

一种基于最小二乘的群组AHP方法

本文以层次分析法中解决群组决策问题的判断矩阵算术加权平均法为基础 ,提出了一种基于最小二乘的群组 AHP方法 ,大量数值模拟计算表明 :该方法较之现有方法在获取排序向量方面更加有效和可靠     

线性模型参数估计的一种新的相对效率

本文对线性模型的最小二乘估计（ＬＳＥ）与最佳线性无偏估计（ＢＬＵＥ）提出了一种新的相对效率并给出了新的相对效率的上、下界,最后还讨论了新的相对效率与已有的几种相对效率的关系。     

一种决策方法的改进和推广

[1]以最小二乘法为工具,建立了确定指标权重的一个优化模型,得到一个复杂的计算权重公式,章通过分析,论证了此公式等价于简单的算术平均公式,并对此结果进行了推广。     

关于一类连续最优控制问题的一种可实现的离散方法

本文对具有状态终端约束、控制受限的非线性连续最优控制问题给出一种新的可实现的离散方法，此方法通过求解非线最小二乘问题避免这类问题离散后出现的不可行现象，文中给出这种做法的理论证明和实现方案。     

线性模型中最小二乘估计的一种新的相对效率

对于线性模型未知参数最小二乘估计，本文提出了一种新的相对效率，并研究了它的性质，以及与Bloonfield-Watson等，讨论过的另一种相对效率的关系。     

基于噪声误差模型的不规则区域室内定位和锚点分布优化

结合实际工业背景,研究了一类在不规则区域且误差不服从高斯分布的室内无线定位问题.给出了噪声误差模型, 在对多个传统定位算法进行性能分析的基础上,研究了待定位区域内锚点阵列的分布, 改进了多锚点阵列下的定位方法,并提出基于Delaunay三角剖分锚点分布优化模型和求解方法.     

基于最小二乘法的道路交通事故预测机理模型

基于相似理论提出一种新的道路交通事故预测方法,建立了新的交通事故预测非线性机理模型,作为道路交通事故预测的初步探讨.采用机动车保有量作为模型的输入变量,非线性最小二乘法求出模型参数.通过计算表明新预测模型预测精度较高,有应用价值,同时也为交通事故预测提出了新的预测理论.     

基于无线通信基站的室内三维定位问题研究

对基于无线通信基站的室内三维定位问题进行了研究,建立了测量误差模型和终端定位模型.建立了TOA测量误差模型和基于测量误差估计的终端定位模型,提出了基于空间几何约束和测量噪声抑制的定位算法;分别在相对时间误差、最大时延、最小时延和随机法四种基站筛选方案下,分析了不同基站数目对定位精度的影响;利用轨迹上相近点的信道状态信息的相关性,采用Kalman滤波算法计算了终端运动轨迹;基于假设性检验,通过递减迭代搜索算法,得到了可定位终端数;建立了基站不同覆盖范围下,终端连接度数与定位精度之间关系的分析模型.     

基于无线通信基站的室内三维定位问题

三维定位问题是现代商用通信网络中对于定位系统存在的一个真正具有技术难度的挑战.根据视距传播环境和非视距传播环境的到达时间的数据集,建立线性误差模型;对于无真实位置的竞赛数据集,定义竞赛数据定位误差评估模型;基于不同的空间场景,提出基于空间单元的定位算法;面对高度误差明显高于平面误差的问题,设计基于高斯加权的误差补偿模型;针对最优定位精度最少基站问题,提出基于贪心策略的基站选择算法;考虑轨迹连续性,设计轨迹准确性验证的10-fold交叉验证方法;基于测量距离有限的真实环境,分析平均"连接度数"与定位精度的关系.实验结果表明,提出的定位算法在有效基站数大于等于5时,能获得较好的定位精度.     

An Acceleration Technique for the Augmented IIM for 3D Elliptic Interface Problems

A new fast algorithm based on the augmented immersed interface method and a fast Poisson solver is proposed to solve three dimensional elliptic interface problems with a piecewise constant but discontinuous coefficient. In the new approach, an augmented variable along the interface, often the jump in the normal derivative along the interface is introduced so that a fast Poisson solver can be utilized. Thus, the solution of the Poisson equation depends on the augmented variable which should be chosen such that the original flux jump condition is satisfied. The discretization of the flux jump condition is done by a weighted least squares interpolation using the solution at the grid points, the jump conditions, and the governing PDEs in a neighborhood of control points on the interface. The interpolation scheme is the key to the success of the augmented IIM particularly. In this paper, the key new idea is to select interpolation points along the normal direction in line with the flux jump condition. Numerical experiments show that the method maintains second order accuracy of the solution and can reduce the CPU time by 20-50%. The number of the GMRES iterations is independent of the mesh size.     

基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解

多极边界元法已经成功地应用于大规模工程计算中.得到并且证明了基于三维弹性问题的多极边界元法核函数分解的定理(定理1),完善了多击边界元法的数学理论.     

基于具有LR型模 糊输出回归模型的上证指数预测

以对称二次型模糊回归模型为基础,引入一般二次模糊回归模型,利用模糊最小二乘法估计未知参数．构建评价标准考察两模型的拟合效果,在样本期内和样本期外分别评价模型的实际拟合与预测能力．     

三维泊松方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了数值求解三维泊松方程的高阶紧致差分方法.方法通过利用四阶和六阶紧致差分格式,分别在细网格和粗网格上求解,然后利用Richardson外推技术和算子插值方法,得到三维泊松方程在细网格上的六阶和八阶精度的数值解.数值实验结果验证了该方法的精确性和有效性.     

An $L^{\infty}$ Second Order Cartesian Method for 3D Anisotropic Interface Problems

A second order accurate method in the infinity norm is proposed for general three dimensional anisotropic elliptic interface problems in which the solution and its derivatives, the coefficients, and source terms all can have finite jumps across one or several arbitrary smooth interfaces. The method is based on the 2D finite element-finite difference (FE-FD) method but with substantial differences in method derivation, implementation, and convergence analysis. One of challenges is to derive 3D interface relations since there is no invariance anymore under coordinate system transforms for the partial differential equations and the jump conditions. A finite element discretization whose coefficient matrix is a symmetric semi-positive definite is used away from the interface; and the maximum preserving finite difference discretization whose coefficient matrix part is an M-matrix is constructed at irregular elements where the interface cuts through. We aim to get a sharp interface method that can have second order accuracy in the point-wise norm. We show the convergence analysis by splitting errors into several parts. Nontrivial numerical examples are presented to confirm the convergence analysis.