基于删失数据的ARMA模型参数估计与实证分析

利用生存分析中的K-M估计得到了删失数据下ARMA模型的参数估计,通过与完全数据下的参数估计进行对比,充分说明了该估计的效果.利用删失数据下ARMA模型的EM算法,对2013年5月2日到2014年5月8日的247个美元兑人民币的基准汇率数据进行建模分析和预测,并与实际数据进行对照,误差较小,说明估计和EM预测方法的可行性.     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

右删失数据下的时间序列数据分析

当平稳时间序列{Xn}被另外的平稳序列{Yn}删失后,我们研究{Xn}的协方差,相关系数的估计问题．特别当{Xn}是AR(p)序列时,我们研究AR(p)的参数估计和一步预测问题．给出的估计量是强相合的．计算机模拟结果说明所提供的方法是适用的．     

响应变量删失情况下线性模型的FIC模型选择和模型平均

本文给出了响应变量随机右删失情况下线性模型的FIC (focused information criterion) 模型选择方法和光滑FIC 模型平均估计方法, 证明了兴趣参数的FIC 模型选择估计和光滑FIC 模型平均估计的渐近正态性, 通过随机模拟研究了估计的有限样本性质, 模拟结果显示, 从均方误差和一定置信水平置信区间的经验覆盖概率看, 兴趣参数的光滑FIC 模型平均估计均优于FIC, AIC (Akaikeinformation criterion) 和BIC (Bayesian information citerion) 等模型选择估计; 而FIC 模型选择估计与AIC 和BIC 等模型选择估计相比, 也表现出了一定的优越性. 通过分析原发性胆汁性肝硬化数据集, 说明了本文方法在实际问题中的应用.     

基于数据分组与右删失情形下对数正态分布的参数估计

本文研究了对数正态分布数据在分组与删失情形下参数的估计问题. 一是给出未知参数的极大似然估计存在且唯一的充要条件. 二是利用EM算法对参数值进行了估计.     

随机右删失非参数回归模型的影响分析

将随机删失非参数固定设计回归模型转化为非参数回归模型进行研究;然后对此模型作了局部影响分析,得到计算影响矩阵及最大影响曲率方向的简洁公式;最后通过实例分析,验证了分析方法的有效性.     

左截断右删失模型下乘积限估计的强大数律(Ⅱ)

对左截断右删失模型，在不要求分布函数连续的条件下，给出乘积限估计F_n是真分布的一致强相合估计的完整结果．作为推论，还给出右删失模型下的K－M估计和左截断模型下的乘积限估计的一致强相合性的完整结果．     

左截断右删失数据下分位密度估计的重对数律

在左截断右删失数据下，我们基于乘积限估计给出了分位密度估计， 获得了分位密度估计及其导数的重对数律。     

Cox模型中区间删失数据的参数估计

对区间删失数据下的Cox比例风险模型,利用极大似然方法得到参数估计量,通过牛顿法和坐标下降法分别求出极大似然估计量的数值解;同时,对两种方法进行实证分析比较,所得结果表明了估计的稳定性与可行性.     

右删失情形下平均生存时间的加权Bootstrap推断

在右删失情形下,基于一类合成数据,采用加权Bootstrap方法获得了平均生存时间的加权Bootstrap估计及其加权Bootstrap分布,并就权重是否独立两种情形,证明了此估计的相合性及此分布近似的有效性.基于此,构造了平均生存时间的置信区间.在数值模拟中,取权为Dirichlet(n;1,…,1),并从覆盖概率和区间长度角度,比较了加权Bootstrap和渐近正态逼近产生的置信区间.     

右删失长度偏差数据分位数差的非参数估计

利用长度偏差数据所特有的辅助信息,对带右删失的长度偏差数据的分位数差提出了一种新的非参数估计.该方法提高了估计的有效性,所得的估计量形式简洁,便于计算.同时,本文用经验过程理论建立了该分位数差估计的相合性及渐近正态性,并给出方差估计的重抽样方法.本文还通过数值模拟考察了该估计量在有限样本下的表现,并将其应用到一个关于老年痴呆的实际数据中.     

数据分组和右截尾情形下混合指数分布的参数估计

混合模型是可靠性工程,金融保险和计量经济学等领域中的一类重要模型。本文利用EM算法考虑了混合指数分布在分组数据和右截尾情形下的参数估计问题,并给出了相应的参数估计公式,最后的数值模拟表明EM算法对我们的模型是有效的。     

基于时序矩阵分解的缺失销售数据估计

企业的历史销售记录是供应链优化研究的基础数据来源,然而,在日常的研究中,几乎所有可以通过公开途径获得的销售记录都是高度不完整的,这为研究者开展工作带来了极大的不便。为解决此问题,本文提出,以销售数据集中已有的数据为基础,使用面向时序数据的矩阵分解模型MAFTIS对其缺失的部分进行估算,从而把残缺的数据集补全完整。进一步地,为提高MAFTIS的计算效率,本文还为该模型设计了一种基于交替最小二乘法的求解策略MAFTIS^ALS。在评估实验中,MAFTIS^ALS被用于三个真实销售数据集的缺失记录估计,结果显示,与其它估计模型相比,MAFTIS^ALS能获得更准确的估计结果,并且具有更高的收敛速度。     

Estimation of the parameters for unstable AR models

ＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳＦＯＲＵＮＳＴＡＢＬＥＡＲＭＯＤＥＬＳＡＮＨｏＮＧＺＨＩ（安鸿志）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ,Ｂｅｉｊｉｎｇ１０...     

Research on Ruin Probability of Risk Model Based on AR(1) Time Series

The insurance industry typically exploits ruin theory on collected data to gain more profits. However, state-of-art approaches fail to consider the dependency of the intensity of claim numbers, resulting in the loss of accuracy. In this work, we establish a new risk model based on traditional AR(1) time series, and propose a fine-gained insurance model which has a dependent data structure. We leverage Newton iteration method to figure out the adjustment coefficient and evaluate the exponential upper bound of the ruin probability. We claim that our model significantly improves the precision of insurance model and explores an interesting direction for future research.     

面向SNS大数据的捕获移出模型抽样估计

捕获移出模型起源于生物种群调查和特殊社会网络的研究,是一种复杂抽样方法,一般用于对不确定群体的总量规模和方差进行估计。本文将改进的捕获移出模型应用到社交网络传播规模的抽样估计中,对网络信息的传播范围和波及人群进行了初步估计,并以近期北京频繁出现的"雾霾"事件的自由传播为例进行了实证分析。研究表明,捕获移出模型可以对社交网络中的热点事件的传播规模和再传播的概率进行有效估计,从而说明社交网络已逐渐成为公共话语空间的重要传播路径和传播方式。面对社交网络的迅速蔓延,本文对大数据环境下的抽样估计方法也进行了初步的探索和实践。     

相依删失下基于连接函数的参数模型的统计分析

在临床数据的收集中,由于竞争性风险或者病人的退出可能导致数据删失.删失数据的统计分析大多是基于独立删失的假定进行的.而实际情况中,数据的删失往往是非独立的,即删失变量和失效时间变量是相关的.相依删失使得原本复杂的删失数据处理变得更加困难.在本文中,假定删失变量和失效时间变量的联合分布可以用它们边际分布的连接函数函数表示,在给定连接函数下,得到了比例风险模型的极大似然估计.模拟计算显示,如果删失假定成立,本文所采用方法比独立删失假定下的估计方法更准确.     

受控AR信号模型下基于Kullback-Leibler信息量HMM参数的估计算法

本是在对现实世界中常见的信号模型一受控AR模型的处理中引进HMM的，并且基于Kullback-Leibler(简记为K-L)信息量在此特定信号模型下蛤出了HMM参数的估计算法。