数学课,还可以这样上!

“数学课,怎么上”这个看似平谈的话题却十分沉重.无用讳言,现今的数学课教学,普遍存在教师讲得累,学生学得苦,效果不理想的状况,严重影响教学质量的提高和优秀人才的培养.笔者长期在教学实践中摸索出“自学交流,自主成长”的模式,收到了“轻负担,高质量”的良好效果.本文以高三“求数列前n项和”第一轮复习课为例,介绍我们的做法和体会,供参考.1 自学交流,自主成长1.1 课前准备课前一天我们印发学案让学生自己初步完成,内容有基础知识:数列前n项和的概念,等差数列,等比数列,通项公项及前n项和公式.     

线性规划可以这样解

在线性的约束条件下,对于形如"z=ax+by(a,b∈R)"的目标函数的最值问题,是线性规划问题的经典题目,其解法也是要求学生必须掌握的,经笔者研究再给出以下几种较好的解法以飨读者.     

最值可以这样求

<正>~~     

老师我这样做可以么

在高三数列复习课中笔者选择了一道山西的高考题,下面是教学片段.题目:已知数列{an}满足:a1=32,且an=3nan-12an-1 n-1(n≥2,n∈N*),(1)求列数{an}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,不等式a1a2…an<2.n!.(1)解略an=n1-(31)n.(2)结论化简后,需证:(1-31)(1-312)(1-133)…(1-31n     

个位数字原来可以这样求

题求(2+1)(22+1)(24+1)…(2128+1)的个位数字.这是学了平方差公式后,老师给我们出的一道思考题.大部分同学通过添加(2-1),构造平方差公式结构,化简原式求解.     

微积分基本定理可以这样教

“微积分基本定理”是普通高中实验教科书选修（2—2）中的一个新增内容．作为微积分学的一个重要定理,它不仅仅为计算定积分提供了一种简洁、有效的方式,使得定积分的计算手续大大简化,更为重要的是进一步揭示了定积分与被积函数的原函数（或不定积分）之间的内在联系．按照课程标准的要求,该部分内容的教学不仅要使得学生了解微积分基本定理（即牛顿-莱布尼茨公式）的含义,     

平面向量基本定理可以这样用

1.定理的呈现如果a,b是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量p,存在唯一一对实数λ,μ,使得p=λa+μb.其中不共线的两个基向量a,b构成表示这一平面内所有向量的一组基底,记作{a,b}.换句话     

平面向量基本定理可以这样用

1．定理的呈现如果a,b是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量p,存在唯一一对实数入,弘,使得P=λa＋μb     

2份≠平均分

小伙伴们,新一期的纠错开始啦！没错,纠错可以赚积分！每答对一期错题得10分,积分满60分即可兑换精美风铃或酷炫跑车,积分满100分则可兑换3D立体拼图或积木拼装变形金刚！礼品在召唤,大家准备好了吗？Ready go！     

这道作图题还可以这样解

<正>一、原题本题来自参考文献文[1]:图1在△ABC中,D是AB上一点(不在中点,例如靠近B点),在AC上求作一点F,使△DCF面积等于△ABC面积一半(图1).二、另解文[1]对原题给出了一种比较直观的作法.读后深受启发,但总有意犹未尽之感.于是,笔者从另一角度思考,给出另一种作法,供参考.为书写方便,本文等式中的△xyz均表示△xyz的面积.     

2009年上海高考数学卷部分试题可以这样解

研读了2009年上海高考数学卷后,笔者对理科部分解答题提出一些新的解法,供大家讨论．     

函数原来还可以这样教——学习高中数学新课程手记

高中数学新一轮课程改革正式启动了,一批新教材也相继面世.教材的质量关乎改革的成败,人们自然期望出现这样的教材:既使数学变得有趣又不失严谨,既能体现出数学与实际的紧密联系又不降低其理论深度,既使数学变得容易又能使学生比以往学得更多更好.最近阅读了湖南教育出版社出版     

可以这样提出猜想——从一道清华大学自主招生试题谈起

一提到“猜想”,有些同学就认为是很高深的东西,提出猜想需要具有较高的能力,尤其是提出数学猜想,是数学家们的事,对于中学生来说,是可望而不可及的．其实不然．只要我们善于观察问题,注意总结规律,完全可以提出自己的猜想．     

P(x,y)关于y=±x+c对称原来可以这样!

在一节关于点和直线对称问题的新课上,同学提出了教师平时很少去深入探究的问题.下面我们一起来看一看:…问题1点P(a,b)关于y=x的对称点P′坐标是__.问题2点P(a,b)关于y=-x的对称点P′坐标是__.学生甲:问题1先设出P′的坐标为(x0,y0),通过对称性可知,线段PP′的中点在直线     

学点微积分,炒股可以更好

<正>中国孩子学数学,不是因为兴趣,而是因为高考,所以,最终难以学好.2015年6月18日,著名华人数学家、哈佛大学终身教授丘成桐参加全国首家互联网社区医院成立仪式时接受本报记者独家采访时表示,学好微积分,在生活中随处可用.学点微积分,炒股可以炒得更好.可惜,因为中国高考不考微积分,所以中学不教微积分,他认为这是个错误.     

对二次幂平均分割线猜测的解答

如图 1 ,P是○.O外一点 ,PT1 和 PT2 分别切○. O于 T1 、T2 ,割线 PAB分别交○.O于 A、B,J为弦 AB上一点 ,PA =a,PB =b.如果 PJ=a2 b22 (* )则 J称为二次幂平均分割点 .本刊 2 0 0 0年第 3期尹在端老师在《两个几何图形中两条线段的四种平均》一文中猜测 :二次幂平均的分割线