考虑横向剪切,周边弹性支承浅球壳的非线性静动力分析

1 基本方程在法向均布载荷q(t)作用下的浅球壳如图1所示.壳上任一点的坐标由中曲面的地理坐标((?),θ)及沿中曲面外法线方向的坐标z 确定.u,v,w 分别为沿(?),θ,z 方向的位移;ψ_1,ψ_2分别为球壳横截面在(?)-z 和θ-z 面内的转角;ρ_0为单位体积的质量,且ρ=     

双连通截面柱体Saint-Venant扭转问题

1.基本方程和边界条件在任意正交曲线坐标系α～β中,确定应力函数ψ的偏微分方程和边界条件是△ψ=1/(h_αh_β)[(?)/((?)α)((h_β)/(h_α) (?)/((?)α)) (?)/((?)β)(h_α/h_β(?)/(?)β]=-2 (1)式中h_α和h_β为坐标系α～β的Lamé系数.应力τ~*=τ/(Gθ)=-(?)/((?)n) (2)式中:τ——应力,G——剪切弹性模量,θ——单位长度扭转角,(?)——应力线ψ=const 的法线矢量.边界条件:沿封闭的外边界周线S(图1),应力函数值     

解任意形状扁轴对称体Stokes流动的奇点环形分布法

本文发展了文献[1]中提出的思想,采用奇点环形分布法解决任意形状扁轴对称体的Stokes流动问题,并且得到了和长轴对称体相类似的好结果。 考虑一速度为u的均匀来流绕过一任意形状扁轴对称体的蠕动流.取直角坐标oxyz及柱坐标系r,θ,z。使z轴与物体的对称轴重合(参看图1)。显然,这是一个轴对称流动。习惯上只须考虑θ=0的Roz平面上的流动即可。取L,u,(μu)╱L,uL~2为长度,速度,压力和流函数的特征参考量,其中L是物体的特征长度,μ是流体动力学粘性系数。     

BCKLUND TRANSFORMATIONS FOR THE EQUATION~2u/x~1x~1 ~2u/x~2x~2=f(u)

B(?)cklund transformations for the equation a~2u/ax~1ax~1 a~2u/ax~2ax~2=f(u)(here fis an arbitrary function)is studied in this paper,using the procedure of Wahlquist andEstabrook(WEP).We conclude that the condition d~2f/du~2=λf is sufficient for theexistence of Backlund transformations for the equation of our interest.A special case of ourresults leads to the conclusion of Leibbrandt.     

仅在四边中点被支撑的方形板在均布载荷作用下的弯曲

1.挠度表达式和δ-函数的运用弹性薄板弯曲问题的微分方程为((?)~4W)/((?)x~4) 2((?)~4W)/((?)x~2(?)y~2) ((?)~4/W)/((?)y~4)=q/D (1)其中W 是板的挠度,常数q 和D 分别表示载荷强度和板的抗弯刚度.设坐标原点在方形板的中心,x、y 轴分别平行于板边,z 轴向下,每边长为α.根据对称条件,边界条件只需写出半条边(例如x=α/2,0≤y≤α/2)的条件,其形式为     

关于"相频特性"与"刚度影响系数"的提法

关于"相频特性"对于有阻尼单自由度系统,在简谐激振力Q sin p_t作用下,其稳态响应相位角为ψ=tg~(-1)(2ζλ)/(1-λ~2) (1.1)其中λ=P/ω.,ζ=c/2mω..ω.为相应无阻尼系统的固有频率.由式(1.1)得到(?)与λ的关系,即所谓"相频特性"(图1).在一些教科书[1][2]等中,对此特性的叙述 ...     

水平刚性岩基上的弹性层表面受垂直集中力问题的积分方程解法

沿弹性空间z轴的[h,∞]和[-h,-∞]上与z=0平面对称地分布集度为X_1(c)=X_1(-c)的集中力,集度为X_2(c)=X_2(-c)的挤压中心,以及一对等值、反向、分别作用于z轴上的z=h和z=-h点的平行z轴的集中力,就能使具有刚性水平层的半空间表面受垂直集中力问题归结为两个联立的Fredbolm第一种积分方程。文中给出用DJS-21机进行数值计算的结果,根据这些结果给出位移的在Chebyshev意义下的最佳拟合的多项表达式。     

功能梯度压电材料板的有限元解

本文利用变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、板的边界条件等,推导出功能梯度板的有限元方程。其中考虑了横向剪切变形的影响,采用了板变形问题的Mindlin假设,板内电势设为声：Ф=ψ0（x,y）＋ψ1（x,y）z＋ψ2（x,y）z^2＋ψ1（x,y）g（z）,并假设材料的力学和电学常数均沿板厚度z方向按同一函数规律K=K^0f（z）变化,其中f（z）为任意的函数形式。为了验证本文方法的正确性,以功能梯度压电材料正方形板为例,使板所受的机械荷载和电荷载以及函数f（z）的形式与参考文献中所给出的相同,利用本文中提出有限元法计算了功能梯度板的电势和位移,所得结果与参考文献中的几乎一致。最后用此法计算四边简支,接地,线性梯度的PZT-4正方形板受均布荷载作用下的挠度和电势分布。     

《小问题》2003年第3期解答

答346 解:(1)用几何静力学求解.OA杆对O点的力矩平衡方程(图1) Plsinψ1/2Wlsinθ角ψ与θ还有一个关系式     

不变变分问题 (此文献给F.Klein,为博士研究50周年纪念日作)

研究Lie意义下的允许连续群的变分问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两个定理.定理1:如果积分I=∫…∫f(x,u,au/ax2,…)dx相对某有限连续群Dρ是不变的,则Lagrange表示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度;反之,由后一条件得到积分,相对某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分,相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至σ阶导数的导数,那幺Lagrange表示ψ及其至σ阶导数之间有ρ个恒等关系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第积分.定理2表明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果.     

对不同矩心的动量矩定理的辨异

<正> 动量矩定理有多种形式,常用的形式可归纳如下:(1)对定矩心 o′的绝对动量矩定理(?)_0=L_0 (1)(2)在平动参考系 O′x′y′z′中对矩心 O′的相对     

关于均匀变形问题的一种解答方法——讨论一个弹性力学习题的解

徐芝纶编《弹性力学》上册(1979)有这样一个习题(见该书习题 S—2):设某一物体发生如下的位移u=a_0 a_1x a_2y a_3zv=b_0 b_1x b_2y b_3zw=c_0 c_1x c_2y c_3z试证明:各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后,物体内的平面保持为平面,直线保持为直线,平行面保持平行,平行线保持平行,正平行     

大型冷却塔群风荷载问题的风洞模拟

本实验通过中性大气边界层湍流特性的风洞模拟,在1/1000的冷却塔模型上得到和原型实测结果相近的周向压力分布。利用中间1/3塔高上周向压力分布和圆柱压力分布的相似性,用强湍流度和弱湍流度均匀来流中双柱的相互作用来模拟塔群平面布局对风载的影响。实验结果表明,在弱湍流度均匀来流以及L/D=2—3和a=5°—10°的条件下,后柱前沿出现较强的集中涡,使后柱的升力系数达到-1.0,Cp_(min)迅速降到-1.75。这种在强稳定层结的大气条件下可能出现的弱湍流度均匀来流中的塔间干扰,应是渡桥电厂后排各塔倒塌的各种可能之一,需在火力发电站设计规划中加以考虑。     

使用任意非正交曲线坐标解变截面圆轴扭转问题的数值计算

1.基本方程及其数值求解由于讨论的是轴对称问题,因此取柱坐标系中的θ坐标为任意曲线坐标系(q~1,q~2,q~3)中的q~2坐标,在轴纵剖面Z—R平面上取任意非正交曲线坐标q~3和q~1,则变截面圆轴扭转问题以无量纲应力函数ψ表达的求解方程为:     

带裂纹角钢形截面杆抗扭附度和第三型应力强度因子的计算

本文是作者前一工作的继续,文中讨论了开裂角钢形截面抗扭刚度和第三型应力强度因子的计算方法.对于图1所示截面,若令扭转问题中的应力函数为φ(x,y)=-x~2 u(x,y) (1)不难导出对于函数u(x,y)的定解问题为((?)~2u/(?)x~2) ((?)~2u/(?)y~2)=0,u|L=x~2 (2)其中L 表示截面的周边.同时抗扭刚度为D=μJ J=2(?)(-x~2 u(x,y))dxdy (3)     

冲击波速度—粒子速度关系式的一个简单推导及其直线表达式适用范围的讨论

用冲击压缩线P_H=P_H(v)的泰勒展开式与Rankine—Hugoniot守恒关系式联立,用迭代法求解,导出了以粒子速度(u)多项式方程表示的冲击波速度(D)关系式。所得结果与Pastine及Placesi和Ruoff分别用其他方法得到的相同,但是本文的推导过程要简便得多。从本文所用方法的推导中,还求出了D(u)直线表达式适用范围的估算公式。对于一般的凝聚材料,D(u)直线关系适用范围的最高压缩比(ρ2/ρ1)大约等于1.5。     

回转周期结构的离散富里叶级数解

一个结构如果在适当选定的圆柱坐标系中绕z 轴转过(2π)/n 角后能与原结构相重合(包括几何和物性两方面),则称为具有n 跨的回转周期结构.不难推断,如k 为任意整数,这样的结构绕z 轴转过(2kπ)/n 角后都能与原结构重合.用一系列通过z 轴的半曲面θ=α(z,r) (2kπ)/n,k=1,2,…,n,可把结构分割为完全相同的n 跨子结构,在每一跨中进行同样的有限元离散化,即得到一个离散的回转周期结构.作者在一篇文章中曾指出,如果通过适当的分割可使每一跨子结构具有左右对称的性质,则在引进离散富里叶变换后可以把整个结构的平衡问题化为n 个互不耦     

关于弹性结构动力响应问题的一些解法

1.前言在研究弹性结构动力学问题时,特别是用有限元方法或其它近似方法将结构对空间维离散化,最后可归结为一组常微分方程组: A(?) B(?) Cu=p(t), (1)式中A、B、C为n×n阶的实方阵,且A是满秩的;p(t)为n维实的外力向量,时间t的函数;u=u(t)为n维位移向量。一般振动理论书中讨论了A、B、C为对称矩阵情形,本文讨论A、B、C皆为非对称实方阵时的普遍情形(A、B、C皆为常值矩阵)。     

激波加热空气红外辐射的测量

在ψ800mm低密度激波管的反射激波后,对高温平衡空气1μ附近分子带系辐射再一次进行了测量。激波管内初始压力取为0.1—lmmHg,测量的温度范围为6000—7500°K,相应的标准密度范围ρ/ρ_0≈0.016—0.1。 λ=1.04μ,测量的空气辐射比N_2(1 )频带贡献的辐射值约高2—5倍,超过量随P_1的增加而升高。过量辐射用NO分子密度归一化后对1/T作图,得到一条直线;而对N_2归一化后的作图,得到与前者平行、随P_1降低而从上向下平移的一组直线,这是联系空气辐射与氮分子的一种特有的新规律。它说明,除了激波管内初始密度维持不变之外,激波加热空气的近红外辐射与N_2分子之间,并不存在似它与NO及纯氮辐射对N_2分子那样的相关关系;揭露出过去激波管关于空气近红外辐射测量中出现的与NO假设和否定氮为主要辐射源的观点相矛盾的实验现象——所测强度数据似可用N_2(1 )来说明,是因密度范围较窄而造成的一种假象。因而,测量为论证空气在近红外的主要辐射源为NO而不是N_2提供了新的实验依据,并使以往激波管测量中的矛盾统一起来了。     

4:1椭球体分离流动湍流特性的试验研究

使用六线涡量探头,对α=30°条件下绕（4:1）椭球体分离流动的湍动能u’2,v’2,w’2,雷诺应力u’v’和涡量Ωx等进行了详尽的测量.应用频谱分析的方法揭示了绕（4:1）椭球体分离流内主附着涡外缘剪切层上的离散小涡的特性.