两参数Hardy-Hilbert不等式

讨论了两参数Hardy-Hilbert不等式和它们的一些变形．这些不等式推广了近年文献中的单参数Hardy-Hilbert不等式．     

Hardy-Hilbert型积分不等式的一个改进及其应用

In this paper,it is shown that Hardy-Hilbert's integral inequality with parameter is improved by means of a sharpening of Hlder's inequality.A new inequality is established as follows: (integral fromαto∞)(integral fromαto∞)(f(x)g(y)/(x y 2β))dxdy <(π/sin(π/p)){(integral fromαto∞)f~p(x)dx}~(1/p)·{(integral fromαto∞)g~q(x)dx}~(1/q)·(1-R)~m, where R=(S_p(F,h)-S_q(G,h))~2,m=min{1/p,1/q}.As application;an extension of Hardy-Littlewood's inequality is given.     

一个新的具有最佳常数因子的半离散Hilbert不等式

应用权系数方法及参量化思想,给出的一个新的带有最佳常数的-2μ齐次半离散型的Hilbert不等式,同时给出相应的等价形式.     

关于三个未解决的不等式问题

通过求二阶导数或列举反例的方法可解决《常用不等式（第四版）》末尾提出的问题3、问题13和问题62,另外,利用Lyapunov不等式及Moran不等式可给出其问题190中一个不等式的下界.     

关于一个新的逆向的推广的Hardy积分不等式

In this paper,a new reverse extended Hardy＇s integral inequality is proved by means of weight coefficients and the technique of real analysis.Some particular results are considered.     

一个Hardy-Hilbert型不等式含多参数的新的推广

In this paper, by introducing some parameters and estimating the weight coefficients, we give a new generalization of Hardy-Hilbert＇s type inequality with the best constant factor. As applications, we consider its equivalent form and obtain some recent results, which are special cases of our results.     

逆向型Hilbert-Pachpatte不等式

建立了逆向型Hilbert-Pachpatte不等式,推广和改进了离散型和连续型Pach- patte不等式的逆.     

一类加强不等式的推广

本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常数 e=2 .71 81 82 81 8… ,An( x) =1n∑nk=1xk.     

一个推广的Hilbert不等式及应用

This paper gives a new generalization of Hilbert's inequality with a best constant factor involving theβfunction. An applications, we consider the equivalent form and some particular results.     

Some Improvements on Hermite-Hadamard's Inequalities for $s$-Convex Functions

Using an integral identity for a once differentiable mapping, this paper establishes Hadamard's integral inequalities for $s$-convex and $s$-concave mappings. In particular, our results improve and extend some known ones in the literature. Finally, these inequalities are applied to special means.     

Hardy-Hilbert型积分不等式的一个推广及其应用

本文讨论带参数的Hardy-Hilbert型积分不等式.利用改进了的Hlder不等式对它进行了推广,作为其应用,给出了Hardy-Littlewood不等式的推广.     

一个核带超几何函数的0次齐次的Hilbert型积分不等式

引进一个含独立参数的0次齐次核,通过实分析技巧估算权函数,建立了一个定义在全平面上的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,其中常数因子同时含有Beta函数和超几何函数.此外,还给出了逆向不等式及其相应的等价形式.     

The Berezin and Garding Inequalities

Let ? be a convex function on ?, let ?(σ) be a pseudodifferential operator with symbol σ, let Λ_σ be the set of its eigenvalues, and let m(λ) be the multiplicity of an eigenvalue λ ∈ Λ_σ. Under certain natural assumptions about properties of pseudodifferential operators, we prove that \(\sum {_{\lambda \in \Lambda _\sigma } m(\lambda )} \varphi (\lambda ) \leqslant \operatorname{Tr} L(\varphi (\sigma )) + R\), where R is an error term of the same order as the remainder term in the Garding inequality.     

具有多参数的Hilbert型逆向不等式

本文通过引入多个参数和估计权函数的方法,给出了一个具有最佳常数因子的Hilbert型逆向不等式.作为应用,建立了它的等价式并获得了一些特殊结果.     

A mixed Hölder and Minkowski inequality

Hölder's inequality states that for any with . In the same situation we prove the following stronger chains of inequalities, where :

A similar result holds for complex valued functions with Re substituting for . We obtain these inequalities from some stronger (though slightly more involved) ones.

     

凸函数的双参数平均不等式的新证明

利用 Tchebycheff积分不等式和积分形式的 Cauchy中值定理证明了下列结论 :设 f(x)是 [a,b]上的正连续函数 ,且在 (a,b)内可微 ,若 f′(x)单调递增 ,则对任意的 p,q,有 Mp,q(f) 相似文献   

一个三角形几何不等式的推广

首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.     

Guass积分不等式及其推广式的最佳值

就 Guass积分不等式以及由作者得到的该不等式的推广式 ,证明其中的常数因子是最佳值 .     

三大著名不等式的拓广与深化

利用一个分式型的双向积分不等式 ,将 H lder不等式、H.Minkowski不等式、Schl milch不等式(幂平均不等式 )三大世界著名不等式进行拓广与深化 ,使对此问题的研究更具深刻性、系统性 .     

一个不等式的进一步推广和加强

利用幂级数展式和凸函数的性质把关于一个不等式的推广和强化的两个最新结果推广到更加一般的情形p(p -1 ) d ap- 1pn+1-ap- 1pm <∑nk=m1a1pk相似文献