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相似文献
 共查询到14条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
图像和视频去噪是数字图像处理的必要环节之一.为了去除图像和视频中广泛存在的稀疏噪声和结构化噪声,提出了一种分离低秩矩阵、稀疏矩阵和结构化矩阵的优化模型一主成分离群点追求.在交替方向最小化思想的基础上,利用增强拉格朗日乘子法求解主成分离群点追求模型,设计了求解模型的交替方向增强拉格朗日(ADAL)算法,加入了一种连续技术以提高算法的收敛速率.仿真实验结果表明,提出的模型和算法能够有效去除不同尺寸矩阵的不同比例的稀疏噪声和结构化噪声.  相似文献   

2.
低秩矩阵恢复问题作为一类在图像处理和信号数据分析等领域中都十分重要的问题已被广泛研究.本文在交替方向算法的框架下,应用非单调技术,提出一种求解低秩矩阵恢复问题的新算法.该算法在每一步迭代过程中,首先利用一步带有变步长梯度算法同时更新低秩部分的两块变量,然后采用非单调技术更新稀疏部分的变量.在一定的假设条件下,本文证明了...  相似文献   

3.
为了快速地去除图像中的泊松噪声,本文在传统的交替方向算法基础上,结合松弛算法提出了一个改进的快速交替最小化算法.与经典的数值算法相比,数值试验表明提出的新算法不但能有效地实现泊松化图像复原,还能大幅度地提高数值计算的速率,并显著地减少电脑的CPU运行时间.  相似文献   

4.
孙青青  王川龙 《计算数学》2021,43(4):516-528
针对低秩稀疏矩阵恢复问题的一个非凸优化模型,本文提出了一种快速非单调交替极小化方法.主要思想是对低秩矩阵部分采用交替极小化方法,对稀疏矩阵部分采用非单调线搜索技术来分别进行迭代更新.非单调线搜索技术是将单步下降放宽为多步下降,从而提高了计算效率.文中还给出了新算法的收敛性分析.最后,通过数值实验的比较表明,矩阵恢复的非单调交替极小化方法比原单调类方法更有效.  相似文献   

5.
给出求曲线的斜渐近线的等价方法,指明存在斜渐近线的函数特征,并借助于函数的泰勒展开式求曲线的斜渐近线  相似文献   

6.
交替最小化算法(简称AMA)最早由[SIAM,Control Optim.,1991,29(1):119-138]提出,并能用于求解强凸函数与凸函数和的极小值问题.本文直接利用AMA算法来求解强凸函数与弱凸函数和的极小值问题.在强凸函数的模大于弱凸函数的模的假设下,我们证明了AMA生成的点列全局收敛到优化问题的解,并且...  相似文献   

7.
结构矩阵低秩逼近在图像压缩、计算机代数和语音编码中有广泛应用.首先给出了几类结构矩阵的投影公式,再利用交替投影方法计算结构矩阵低秩逼近问题.数值试验表明新方法是可行的.  相似文献   

8.
1引言低秩矩阵恢复问题,又称为鲁棒主成分分析问题或稀疏低秩矩阵分解问题,是指在较少的观测值的基础上恢复出原始矩阵.该问题来源于许多领域,如协同过滤[1,2,3],机器学习[4],图片对齐[5],信号处理[6]和量子态层析成像[7]等等.在文献[8,9,10]中,低秩矩阵恢复问题可以看作是将向量的稀疏表示推广到低秩矩阵的情形,也就是说当矩阵中某些元素严重缺失时,自动识别出损坏的元素并恢复原始矩阵[11].  相似文献   

9.
利用一种基于跟踪微分器的泰勒展开预测(Taylor Expansion Forecasting,TEF)模型与ARIMA相结合的混合预测模型,预测未来股票价格的走势.并以阿纳达科石油和宝洁公司两只股票进行实证,结果表明混合预测模型较单一的ARIMA模型具有更好的预测效果.最后将混合模型用于预测这两个公司近期的股票价格,预测结果表明,在短期内,阿纳达科石油的股票价格先下跌而后有所回升,宝洁公司的股票价格有上涨的趋势.  相似文献   

10.
去除脉冲噪声是图像复原中的重要任务之一.我们提出一类非光滑非凸模型来恢复模糊和脉冲噪声污染的图像,该模型具有灵活的先验信息引入机制,如盒子约束或低秩等.为了求解所提非凸问题,我们采用近端线性化最小化算法.对于算法中的子问题,我们运用交替方向乘子法.在目标函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质的假设下,我们证明所提算法的全局收敛性.数值实验表明,在主观和客观质量评价方面,我们的方法优于$ell_{1}$TV和非凸TV模型.  相似文献   

11.
鲁棒主成分分析作为统计与数据科学领域的基本工具已被广泛研究,其核心原理是把观测数据分解成低秩部分和稀疏部分.本文基于鲁棒主成分分析的非凸模型,提出了一种新的基于梯度方法和非单调搜索技术的高斯型交替下降方向法.在新算法中,交替更新低秩部分和稀疏部分相关的变量,其中低秩部分的变量是利用一步带有精确步长的梯度下降法进行更新,...  相似文献   

12.
    
The robust principal component analysis (RPCA) model is a popular method for solving problems with the nuclear norm and $ell_1$ norm. However, it is time-consuming since in general one has to use the singular value decomposition in each iteration. In this paper, we introduce a novel model to reformulate the existed model by making use of low-rank matrix factorization to surrogate the nuclear norm for the sparse and low-rank decomposition problem. In such case we apply the Penalty Function Method (PFM) and Augmented Lagrangian Multipliers Method (ALMM) to solve this new non-convex optimization problem. Theoretically, corresponding to our methods, the convergence analysis is given respectively. Compared with classical RPCA, some practical numerical examples are simulated to show that our methods are much better than RPCA.  相似文献   

13.
We show that the remainder of the Taylor expansion for a holomorphic function can be written down in Lagrange form, provided that the argument of the function is sufficiently close to the interpolation point. Moreover, the value of the derivative in the remainder can be taken in the intersection of the disk whose diameter joins the interpolation point and the argument of the function and an arbitrary small angle whose bisectrix is the ray from the interpolation point through the argument of the function.  相似文献   

14.
We apply Dykstra's alternating projection algorithm to the constrained least-squares matrix problem that arises naturally in statistics and mathematical economics. In particular, we are concerned with the problem of finding the closest symmetric positive definite bounded and patterned matrix, in the Frobenius norm, to a given matrix. In this work, we state the problem as the minimization of a convex function over the intersection of a finite collection of closed and convex sets in the vector space of square matrices. We present iterative schemes that exploit the geometry of the problem, and for which we establish convergence to the unique solution. Finally, we present preliminary numberical results to illustrate the performance of the proposed iterative methods.  相似文献   

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