破译密码

-三O丫.‘.丫-人甲l人V。盛甲-盛 有一密码3·ABCPQR一4·尸Q凡ABC,其中每个字母都表示一个十进制数字.试将这个密码破译成数字形式.-玉.,-人甲.盆二,二盆舀甲-人甲-人︸大丫扣VJ内一,﹄丫﹄﹄、人丫,︸丫石丫︺、去口、六卜,扒、八︸1丫J以,大﹄,八一,﹄ 将ABC与尸Ql之视为两个整体.设ABC一二,尸QR一y,则3(I000x+y)一4(1。。。y+二),于是可得428x一571y.因为x,y为三位数且428与571互质.所以x一571,y一428.所求密码为3·571428一4·428571岑签丫咨丫丫丫丫丫咨丫签丫岑签丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫丫咨岑丫丫咨咨岑岑丫丫?((((((((((…     

通信密码简介(二)

<正>公钥密码体制是1976年由笛费(Diffie),海尔曼(Hellman)以及默克勒(Merkle)提出的新型密码体制,是对传统密码体制的重大突破.一、提出公钥密码体制的背景和基本思路传统密码体制的一个基本缺点是,在任何密文未发送之前,发方和收方之间必须利用安全通道,预先进行通信,将解密密钥通知对方.在实际应用中这是非常困难的.在战争年代,传送密码的人可能被敌方识破,密码也可能被敌方截获.     

密码学与数学

<正> 直到二次世界大战结束,密码的编制与破译始终仅是各国军事、外交部门中少数人从事的一件特殊工作,但在许多历史事件的进程中起过重要的作用. 在二次大战期间,德方的密码体制“ENIGMA”在丘吉尔的亲自过问之下,被杰出的英国数学家图灵为首的密码工作者破开,设计了专用的破译装置“ULTRA”,至少在以下三个方面作出了重大的贡献:     

F_2~n上4次正形置换多项式的形式与计数

分组密码是现代密码学中一个重要的研究分支,而置换理论在分组密码中有重要的地位.1995年,美国Teledyne电子技术公司的Lothrop Mittenthal博士提出了一种置换,即正形置换.正形置换是一类完全映射,完全映射是由Mann在1942年研究正交拉丁方的构造时引入的,其具有良好的密码学性质(良好的扩散性和完全平衡性),因此,正形置换常用来构造密码系统的算法,研究正形置换也就非常有必要.本文根据文章[1]的方法讨论了F2n(n=4,5)上的4次正形置换多项式的形式与计数,至于n5的情形我们将在以后的篇章中继续讨论.     

投针、圆周率和布丰实验

<正>提起数学史上的"布丰投针试验",很多人都不太熟悉,而了解这个奇特试验与圆周率π暗珠相联的恐怕更少.鉴于它的独特神奇和不可思议,也为了渲染数学家的神机妙算和非凡才智,所以下面用更为贴切生动的故事方式进行描述.公元1777年的一天,法国科学家D·布丰伯爵(D.Buffon1707～1788)的家里宾客满堂,     

漫画趣题

第一题一个边长为4的正方体,分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖掉一个边长为1的正方体,做成一个玩具.求这个玩具的表面积是多大?     

GF(2~(2m))上一个具有轻量硬件实现和已知最优密码学性质的完全置换（英文）

完全置换是在密码算法的设计中广泛适用的特殊置换.在密码应用中,常常要求置换具有低的差分均匀度和高的非线性度,以抵抗差分和线性攻击.在轻量密码算法的应用中,一个置换应当具有低的硬件实现代价.本文在偶数域GF(2~(2m))(m为奇数)上给出了一个差分均匀度为4,具有最高非线性度且具有轻量实现代价的完全置换.该置换从域的一个2次子域GF(2~m)的一个置换函数构造而来,这意味该置换具有低的硬件实现代价.     

从两个课例窥探创造性使用教材

课标教材已进入第五个试用年头,但如何用好、用活教材仍是使一线教师的困惑感到一个难题.最近,笔者有幸参加了人教社组织的新教材培训活动,听了两位教师同上的"任意角的三角函数"第一节课时(人教A版<必修4>第11页),(其中一位教师是有7年教龄的年轻骨干教师(师1),另一位是人教社派遣的专家型教师(师2)).……     

“最漂亮的主持人”

记得有一年春节联欢晚会上的“最漂亮的主持人”那个节目 ,实际上就是主持人李咏跟大家伙玩了个数字游戏而已 .我将简单的示意图画出来 ,并一一编上序号 ,0号的圆圈表示大家开始数的第一张照片 .游戏规则如下 :从 5～ 15之间选一个数字作为密码 ,由箭头处开始逆时针数密码个数的照片 ;再顺时针数密码个数的照片 ,此次开始所在的那张不算 ;最后或顺或逆地数 4张 ,同样 ,开始所在的那张不算 .例如 ,若密码为 5,则依次走过的照片 ,第一次 : 、①、②、③、④ ;第二次 :③、②、①、⑧、⑦ ;第三次 :⑧、①、②、③ (或⑥、⑤、④、③ ) .最后 ,…     

拟Bent函数

参考文献 [1 ]中首次提出了拟 Bent函数的概念 .在本文中 ,我们进一步研究了这一类函数的性质及它与 Bent函数的关系 .当 n=4时 ,我们比较详尽地讨论了把它作为密码函数来运用的密码性质     

数学教学要重视教学的目标定位

<正>一、一个案例前不久,笔者作为评委参加了我区在职教师招聘的课堂考核环节,课题是苏教版必修4"三角函数的诱导公式",一共听了10位老师的课,其中,多位老师是以"求sin 390°的值"导入,每讲完一个公式就对相应的公式作转化功能说明(如公式1是将任意角的三角函数转化到区间[0,2π)内的三角函数),整个教学设计均是围绕"公式应用"这一目标     

从一道高考模拟题谈错位数的递推计算

1 问题提出 今年我市高三模拟考试中出现这样一个题目:A、B、C、D四人玩一项游戏,有1号、2号、3号、4号四个座位.已知A不坐1号位,B不坐2号位,C不坐3号位,D不坐4号位,则不同的坐法结果有______种.     

有趣的赛表

在进行乒乓球男子团体赛时,比赛双方各出三人,一方的每一个人要和对方所有人各赛一盘,应用九赛五胜制.以先胜五盘者为胜方.设一方的运动员为A,B,C,另一方的运动员为X,Y,Z.按照国际惯例,双方出场顺序由下     

利用微机计算古典数论问题

判断一个大的整数是否素数，如果它不是素数的话又如何将它分解为若干个因数的乘积是古典数论的一个重要问题．由于计算机科学和密码学的发展，上述的古典问题又焕发出了新的光亮．因为有一种很简单的密码是用素数模乘法变换来构造的．如果你不知道这个素数，你就无法解开这个密码．有人甚至将这个密码的钥匙半公开：一般是把两个素数乘起来产生一个合数．因为这个数很大，如果你不会分解它你是无法解开这个密码的．而制造这个密码的人就需要记住合数分解的方法，密码随时可以解开。     

数学娱乐圈

数学魔术1　神机妙算　表演者手里拿着 1～ 13共十三张扑克牌 .请一位观众到台上 ,把扑克牌交给他 ,让他随意洗牌 ,并背着表演者默记其中一张牌 ,然后把扑克牌弄整齐交给表演者 .表演者接过扑克牌 ,对那位观众说 :“请你把刚才记住的那张牌的点数乘以 2 ,再加上 3 ,然后乘以5 ,最后减去 2 5 .把最后的得数告诉我 ,我能立即找出你所记的那张扑克牌 .比如 ,那位观众告诉表演者运算结果是6 0 ,表演者就迅速从扑克中找出 7,这张扑克牌恰好就是那位观众开始时所记的那张 .2　暗中找牌 :表演者将一位观众请上台 ,把一副扑克牌交给他 ,请他洗过 .表…     

对一个折叠正五边形问题的探究

1 利用质疑,提出问题 教师向同学们叙述了这样一件事情.在某大学的一次报告会上,一位德国教授随手拿起一张A4纸,他说:"我们用这样的方法(图1～图3)就折叠出了一个正五边形",我边说边用A4纸折叠出了一个五边形.     

提升教学智慧,打造有效课堂——"函数的零点"课例与点评

1 背景描述 　　前不久,我校与市教育研究中心联手举办了一次"用智慧打造有效课堂"教学研讨活动,吸引了来自苏锡常三地四星级高中近500名教师前来听课观摩和学习交流.这次研讨活动采用了"同课异构"的方式:一方是从我们学校教师中挑选出来的由教学新秀、教学能手和特级教师组成的开课队伍,另一方是邀请无锡大市包括江阴、宜兴在内的兄弟学校的特级教师、省市赛课一等奖获得者组成的开课队伍,双方各请一位教师对同一教学内容进行教学展示.面对同一个理念、同一个课题、同一个目标,共同探讨如何提高课堂教学有效性的问题;通过不同的切入点、不同的手段与方法、不同的教学风格,演绎不同的教学精彩.通过分学科对两位老师的教学课堂进行观摩、分析和研讨.老师们直观地感受到教学智慧在课堂教学中的作用,从而引发了大家对如何进行有效课堂教学的进一步思考.……     

通信密码简介(一)

<正>利用密码传送和储存信息是保证信息安全的一项最有效措施.在近代历史上,通信的保密措施,对军事和外交等方面有极端重要的意义,它直接关系到国家的安危和战争的胜负.例如,二战时期,美国密码专家用几个月时间完全破译了日本的密码"紫密".在中途岛一战,美国海军以劣     

不可能差分密码分析研究进展

不可能差分分析作为差分分析的一种变体,是一种简单有效的密码分析方法,也是目前最常用的密码分析方法之一.该方法一经提出就得到了广泛应用,被用于分析大量的算法和密码结构.尤其是近年来对AES的攻击,得到了一系列非常好的攻击结果,使得不可能差分分析已成为对AES最有效的攻击方法之一.系统介绍了不可能差分分析的原理、常用技巧和攻击方法,并总结了目前的研究现状和已取得的攻击结果.最后,分析了不可能差分攻击的优缺点及其在设计和分析分组密码方面的作用.     

F2^n上4次正形置换多项式的形式与计数

分组峦码是现代密码学中一个重要的研究分支，而置换理论在分组密码中有重要的地位．199j年，美国Tcledyne电子技术公司的Lothrop Mittenthal博士提出了一种置换，即正形置换．止形置换是一类完全映射，完全映射是由Mann在1942年研究正交拉丁方的构造时引入的，其具有良好的密码学性质（良好的扩散性和完令平衡性），因此，正形置换常用来构造密码系统的算法，研究正形置换也就非常订必要．本文根据文章[1]的方法讨论了F2^n（n=4，5）上的4次正形置换多项式的形式与计数，至于n〉5的情形我们将在以后的篇章中继续讨论．